时标上时滞神经网络的牵制同步控制

蔡庆瑞，黄振坤,宾红华

(集美大学 理学院，福建 厦门 361021)

神经网络是模仿神经元信息传递过程所构建出的一种数学模型，近年来神经网络广泛应用于信息、图像等领域[1].早期的研究，大部分没有考虑信息传递具有一定的速度限制，因此没有考虑到信息传递过程中会产生时滞.事实上，在现实世界里可以找到很多受到节点时滞影响的动态网络系统，因此非常有必要将节点的时滞加以考虑[2].1989年，Macrus等首次建立了时滞神经网络模型，并研究了其平衡点的全局稳定性[3].文[4]在其基础上引入多时滞并研究了系统的全局指数稳定性，文[5]则在文[3]的基础上引入时变时滞且分析了系统的渐近稳定性.

同步是许多自然系统中的一种典型集群行为[6]，也是神经网络中研究的热点.但由于网络系统通常含有大量的节点，很难通过对每个节点添加控制器来控制一个具有大量节点的网络系统.为了降低控制器的数量，一种很自然的方法是通过控制一部分节点来控制整个网络达到同步.文[7]提出一种有效的牵制控制方法使动态网络达到平衡.文[8]通过讨论信号在网络中的传输，揭示牵制控制的机理.应用单一的控制器策略，文[9]讨论了一类具有非对称性和非线性的耦合复杂网络，给出了局部和全局耦合牵制同步的结果.

在实际问题中经常会遇到连续和离散交叉出现的情况，因而研究时标上的动态网络系统也具有重要的意义.Bohner等研究了时标……