基于范数的DWT域鲁棒音频水印算法

姚明明，杜庆治

（昆明理工大学 信息工程与自动化学院，云南 昆明 650500）

0 引 言

随着互联网和多媒体技术的快速发展，音频的产生、存储以及传播变得越来越方便快捷。与此同时，版权侵犯现象也日益增多，成为一项严重的问题，于是数字音频水印作为保护音频版权的方法应运而生[1]。一个有效的音频水印系统需要满足不可感知性、鲁棒性以及容量3个方面的要求[2]。这3个指标互相制约，一个音频水印系统通常不能同时保证三者都达到最优，只能按照实际运用场景的需求对三者进行折中。

音频水印算法可以分为时域算法和频域算法两大类。时域音频水印算法直接在时间域内修改信号样本，具有代表性的包括回声隐藏算法和最低比特位算法等[3,4]。早期音频水印算法的研究都是在时域展开，优点是操作简单，但其鲁棒性表现得不好，因此后来的研究主要集中在频域音频水印算法上，包括离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）、离散余弦变换（Discrete Cosine Transform，DCT）以及离散小波变换（Discrete Wavelet Transformation，DWT）等，此外奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）和范数也用于音频水印算法[5-15]。文献[12]提出了一种基于小波熵的音频水印算法，但是该方法对于重采样和低通滤波攻击的鲁棒性表现得不好。文献[14]提出将音频信号奇异值分解后选取奇异值矩阵中最大的系数，用量化方法进行水印嵌入，从而实现水印的盲提取。近年来，不断有学者研究混合域算法，文献[16]提出了一种基于LWT-SVD的音频水印算法，该算法对信号进行提升小波变换后，直接选取低频分量进行一维奇异值分解，然后通过量化非零的奇异值嵌入水印。……