研究RLC串联电路的时间特性实现对示波器捕获时间校准

刘 丹，忻 静，邓 莉，张诗按

(华东师范大学 物理与电子科学学院，上海 200241)

生活中，对常用RLC振荡电路进行研究，可以得出RLC微分方程、传递函数、动态结构图与状态方程等数学模型，并且用合适的软件进行仿真模拟可以有效地将实验与理论结合起来。同时，通过对RLC串联电路的暂态过程进行分析，可以用于修正临界阻尼的测量值。RLC电路中涉及的物理量一般有时间常数、衰减常数、谐振频率、临界阻尼等，在回路中接入示波器可以测量这些物理量[1-4]，且通过对这些参数进行修正，可以得到更为精确的结论。

示波器的用途广泛，可以用数字示波器测量RLC电路的谐振特性[5]，用双踪示波器较为精确地测量RC或RLC电路中电容大小[6]，常用方波来观察RLC电路的暂态特性。当RLC电路中接入方波时，选择合适的周期，可以明显地观察到RLC电路的暂态特性，且在欠阻尼、过阻尼和临界阻尼情况下有不同的阻尼振荡情况。这是由于在方波新的半个周期内，t=0+时刻电容和电感感受到回路中电压的变化，导致电容两端电压和回路电流相应地发生变化，在t=0+时刻后，输入电压保持不变，回路可在稳定的电压条件下达到平衡，也就可以观察到RLC电路在t=0+时刻的暂态特性。

如果输入正弦形电压结果会怎么样呢？由于正弦波输出电压每时每刻都能够在发生新的电压变化前达到平衡，也就是说如果示波器在某个时刻捕获到电容两端的电压值，就会将该电压作为该时刻的输出，紧接着下一个时刻将有新的输出，所以示波器上将会出现随时间连续变化的曲线。……