西南夏季降水多因子降维客观预测方法研究

庞轶舒 周斌 祝从文 秦宁生 杨严

1 四川省气候中心，成都 610072

2 中国气象局成都高原气象研究所/高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都 610072

3 中国气象科学研究院，北京 100081

4 江苏省镇江市气象局，镇江 212003

1 引言

汛期旱涝预测是各级政府制定国民经济计划，组织防汛抗旱和部署防灾减灾的重要决策依据，分析汛期旱涝分布特征、研究发展预测技术方法以提高预测准确率是当前业务和科研部门的重点。

西南地区气候特征和影响系统十分复杂，夏季降水受东亚夏季风、高原夏季风和西南季风耦合调制（周顺武和假拉, 2003; 吕俊梅等, 2004; 白莹莹等, 2014; 王颖和李栋梁, 2015），水汽来源包括孟加拉湾、南海、西太平洋（蒋兴文等, 2007）和阿拉伯海（庞轶舒等, 2017），受到多区域外强迫的影响（陈永仁和李跃清, 2007; 李永华等, 2012）。基于经验和已有研究的主观研判方法出错概率较高，预测技巧不稳定，发展客观预测方法成为解决这一问题的关键。近几年，国内外多种气候数值模式如CFSv2.0、ECWMF_System4、BCC_CSM等客观预测产品在日常业务中应用，但限于模式性能及计算误差等因素，对降水预测技巧不够高（董敏等, 2013; Saha et al., 2014）。为提高区域降水客观预测水平，气象工作者在模式降尺度预测和物理统计方法两个方向深入探索（李维京和陈丽娟, 1999;范可等, 2007; 贾小龙等, 2010; 顾伟宗等, 2012; 康红文等, 2012; 刘长征等, 2013; 陈丽娟等, 2017; Lü et al., 2019），并就西南区域建立了几个预测模型（李媛媛等, 2010; 郑然等, 2019; 舒建川等, 2019）。这些模型一定程度上提高了西南夏季降水的客观预测准确率，但在建模时以全区降水平均值为基础，一定程度上忽略了区域内的气候多样性。其中一些模型的预测因子或限于大气环流或限于海洋，种类单一，预测技巧还有可提高的空间。

研究表明，EOF多模态预测法可将二维要素预测降维成多模态时间系数预测。由于各模态正交，同时考虑多模态的前兆信号不仅体现区域降水的多样性，也能实现多因子预测。该方法的前提是模态随时间稳定（庞轶舒等, 2014）。中国气象科学研究院利用该方法，在深入分析了中国夏季降水多模态的海温、雪水当量等前兆信号及其物理机制后，建立了相应的预测模型，近3年的业务预测技巧趋势异常综合评分（PS）均在70分以上。Lü et al.（2019）基于前期秋季海表温度与中国冬季气温的研究，利用上述预测思路构建统计预测模型，取得较好的预测效果。另外，Zhu et al.（2008）基于高度场与东亚季风区域降水前三个模态降水的关系，通过统计降尺度方法预测降水，与多模式集合本身的预测技巧（ACC）相比，该方法提高了0.18以上。这些研究成果均证明了多模态降维预测方法的可行性和有效性。

然而截止目前，西南地区夏季降水的哪些模态是时间稳定的？如何从大量预测信号中提取有效预测信号？西南夏季降水稳定模态的有效预测信号是哪些？这些问题尚未得到解决和分析。因此，解决上述问题，研究并建立西南夏季降水多因子降维预测模型，是提高本地客观预测技术的新探索，也是值得研究的科学问题。

2 资料和方法

2.1 资料

本文采用1971～2019年全国气象台站西南地区80个站点逐月降水观测资料；1970～2019年美国国家环境预报中心（NCEP/NCAR）逐月再分析海平面气压场（SLP），850 hPa、925 hPa的U、V风场资料（2.5°×2.5°）；1970～2019年美国罗格斯大学全球冰雪实验室逐月积雪资料（1.0°×1.0°）；1970～2019年国家气候中心新百项指数（https://cmdp.ncc-cma.net/Monitoring/cn_index_130.php [2019-06-10]）以及其他19个环流和冰雪指数（具体定义见表1）。

表1 其他19个指数的名称及定义Table 1 Other 19 indices and their definition

2.2 方法

本文研究和建模技术路线如图1所示。建模时段为1981～2016年，预报检验时段为1971～1980年和2017～2019年，气候平均指1981～2010年。在研究的过程中，主要利用经验正交分解（Empirical orthogonal function，简称EOF）、Morlet小波分析、时间相关（Temporal correlation coefficient，简称TCC）、距平相关（Anomaly correlation coefficient，简称ACC）、滑动交叉检验、一元线性回归、最优子集回归等方法。利用Student-t方法检验相关系数的显著性。利用TCC、同号率（PCR）、ACC和趋势异常综合评分（PS评分）等评估方法对预测模型进行回报和预报检验。

图1 西南夏季降水多因子降维客观预测研究及建模技术路线Fig. 1 Research and establishment scheme of multifactor descending dimension prediction model for summer precipitation in Southwest China

ACC表示空间相似度，-1≤ACC≤1，ACC越大，空间相似度越高，当ACC为1时，表示空间分布完全一致。TCC为时间相关系数，-1≤TCC≤1，TCC越大，时间相关度越高，变化趋势越一致。PCR为符号相同的概率，0≤PCR≤100%，PCR越大，正负异常趋势越一致。趋势异常综合评分（PS评分，见公式1）是由国家气候中心制定的常规气候趋势预测业务评分标准，能够检验预测结果对异常趋势的把握。

其中，N0为趋势预测正确站数，N1为1级异常预测正确站数，N2为2级异常预测正确站数，M为2级异常漏报站数，N为参加考核总站数，a、b、c为权重系数，分别取a=2，b=2，c=4。在降水预测中，一级异常：50%＞降水距平百分率（PAP）≥20%，-20%≥PAP＞-50%；二级异常：PAP≥50%，PAP≤-50%。

3 夏季降水主模态的时间稳定性分析

在EOF重建过程中，参与模态越多，重建场与原始场越接近。然而，在预测过程中，只有EOF模态在预测时效内稳定，该模态的信息才可用于未来的气候预测，对应的PC系数作为预报对象才是有效的，否则会产生虚假预测信息扰乱预测效果（章基嘉等, 1979）。庞轶舒等（2014）提出时间稳定性指数（Stability Index，简称SI）以检验EOF模态的时间稳定性。然而该检验方法未考虑资料序列长度变化前后各模态因方差贡献改变造成的位序飘逸情况，导致部分模态出现假“不稳定”，使预测有效信息缺失。为解决这一问题，考虑到EOF模态具有的正交性特征，本文的时间稳定性指数定义如下：

（1）首先利用滑动交叉检验方法对资料序列长度进行处理：

其中，Ri,t为时间长度处理后的资料（i=1981, 1982, …,2016；t为剔除时间长度，取值为1 a、2 a、3 a、4 a）；R0为原始资料（1981～2016年夏季降水场）；r为样本元素。

（2）分别计算序列处理前各模态与处理后所有模态空间场的ACC和时间系数的TCC的乘积，并挑选出最大值定义为SI。SI对应的模态位序在资料序列处理前后不一致时，该模态位序发生飘逸。因ACC和TCC不小于0.52时，均通过99.99%显著性检验，此时SI≥0.27。因此本文将0.27设为稳定标准。

时间稳定性检验结果表明，当t≤2 a，即预测时效为1～2年时，西南夏季降水第1～9模态的SI恒大于0.27，通过稳定性检验。第10模态则在剔除起始年为2000年的样本时，未通过检验（图2a,b）。当t=3时，第1～9个模态的SI恒大于0.27，通过检验。第10模态的不稳定年增至4年，在剔除起始年为1998、1999、2000和2011年的样本时，SI＜0.27，未通过检验（图2c）。当t=4 a时，第1～7和9模态的SI≥0.27，通过检验。第8模态有两个不稳定年，分别是2010和2015年。第10模态的不稳定年有3个，分别是1998、1999和2010年。进一步分析发现，在剔除以2010和2015为起始年的4年样本时，第8模态的SI分别为0.26和0.22，略低于检验临界值（图2d）。

图2 1981～2016年西南夏季（6～8月）降水距平百分率前10个EOF模态在随机剔除（a）1 a、（b）2 a、（c）3 a和（d）4 a的时间稳定系数SI。横坐标为剔除起始年份，纵坐标为EOF模态顺序号Fig. 2 Stability indices for (a) 1 a, (b) 2 a, (c) 3 a, and (d) 4 a samples removed of the first ten EOF modes of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China from 1981 to 2016. The abscissa and the ordinate denote the start year of samples removed and the order of EOF mode,respectively

为了进一步检验各模态在近10年的时间稳定性。本文将1981～2010，1981～2011，......，1981～2015，1981～2017，1981～2018，1981～2019年西南夏季降水距平百分率分别做EOF分解，以1981～2016年的主模态为基准计算各时段前10个模态的SI。结果表明，近10年，前10个模态的SI恒大于0.27，通过时间稳定性检验（图3）。

图3 1981年至近10年（2010～2019年，不包含2016年）西南夏季降水距平百分率前10个EOF模态的时间稳定系数SI。横坐标为年份，纵坐标为模态顺序号Fig. 3 Stability indices of the first ten EOF modes of summer precipitation percentage in Southwest China from 1981 to recent 10 years（2010-2019, excluding 2016）. The abscissa and the ordinate denote the year and the order of EOF modes, respectively

以上分析说明，西南夏季降水前9个模态的气候信息在时效为3年的情况下和近10年稳定不变，可用于气候预测。尽管在预测时效为4年时，第8模态稳定性略低，但因不稳定年仅占5.6%，对应的SI接近临界值，考虑到第1～7和9模态时间稳定，为将尽可能多的气候信息应用于预测，因此把前9个模态判定为预测可用信息。

4 夏季降水可预测模态的时空特征及预测潜力分析

西南夏季降水距平百分率经EOF分解后快速收敛，前6个模态的方差贡献率变化斜率均小于-1，第7～10模态的斜率在-0.25和-0.5之间波动，至第11模态后恒大于-0.25，变化趋于平稳。前9个模态的方差贡献率分别为16.1%、12.62%、9.92%、8.68%、6.48%、4.89%、3.76%、3.58%和3.20%，总和70%，包含西南夏季降水异常变化的主要信息（图4）。

图4 1981～2016年西南夏季（6～8月）降水距平百分EOF模态的方差贡献率（黑色加粗虚线）及其变化斜率（黑色带三角形线）（横坐标表示EOF模态顺序号）Fig. 4 VCR (Variance contribution rate, black bold dotted line) and its gradient (black solid line with triangle) of the EOF modes of summer (June,July and August) precipitation anomaly percentage in Southwest China from 1981 to 2016（The abscissa denotes the order of EOF modes）

前9个模态空间分布各异，第1模态表现为除四川中部、西藏西南部外的大部地区降水偏少（图5a）；第2模态呈南北分布型，西南地区30°N以北降水偏多，以南降水偏少（图5b）；第3模态表现为西南大部降水偏多，四川西部、贵州东部、西藏西北部和云南局部降水偏少（图5c）；第4模态表现为四川甘孜南部，贵州东部和西部，西藏中部降水偏少，其余地区降水偏多（图5d）；第5模态呈“西北少，东南多”分布，西藏和四川大部降水偏少，其余地区降水偏多（图5e）；第6模态总体呈“东西川字型”分布，表现为云南、四川大部和西藏东部降水偏少，区域内其余地区降水偏多（图5f）；第7模态中，重庆东北部、四川盆地西北部、川藏高原东南部、云南中南部降水偏多，其余地区降水偏少（图5g）；第8模态表现为云南、重庆大部、四川东部、贵州西部和西藏中西部地区降水偏多，区域内其余地区降水偏少（图5h）；第9模态主要表现为西藏大部、四川西部、云南西北部、贵州西部以及重庆北部降水偏多，其余地区降水偏少（图5i）。

图5 1981～2016年西南夏季（6～8月）降水距平百分率前9个EOF模态的空间分布场Fig. 5 Spatial fields of the first nine EOF modes of summer (June, July and August) precipitation anomaly percentage in Southwest China from 1981 to 2016

经过Morlet小波分析检验发现，前9个模态的PC系数均以年际变化为主，但各模态的变化周期不完全相同。第1和4模态的显著周期为2和6年，第2、5和6模态的显著周期为3年，第3模态的显著周期为3和6年，第7、8和9模态的显著周期则为2年。各模态PC的强弱以及位相差异造成不同时段西南夏季降水分布不同。在1990年以前，第1、2、5、7、8和9模态变化显著，是西南夏季降水变化的主要信息。1990年后至21世纪初，第1、2、4、6、7和9模态变化显著，是主要变化信息。2005年后，第1、3、4、5、6、7和8模态变化显著，是主要变化信息。上世纪80年代以来，前9个模态的显著变化信息交替涵盖了整个时段。其中，第1模态的变化信息始终显著，且显著周期的全局功率谱（小波谱的平均状态）强度超过所有其他模态，是西南夏季降水最常出现和最主要的变化信息，与其方差贡献率位序一致（图略）。

那么利用西南夏季降水前9个模态构建预测模型，预测潜力有多大？经检验，前9个模态的重建值与观测值的ACC平均值为0.78。其中，ACC最大值对应2013年，为0.97，空间分布基本一致，最小值对应2016年，为0.61，空间分布高度相似（图6a）。从各站点变化趋势上来看，除四川甘孜个别站点回算值的TCC仅通过99.5%的显著性检验外，其余区域TCC均大于0.513，通过99.9%的显著性检验，且其中的大部分区域TCC高于0.7，时间变化趋势高相关（图6c）。PS评分的均分为90.8，最高分对应1998年，为98.32，最低分对应1985年，为82.43（图6b）。说明利用前9个模态构建预测模型，对西南夏季降水的空间形态、时间变化趋势和趋势异常均有较高的预测潜力，利用该方法建立西南夏季降水的预测模型是有潜力和价值的。

5 构建夏季降水多因子降维客观预测模型

每年4月初，气象部门需向各级政府提供当年夏季气候趋势预测意见，为汛期防灾减灾的部署和准备做保障。到5月，结合最新大气环流系统的调整和变化做进一步的订正预测以供参考。考虑到实际需求和资料获取的因素，本文以3月起报为例建立西南夏季降水预测模型。在建立模型过程中，主要关注和挑选月尺度因子以便捕捉到预测因子的调整和变化。

5.1 多模态的最优预测信号

已有研究表明，西太平洋副热带高压（蒋兴文等, 2007; 李永华等, 2009; 周长艳等, 2011），印缅槽（秦剑等, 1997; 董文杰等, 2001）和中高纬环流系统（陶诗言等, 1998; 孙林海和何敏, 2004; 孙小婷等, 2017; 黄小梅等, 2017）是西南夏季降水的直接影响系统。作为全球大气环流的成员，上述环流系统与其上、下游，高、低层，不同纬度的全球其他环流系统有直接或间接的关联（Wallace and Gutzler, 1981; 李崇银和龙振夏, 1992, 1997; 刘屹岷和吴国雄, 2000; Nakamura and Fukamachi, 2004;Ogi et al., 2004; 任荣彩等, 2004; 陈永仁和李跃清,2007; Yu and Zhou, 2007; Mohankumar and Pillai,2008; 孙照渤等, 2010）。与此同时，不同区域的海洋（假拉和周顺武, 2003; 程炳岩等, 2010; 李永华等, 2012, 2016; 谭晶等, 2015; 庞轶舒等, 2020）、积雪（陈烈庭和阎志新, 1979; 叶月珍和方之芳, 1999;陈兴芳和宋文玲, 2000; Gong, et al., 2003; 陈海山和孙照渤, 2003; 陈海山等, 2003; 李震坤等, 2009; 穆松宁和周广庆, 2010; 李永华等, 2011; 左志燕和张人禾, 2012），以及太阳辐射（潘静等, 2010; Zhao and Wang, 2014; Zhao et al., 2017; 丁一汇, 2019）等气候因子强迫影响上述环流系统的变化，是西南夏季降水气候预测的重要信号。本文采用的149个指数较为全面地包含了全球多区域大气环流系统、海温、积雪面积和太阳辐射等气候特征信号，对西南夏季降水有直接或者间接的物理影响，适用于各模态PC预测因子的挑选。

图6 西南夏季降水距平百分率前9个模态重建值与观测值的（a）ACC（距平相关系数）、（b）PS评分（趋势异常综合评分）和（c）TCC（时间相关系数）。（a、b）黑色实线表示平均值；（c）中灰度图表示数值，0.271、0.32、0.413、0.513分别为90%、95%、99%、99.9%显著性检验的临界值Fig. 6 (a) ACC (Anomaly Correlation Coefficient), (b) PS score (Prediction Score), and (c) TCC (Temporal Correlation Coefficient) of the first nine EOF modes reconstruction values and observation values of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China. In (a, b) the black solid line represents the average value; in (c), the shaded area represents the value, where 0.271, 0.32, 0.413, and 0.513 correspond to 90%, 95%, 99%, and 99.9% critical values of significance test, respectively

在气候预测领域，最优子集回归（Optimal Subset Regression，简称OSR）是从自变量所有可能的子集回归中以CSC准则（考虑数量和趋势预测效果的双评分准则）确定出一个最优回归方程的方法（魏凤英, 2007; 柯宗建等, 2009），具有相对于其他预测方法不能比拟的预测效果（周月华等,2019）。柯宗建等（2009）利用该方法对中国季节降水进行降尺度预报，对预报效果有明显改善。纪忠萍等（2016）建立了东亚夏季风强度多尺度最优子集回归预测模型，不仅对季风强度的年际变化具有较好的预测能力，对异常极值年份也具有一定的预测能力。在该方法运算过程中，假设考虑有m个自变量的回归，除去方程一个变量也不含的空集外，实际有2m-1个变量子集。建立最优回归预测方程需从所有可能的回归中确定出一个效果最优的子集回归，计算量十分巨大。尽管Furnival（1971）和Furnival and Wilson（1974）针对OSR运算量问题进行了完善和修改。但当预测因子个数较多，若直接进行挑选，计算量依旧是问题。因此，本文首先筛选出前9个模态的稳定高相关因子。筛选规则如下：

（1）结合滑动交叉检验（公式1）和TCC方法，计算t=0～3 a时，前9模态PC系数与前一年9月至当年8月各指数的相关系数（Correlation Coefficient，简称Cr）。

（2）计算在t=1～3a时，Cr平均序列的标准差TS。

当Cr（t=0）通过90%显著性检验的同时TS≤0.2，则认为对应的指数和PC系数在该月份稳定高相关。

丁一汇（2003）指出大气环流与海洋、海冰、积雪等其他圈层的耦合是缓变过程，相较于前者大气环流的内部变化较快。因此，在经初步筛选的因子中，挑选临近月份的稳定高相关大气环流因子，和最高相关月份的稳定高相关海温、冰雪等外强迫因子作为各模态的备选预测信号（表略）进行最优子集回归，得到第1～9模态的最优预测因子。第1个模态有11个，第2模态有7个，第3模态有6个，第4模态有13个，第5模态有5个，第6模态有7个，第7模态有5个，第8模态有4个，第9模态有7个（表2）。

表2 西南夏季降水距平百分率3月起报的前9个模态最优预测信号Table 2 The optimal prediction signals elected for forecast in March of the first nine modes of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China

从各个模态的最优因子可以看出，第1模态影响的信号主要来源于热带海洋，包括冬季赤道中东太平洋海温、西太平洋暖池面积和秋季热带印度洋海温偶极子，以及与这些海温场有密切关联的环流系统——西太副高西伸脊点，中、东太平洋信风，赤道高层200 hPa纬向风，南方涛动，澳大利亚季风等，同时还有来自平流层的影响，如50 hPa纬向风。第2模态主要受春季欧亚中高纬积雪和冬季西太海洋暖池的共同强迫，相关的环流系统，如极涡、中太平洋信风、索马里越赤道气流等对该模态的变化有指示意义。第3模态主要受到冬季中高纬太平洋、热带印度洋、北美积雪的强迫，欧亚中高纬环流的变化是其关键环流信号。相较于前3个模态，第4模态的影响因素更为多元复杂，同时受秋季赤道中东太平洋、北大西洋、西太平洋的年际、年代际变化的共同强迫，并与这些强迫相关的大气环流系统，如南海副高脊线位置，赤道中东太平洋200 hPa纬向风强度，北大西洋三极子、南方涛动等密切联，同时秋季受青藏高原积雪的强迫，与中高纬环流变化密切相关。第5模态主要受春季南印度洋、新疆积雪和前期秋季赤道中东太平洋的共同强迫，与中高纬环流系统变化密切关联。第6模态主要受到前期秋季远东海区及其关联的季风环流系统、北美积雪和冬季新疆积雪的共同影响。第7模态主要受到春季北美积雪和前期秋季平流层的影响，与高纬和上游大气环流系统密切关联。第8模态则主要受到前期秋季赤道中东太平洋海温和北美积雪的强迫，与前期西太副高脊线位置密切相关。第9模态同时受到前期秋季北美积雪和冬季热带印度洋、北大西洋、新疆积雪的共同强迫，与中高纬环流和上游越赤道气流密切关联。由上述分析可知，西南夏季降水主要模态的影响因素多元，每个模态的变化都受到全球多区域气候系统影响，而不同模态的影响因素各有不同，随着不同信号每年的强弱异常，西南夏季降水各模态的权重变化，进而造成不同年份西南降水复杂而多样的分布。

5.2 预测模型的建立及预测技巧评估

通过最优子集回归（OSR）方法得到各模态的最优子集回归方程：

经过检验，各方程对相应的PC系数有很好的拟合效果。拟合值与观测值的复相关系数分别为0.63、0.84、0.77、0.84、0.77、0.71、0.62、0.77和0.79，均通过了99.99%的显著性检验。同号率分别为69.4%、75%、83.3%、91.7%、75%、77.8%、77.8%、77.8%和77.8%。

将主模态预测方程与对应EOF空间模态联合，构建出西南夏季多因子降维预测模型。经回报试验发现，该预测模型能够很好地拟合西南夏季降水空间分布，逐年ACC仅有一年为负值，最高值达0.88，超过2/3年份的ACC大于0.5，36年平均值为0.58，与实况分布接近（图7a）。利用PS评分检验后发现，回报值能够较好的把握各个站点的正负趋势和异常级，36年来，所有年份的评分均在70分以上，超过2/3年份的评分高于80，平均分为84分。为进一步考察该模型对西南夏季降水异常年份的回报效果，按照PS评分的异常级对异常站点个数统计。经过排序，1998、2006、1983、1994、2015、1992、1997、1989、1993和2002为西南区域异常降水最多发的十年，降水一级异常以上站点占比分别为65%、51.2%、50%、50%、50%、48.8%、47.5%、46.25%、45%和45%。这十年的PS平均分为87.1分，其中最高分为93.18，对应1993年，最低分为75分，对应1994年（图7b）。由此可以看出，该模型对夏季降水异常年有较好的回报技巧。从逐站TCC检验结果来看，该模型仅高原个别站点上没有预报技巧，其余地区的趋势预测技巧均通过90%的显著性检验，且大部地区的TCC通过了99.9%的显著性检验（图8）。

图7 西南夏季降水多因子降维预测模型降水距平百分率回报值与观测值的（a）ACC和（b）PS评分（虚线为评分均值）Fig. 7 (a) ACC and(b) PS score between the hindcast by multifactor descending dimension forecast model and observation values of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China. The dotted lines represent the average value

图8 西南夏季降水多因子降维预测模型降水距平百分率回报值与观测值的TCC（±0.271、0.32、0.413，0.446和0.513分别为90%、95%、99%、99.5%、99.9%显著性检验的临界值）Fig. 8 TCC between the hindcast by multifactor descending dimension forecast model and observation values of summer precipitation anomaly percentage in Southwest China (± 0.271, 0.32,0.413, 0.446, and 0.513 correspond to 90%, 95%, 99%, 99.5%, and 99.9% critical values of significance test, respectively)

为进一步检验此模型的预测效果，利用PS评分对1978～1980年和2017～2019年进行后报检验。检验结果表明，13年里，仅1974年低于60分，有9年高于70分，平均分为72分。国家气候中心于2013年开始发布季节预测PS评分，其中2017～2019年，西南区域省级发布均分为73、76和70，平均分为73。这三年，模型的评分分别是74、80和77，平均分为77，优于发布评分。由此可以看出，该模型对西南地区夏季降水气候趋势有较好的预测技巧，可用于夏季降水预测业务参考（表3）。

表3 西南夏季降水预测PS评分Table 3 PS scores of forecasts for summer precipitation in Southwest China

6 结论

本文改进了现有的多模态时间稳定性判别标准，提出一种筛选稳定高相关预测信号的思路，对西南夏季降水距平百分率多模态的时间稳定性，时空特征，可预测模态的关键信号等问题进行了分析研究，在此基础上构建了西南夏季降水多因子降维预测模型。

研究结果表明，西南夏季降水距平百分率前9个模态在预测时效为3年和近10年均稳定，累计方差贡献率占70%，是夏季降水变化的主要模态。前9个模态空间分布各异，PC系数均以年际变化为主，但显著周期和时段各不相同，交替组合涵盖上世纪80年代至今西南夏季降水的主要气候变化特征。

结合本文提出的稳定高相关因子概念和最优子集回归方法对149项全球大气海洋等气候因子进行逐一筛选，得到主模态PC系数的最优预测信号和最优子集回归方程。其中第1模态影响的信号主要来源于平流层、热带海洋及其相关环流系统。第2模态主要受欧亚中高纬积雪和西太平洋暖池的共同强迫，并与相关的环流系统密切关联。第3模态受到中高纬太平洋、热带印度洋、北美积雪的共同强迫，与中高纬环流系统变化密切关联。第4模态信号来源于中东太平洋、北大西洋、西太平洋及其相关的环流系统，青藏高原积雪和中高纬环流系统。第5模态的信号来源于南印度洋、赤道中东太平洋、新疆积雪和中高纬环流系统。第6模态受到远东海区及其相关的环流系统、北美积雪和冬季新疆积雪的共同影响。第7模态受到北美积雪和平流层的影响，与高纬和上游大气环流系统密切关联。第8模态受赤道中东太平洋海温和北美积雪的强迫，与前期西太副高脊线位置密切相关。第9模态的信号则来源于北美积雪、印度洋、北大西洋、新疆积雪、中高纬及上游越赤道环流系统。经回报检验，各方程的复相关系数大于0.6，通过99.99%的显著性检验，同号率大于69%，对PC系数有很好的拟合效果。

所构建的西南夏季降水多因子降维预测模型对西南夏季降水空间分布、正负趋势和异常级有较好的拟合效果，ACC在超过2/3的年份中大于0.5，平均分为0.58，PS评分超过2/3年份中大于80，平均分为84。与此同时，对降水异常年份也有较高的回报技巧，西南夏季降水最异常10年的PS平均分大于87分。除高原零星站点外，该模型TCC通过90%的显著性检验，且在大部地区通过了99.9%的显著性检验。经过13年（1971～1980和2017～2019年）的预报检验，有9年的PS评分大于70分，平均分为72分。其中，2017～2019年平均分为77，而西南地区发布预报评分均分为73，模型预测技巧优于发布预测技巧。以上结果说明，西南夏季降水多因子降维预测方法及其预测模型可一定程度上提高西南夏季降水的预测技巧。

多因子降维预测方法可将区域气候多样性和多因子同时考虑，对西南夏季降水有不错的预测技巧。然而，因该方法舍弃了次要模态的气候信息，使得局地预测潜力较低，成为这种方法的局限性（图6）。那么如何将次要气候信息进行有效利用，突破预测潜力瓶颈，以进一步提高西南夏季降水预测技巧，将是今后要研究的重点问题。