基于层次分析法的粮食体系优化研究
——以全球粮食体系为例

□陈湘瑾，孙瑜鸿，史艺文，付一哲

（山东科技大学 山东 济南 250000）

基于现今全球粮食体系的不稳定性、不安全性以及粮食供应无法满足各个国家及地区需求等现实情况[1]，建立开发模型以调整优化现有粮食体系，实现粮食体系效率化、盈利化，促进可持续性发展，具有现实意义。

1 模型一的建立与求解

1.1 基于层次分析法的地区等级模型

以可持续性和公平性为模型一构造条件。将可持续性定义为粮食存储量足够多，将公平性定义为不同地区人口享有相同数量的粮食。为方便计算，本模型将可持续性作为单位时间内粮食的产量。

设某一国家有M、N、Q、R等4 个地区，令其人口数量为Pi（i=M、N、Q、R），单位人口享有的粮食数量为h，M、N、Q、R地区的粮食年增长率为vM、vN、vQ、vR，存在以有限年数4 个地区粮食存储量为FM、FN、FQ、FR，以此构造目标方程如下。

由约束条件一“某一国家对4 个地区的粮食分配数量的权重和为1”以及约束条件二“单位人口享有的粮食数量不超过其地区的粮食存储量”，可得出模型一如下。

观察上述模型可得，在一个国家中，人口数量、粮食存储量及其增长速率是一定的，可通过确定各个地区的权重来解决粮食分配问题，因此采用层次分析法进行分析。

层次分析法是一种定性和定量相结合、系统且具有层次化的分析方法。

主要步骤如下：第一，创建层次分析结构模型；第二，构造成对比矩阵并赋值，从模型的第二层开始，对于影响上一层各因素的同一层因素运用成对比较法和1～9 标准构造成对比矩阵；第三，层次单排序及其一致性检验；第四，层次总排序及其一致性检验。

1.2 基于模糊评价法的粮食系统评价模型

模糊评价方法是基于模糊数学测评的方法。该法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价量化，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物作出总体的评价。

模糊评价法主要步骤如下：第一，确定评价对象的因素论域；第二，确定评价集合F；第三，隶属函数的确定。

F1～F5均由各自数值分为3 个层次，这3 个层次可统一表示为＞a2，a1～a2，＜a1，其中a为实数，且a1＜a2。因而各因素对被评价对象的隶属函数，均采用如下统一形式。

1.3 基于熵权法对模糊评价模型的修正

因为模糊评价法的主观性影响太大，所以利用熵权法对模型进行修正。

具体步骤如下：第一，判断输入的矩阵中是否存在负数，如果有，则需要重新标准到非负区间；第二，计算第j项指标下第i个样本所占的权重，并将其看作相对熵计算所用到的概率；第三，计算每个指标的信息熵及其信息效用值，并进行归一化，得到每个指标的熵值。

2 模型二的建立与求解

基于模型一的粮食分配政策，考虑种植粮食成本和收益关系，通过构建两者的回归模型得到回归方程可知，单位面积产量占主导地位，其次为成本、生产成本[2]。通过对比中、美国两国，得出发展中国家和发达国家的种植收入情况。

2.1 模型建立

根据统计数据可知，随时间增长种植的成本逐渐变高，净利润呈下降趋势，因此建立模型二如下。

式中：a0为线性方程的初始数据；μ1、μ2、μ3、μ4分别为产量变量、生产成本变量、人工成本变量及土地成本变量；β1、β2、β3、β4为各变量的解释系数。

2.2 模型求解

求解时，需对每个变量进行单位根检验，以检查各序列系数是否平稳，因此采用ADF 检验方法。

由检验结果可得，参数序列在1%～10%的置信水平接受原假设，序列平稳，表明创建的线性回归模型正确。接下来采用Johansen 检验法，检验各变量之间的协整关系。求解可得线性回归方程如下。

根据回归方程可知，在中国玉米粮食收益中占主导地位的为平均产量，其次为土地成本，再次是人工成本和生产成本。

3 模型三的建立与求解

基于模型二中的公式，通过搜集数据资料，得到中国近20 年玉米净利润数据。通过BP 神经网络对该数据进行训练和预测，从而得到中国未来玉米数量的净利润发展曲线。

采用同样的方法得到美国玉米粮食的变化趋势，即利用平均总收益变量得到美国玉米粮食总收益的发展趋势。

3.1 预测模型建立

通过对模型二的分析，可知玉米粮食的收益与产量、成本之间呈线性关系。本模型基于中国历年农产品数据，将各成本数值以及产量代入模型二中，可以得到1980 年至今的玉米收益结果。

分析数据变化趋势，利用BP 神经网络预测未来10 年的净利润数值。BP 神经网络通过对样本数据进行练习，不断更正网络权值和阈值使误差函数沿负梯度方向下降，贴近期望输出。

基本步骤如下：第一，网络结构的设计，选取数据作为输入、输出以及隐层；第二，激励函数的选取，需要将输出归一到[-1，1]范围内，因此采用S 型正切函数作为隐层神经元的激励函数。

3.2 预测模型求解

以玉米净利润计算模型为准，将计算数据中前20 年的净利润计算数值作为神经网络训练的输入，后10 年数据作为输出，隐层数为2，进行神经网络模型的训练。

分析所得数据可知，中国未来10 年玉米净利润将一直呈现负值，可能由于中国人数较多、补贴不足，导致一直处于负营收。采用同样的方法，对美国玉米粮食收益情况进行预测。对比数据可知，美国玉米粮食平均总收益一直呈现增长趋势，而中国玉米平均总收益呈现下降趋势。

根据模型二、三的分析结果，结合以中国为代表的发展中国家呈现的“低收入、低补贴、高成本”特点以及以美国为代表的发达国家呈现的“高收入、高补贴、低成本”特点[3]，提出对发展中国家的几点建议。

首先，应降低土地成本，鼓励人们参与农业生产。其次，应加大对农业生产的补贴力度，从而提高粮食存储量和产量[4]。

4 模型四的建立与求解

模型一、二、三中玉米粮食利润的计算仅针对一个国家的多个地区。为验证模型是否具有可伸缩性，将其应用到不同国家的粮食发展情况中。选取巴西、欧盟和阿根廷作为研究对象，以玉米为例进行研究，结果发现模型二可用来进行分析计算。

对比巴西、欧盟和阿根廷的玉米产量及销量可知，在巴西和阿根廷占据主导因素是平均产量。通过查找资料可知，巴西人口较少，单位人口消费玉米数量也较少，粮食一部分用于存储，一部分用于进出口。阿根廷玉米产量只有欧盟的3/4，但其玉米销量远大于欧盟。

将产品延伸至肉类，同样发现模型二适用。将上述分析应用至中国散养牛肉领域，采用模型二建立相应模型可知，中国散养牛肉净利润与产量和成本之间的关系与玉米粮食相同，因此可推得，上述建立的模型可用于情况相似的领域。