基于贝叶斯公式的变压器绕组辐向变形群组评估

李 伟，郭红兵，孟建英，荀 华，杨 玥

（1.内蒙古电力（集团）有限责任公司，呼和浩特 010010；2.内蒙古电力科学研究院，呼和浩特 010020；3.内蒙古自治区高电3压与绝缘技术企业重点实验室，呼和浩特 010020；4.内蒙古工业大学，呼和浩特 010051）

0 引言

目前判断电力变压器绕组变形的方法有频率响应分析法、低电压短路阻抗法、电容量法、吊检[1]等，均通过分析前后两次测量的绕组频率响应曲线相关系数、低电压短路阻抗变化率、电容量变化率进行判断。试验室判断以短路阻抗电压测试值结合吊检为主[2-3]，但在现场，由于受测试人员、测试环境、接线方式等影响，测试结果容易失真。因此根据单一测试值不合格而判断绕组发生变形，易造成误判。因此，与电力变压器绕组变形判断有关的两个电力行业标准[4-5]及部分文献[6-8]均提出采用综合判断的方法。

本文基于对内蒙古电力（集团）有限责任公司（以下简称内蒙古电力公司）近15年变压器绕组变形故障情况及低电压短路阻抗测试准确性、电容量测试结果准确性的统计分析，以低电压短路阻抗与电容量为故障属性变量，利用贝叶斯公式开展变压器绕组辐向变形状况的群组评估。

1 贝叶斯公式

设H和E为两个随机变量，H=h为某一假设，E=e为一组证据。在考虑E=e之前，对事件H=h的概率估计P（H=h）称为先验概率；在考虑证据之后，对H=h的概率估计P（H=h/E=e）称为后验概率[9]。贝叶斯定理描述了先验概率和后验概率之间的关系[10]：

设绕组发生辐向变形的先验概率为P（D），绕组正常的先验概率为P（ND）。在已发生绕组变形的变压器中，低电压短路阻抗试验结果异常的条件概率为P（E=Z/D），主绝缘电容量试验结果异常的条件概率为P（E=C/D），低电压短路阻抗试验结果正常的条件概率为P（NZ/D），主绝缘电容量试验结果正常的条件概率为P（NC/D）。

设在未发生绕组辐向变形的变压器中，低电压短路阻抗试验结果异常的条件概率为P（E=Z/ND），主绝缘电容量试验结果异常的条件概率为P（C/ND），低电压短路阻抗试验结果正常的条件概率为P（NZ/ND），主绝缘电容量试验结果正常的条件概率为P（NC/ND）。

2 先验概率统计分析

基于对内蒙古电力公司2005年以来110 kV与220 kV电力变压器绕组变形事件的统计分析，得到110 kV电力变压器发生绕组变形的先验概率P1（D）为0.026，220 kV电力变压器发生绕组变形的先验概率P2（D）为0.03。

对128台状态正常的电力变压器历年低电压短路阻抗试验数据、介损和电容量试验数据进行分析，由于制造厂铭牌误标、现场试验电源频率漂移、将不同分接位置的阻抗电压进行比较等因素的影响，阻抗电压测试不准确的概率为0.02；由于历次试验变压器中低压侧硬母线断开位置不固定、电容量测试精度较低等因素影响，电容量测试不准确的概率为0.05。从而得到如表1所示的在绕组辐向变形与正常条件下阻抗电压、电容量试验结果出现异常的先验概率。

表1 先验概率统计结果

3 变压器绕组辐向变形概率计算

3.1 阻抗电压异常

对于110 kV电力变压器，当现场检测到阻抗电压异常时，由式（1）与表1可知，其发生绕组变形的概率为：

对于220 kV电力变压器，当现场检测到阻抗电压异常时，其发生变形的概率为：

3.2 主绝缘电容量异常时变形概率

对于110 kV电力变压器，当现场主绝缘电容量异常时，绕组变形概率为：

对于220 kV电力变压器，当现场主绝缘电容量异常时，绕组变形概率为：

可见，对于仅以阻抗电压异常或电容量异常作为变压器绕组发生辐向变形的判据，其不确定性较大，容易误判[11-12]。

3.3 阻抗电压与电容量均异常

对于110 kV电力变压器，当现场检测到低电压阻抗电压与主绝缘电容量均异常时，绕组发生辐向变形的概率为：

式中：P1（Z，C）表示阻抗电压与电容量测试数据均异常的概率。

对于220 kV电力变压器，当现场检测到低电压阻抗电压与主绝缘电容量均异常时，绕组发生辐向变形的概率为：

可见，对于阻抗电压与电容量试验均异常的情况，110 kV变压器发生绕组辐向变形的概率为0.961，220 kV电力变压器发生辐向变形的概率为0.966，相比于根据阻抗电压异常或电容量异常时的情况判断，判断准确性大幅提升。

4 现场诊断

应用以上方法对内蒙古电网1200余台电力变压器阻抗电压与电容量试验结果开展了群组评估，并对结果异常的变压器逐台进行现场复测，最终确定20台变压器存在阻抗电压与电容量试验结果均异常的情况。返厂解体检修结果表明，这些变压器中压或低压绕组均存在显著或严重变形，判断准确率为100%。

5 结语

本文基于贝叶斯公式，应用阻抗电压与电容量测试值协同分析判断电力变压器绕组辐向变形情况，提升了判断准确性，相比传统的频率响应分析法、低电压短路阻抗法等单一判断方式，具有结论明确、判断方法简单、准确性高的优势。若能继续发掘变压器绕组发生辐向变形时的独立判据，如电抗变化与电容量变化之间的关系，绕组频响特性曲线主谐振峰位置与电抗变化、电容量变化等之间的关系，作为新判据，必然显著提升判断的准确性。

此方法对绕组轴向变形的判断灵敏度较低。即阻抗电压与电容量测试结果均无异常，也不能确定绕组未发生轴向变形。因此对于绕组轴向变形的准确判断仍需进一步研究探索。另外，文中110 kV与220 kV电力变压器绕组辐向变形先验概率、现场低电压短路阻抗与电容量等数据，均来源于特定电网特定运行环境，不具备普遍适用性。