基于零序电压小波变换的小电流接地系统电缆早期故障检测

胡 婧，周 洋

（呼和浩特供电局，呼和浩特 010020）

0 引言

随着中国城市化水平不断提高和规模不断扩大，配电网中电缆使用比例越来越高。电缆多装于地下，长期受土壤和雨水侵蚀及机械应力影响，其绝缘性能随着运行年限增加而逐渐下降，易发生永久性故障，严重时会发生燃烧、爆炸和触电等安全事故，造成重大经济损失和人员伤亡[1-2]。因其检修难度比架空线路更大，造成停电时间更长，相关研究及实测数据表明，电缆发生永久性故障前会产生瞬时性扰动[3]，这些扰动被称作电缆早期故障。通过检测早期故障能够及时发现电缆缺陷，有计划地对潜在故障电缆进行检修、维护或更换，避免发生严重安全事故，对保障电网安全稳定运行、提高供电可靠性有重要意义。

近年来，学者们对电缆早期故障的检测识别进行了相关研究，主要分为基于故障信号分析法[4-5]、基于故障模型分析法[6]和基于机器学习分析法[7-10]三类。基于故障信号分析法利用信号分析的方法处理故障信号并提取特征量进行判定，如文献[4]利用小波判据对电缆中过电流扰动进行检测并构造时域特征向量和参考样本；文献[5]通过卡尔曼滤波器从故障电流中计算出一个新信号。基于故障模型分析法从电弧模型出发，分析电缆早期故障特征，如文献[6]通过计算故障电压总谐波失真与阈值的偏差判定是否为电缆早期故障。基于机器学习分析法一般先提取波形特征，再利用大量样本数据对网络进行训练，如文献[7]采用支持向量机，为更好学习数据的非线性关系，文献[8-10]采用深度学习方法，利用深度学习构建识别模型，准确识别电缆早期故障，但该方法依赖于大量样本数据。

上述方法多针对大电流接地系统（中性点直接接地），而我国中压配电网主要采用小电流接地方式，二者早期故障特征有所不同。本文针对小电流接地系统，分析该类系统的早期故障特征，提出基于小波变换的小电流接地系统电缆早期故障检测方法。针对小电流接地系统单相接地故障电流幅值小的特点，采用零序电压进行检测，应用小波变换提取零序电压低频段分量，消除高频分量影响，以期实现小电流接地系统中的电缆早期故障检测。

1 小电流接地系统单相接地故障特征分析

小电流接地系统主要包括中性点不接地和经消弧线圈接地两种方式[11]。由于早期故障持续时间很短，消弧线圈来不及投入，因此在分析早期故障特征时不考虑消弧线圈的影响。图1为小电流接地系统单相接地故障示意图，其故障特征可归纳为：

（1）相电压和零序电压存在明显变化，线电压不变；

（2）故障电流/零序电流仅为数十安培，相电流变化较小；

（3）产生数百至数千赫兹暂态信号[12]，受系统参数影响明显。

图1 小电流接地系统单相接地故障示意图

2 小电流接地系统电缆早期故障特征分析

电缆早期故障本质为电弧故障，通常发生在电压峰值时刻，主要体现为瞬时性单相接地故障，按持续时间可分为半周波早期故障和多周波早期故障[13]。早期故障具有自清除特点[14]，故障电流由暂态电流和稳态电流组成[15-16]。有研究表明，控制论模型能很好地表现电弧特性[17-18]，用于模拟早期故障，如式（1）所示：

式中：u0为电弧特征电压；r0为电弧特征电阻；t为时间；if（t）为电弧瞬时电流；g（t）为电弧电导；τ为电弧时间常数。

结合小电流接地系统单相接地故障特征，该类系统中单相接地早期故障特征归纳如下：

（1）相电流变化不大，相电压存在明显扰动；

（2）零序电压和电流都有明显突变，零序电流幅值变化不大（数十安培），零序电压变化明显（数千伏）；

（3）故障扰动中存在明显高频分量。

3 基于小波变换的小电流接地系统早期故障检测

3.1 检测识别思路

电缆早期故障扰动的检测目标是将其与系统中其他扰动（负荷投切、电容器投切、变压器励磁、永久性单相接地故障、被清除的短路故障等）进行区分。基于第2节分析，小电流接地系统早期故障最突出的故障特征为零序电压幅值，基于该特征可有效区别负荷和电容器投切，但永久性不对称接地故障也会产生零序电压，此时可用早期故障自清除性进行区分，即扰动发生前后负荷电流是否变化。由于早期故障扰动持续时间短，在提取故障扰动特征时计算窗口需尽量小于故障持续时间，保证对特征信号的准确提取。依据该思路，提出应用小波变换进行早期故障特征提取，实现对小电流接地系统电缆早期故障的检测，流程如图2所示。

3.2 基于小波变换对信号进行分解与重构

图2 基于零序电压小波变换的电缆早期故障检测流程

小波变换可在时域和频域同时提取信号特征[19-20]，由第2节分析可知，小电流接地系统中早期故障受暂态特征影响明显，从而对电容器投切、励磁涌流等故障造成误判，因此提出利用小波变换对信号进行分解重构，提取信号中的基频分量。假设信号采样频率为10 kHz，采用离散小波或小波包变换进行四层分解，其低频分量cj,n和高频分量dj,n可表示为：

式中：n为采样信号序列点，n=1，2，…，R，其中，R为信号采样点总数；h和g分别为通过高通和低通滤波器得到的值；i为滑动窗口采样点序列号，i=1，2，…，L，其中，L为窗口采样点的数量；j为小波分解层数，j=1，2，…，J，其中，J为最大分解层数。原始信号经高通、低通滤波器处理后进行下抽取（即保留奇数位舍掉偶数位），分别得到各层分解的高频分量dj，n和低频分量cj，n，其序列长度为上一级序列长度的二分之一。保留要提取的对应频段小波系数，将其他频段信号置零进行小波重构，即可提取对应频段信号。重构过程如下，其中k为重构信号窗口长度：

图3为零序电压信号经离散小波变换分解重构后的波形对比图，可看出高频分量已被有效滤除。

图3 零序电压经离散小波变换分解重构前后波形对比

3.3 基于重构信号有效值计算

基于半波计算窗口逐点滑动的有效值算法对滤波后的零序电压进行计算，图4为零序电压有效值计算结果。为避开系统不平衡对检测的影响，选择10%相电压为判断阈值，以零序电压连续大于阈值的时间为持续时间，考虑到早期故障的间歇性和瞬时性，设持续时间阈值为5～80 ms。

4 算例分析

4.1 小电流接地系统故障仿真波形

为验证第2节和第3节中关于小电流接地系统单相接地故障和早期故障的理论分析结果，对全电缆线路和全架空线路两种情况进行仿真，结果如图5所示。从图中可看出电压、电流的稳态变化规律，也可明显看出电容电流对暂态信号的影响。

图4 零序电压滤波后的半波有效值变化曲线

图5 不同系统参数下的小电流接地系统单相接地故障电压/电流波形图

早期故障电压、电流波形如图6所示，其相电压幅值有明显短时变化，相电流仅有微弱波动，零序电压有较明显的短时变化，零序电流的最大峰值仅有十多安培（与系统参数有关），当系统存在不平衡时，该特征量可能淹没在正常运行状态下的零序电流中。图6对比了不同电容电流水平下早期故障波形，可以看出，系统参数对暂态特征影响明显，与零序电压相比，零序电流特征更易受系统参数影响。

4.2 算例仿真及验证

采用PSCAD/EMTDC搭建小电流接地系统配网仿真模型，同时考虑中性点不接地和经消弧线圈接地，参考文献[21]中电缆电弧模型，控制故障发生和清除时刻，搭建电缆早期故障模型，实现对电缆早期故障模拟。配电网仿真模型见图7，线路长度等相关参数如图所示。结合仿真分析中多种参数组合情况下的电缆早期故障（电弧参数变化、故障位置变化等），同时考虑系统其他扰动（负荷/电容器投切、大型电动机启动、变压器励磁、永久短路故障等）对算法的影响。

图6 小电流接地系统早期故障波形图

图7 配电网仿真模型

4.2.1 系统其他扰动波形特征

系统其他扰动波形如图8所示。可见负荷投切、电动机启动和励磁涌流均不会产生明显零序信号；两相接地故障的零序电压幅值特征虽满足要求，但扰动前后负荷存在变化。因此，基于对零序信号基波分量幅值和持续时间的特征提取，结合相电流特征的变化可实现对早期故障的有效检测。

图8 系统其他扰动波形图

4.2.2 仿真结果验证

考虑故障距离为0.5～10 km（仿真步长0.5 km），改变电弧模型时间常数和电弧长度，共产生100组早期故障扰动数据。图9为4种不同故障距离情况下零序电压小波滤波后的半波有效值变化曲线。在不同故障距离下该方法均能保证早期故障的准确检测，其他故障参数下的检测结果相同。

图9 不同故障距离零序电压滤波后的半波有效值变化曲线

同时，分别考虑了负荷投切、励磁涌流和永久性故障的影响。其中负荷投切分别考虑负荷电流（20 A、50 A、80 A、100 A和200 A）和负荷位于线路首、中和末端情况，共计15组扰动；对于励磁涌流，分别考虑合闸初相角（0°、30°、60°和90°）、变压器容量（100 kVA、500 kVA、1 MVA和2 MVA）和位置（线路首、中和末端）三个因素，共计48组扰动；对于电机启动则计及电机容量（100 kW、200 kW和500 kW）和投切位置（线路首、中和末端）影响，共计9组扰动；对于单相接地和两相短路故障，考虑了系统短路容量（10 MVA、50 MVA和100 MVA）、故障位置（线路首、中和末端）和故障电阻（0.1Ω、4Ω、10Ω和40Ω）的影响，两种故障共计72组扰动。针对所有非早期故障扰动，算法均能正确辨识。表1列出了各扰动辨识特征量，基于多个特征量同时考虑，保证了扰动的正确判别，验证了方法的有效性。

5 结语

针对小电流接地系统的电缆早期故障特征进行分析，结果表明，该类系统中，由瞬时性单相接地故障引起的早期故障电流为系统电容电流，相电流变化特征不明显，而零序电流虽然有较明显的突变，但是可能同时受故障暂态和系统不平衡电流的影响，因此提出利用小波变化提取零序电压基波频段分量，应用半波有效值进行特征计算；同时结合早期故障持续时间、故障自清除等特点，提出了适用于小电流接地系统的单相接地型早期故障检测方法。基于PSCAD/EMTDC构建仿真模型，同时计及系统中的负荷投切、电机启动、永久性单相接地故障等扰动，所提方法均能有效地检测识别，证明了方法的有效性。

表1 不同扰动的早期故障诊断结果