巧妙运用类比法 高效解答数学题

陈拾英

摘 要： 类比法是一种应用价值较高，综合性较强，灵活性较强的逻辑方法，它可以应用到各种情景中去.然而，就目前初中数学的现状而言，类比法失去了它原有的地位，只集中在比较基础的数学知识教学之中，为了提升学生的思想迁移能力，培养较强的思维能力，并且提高学习效率，我们更应该注重学习方法的教学，本文介绍类比法在初中数学解题中的灵活运用.

关键词： 类比法;初中数学;方法教学

中图分类号： G632       文献标识码： A       文章编号： 1008-0333（2021）35-0046-02

一、数与形的类比

数形结合是数学解题中的一个常见的解题方法，很多问题都需要学生在数和形之间不断进行转换才能得到最终解决，由此，老师们就经常忽视数和形的类比，反而以数形结合作为主要的教学方法和教学思路，导致学生们只会朝着一个方向走，一旦出现岔路口，就很容易失分，因此，老师们更应该注重数与形的类比应用教学.

例1  已知函数y= x2+1 + （8-x）2+25 ，试求出此函数的最小值.

解析  为了达到化繁为简，提高解题速度的目的，此题可以运用数形结合类比的方法，具体解题思路如下：

我们先观察这个函数，函数中有两个根号形式，这时我们可以想想哪个图形之中会出现根式，毫无疑问是三角形，因此，我们可以利用线段图形和三角形来对函数进行表示，如图1所示

根据已知的条件，利用类比法，我们可以将题目转化为：如图所示，点C就在线段BD上，已知BD=8，DE=5，并且BA⊥BD、DE⊥BD，连接线段AC、CE.

设BC=x，∴CD=8-x，

∴ x2+1 + （8-x）2+25 =AC+CE，

要求得此函數的最小……