旋量理论和消元法在类达芬奇手术机器人逆运动学求解中的应用

王文杰,陶庆,王晓华,张旭

(西安工程大学 电子信息学院,西安 710048)

随着机器人技术的发展,机器人的用途也越来越广泛,将机器人应用到外科手术中是医疗行业的巨大进步。微创手术机器人能够精确定位病灶,减轻医护人员的工作负荷和患者的痛苦。其研究与应用前景广阔,是当下机器人领域和相关医学领域的研究热点。

对于手术机器人来说,逆运动学求解的速度和精度将直接影响手术的效果。所以,得到手术机器人逆运动学的解析解至关重要。但微创外科手术机器人结构复杂,使得机器人机构不能满足解析解存在的条件。国内外学者针对手术机器人逆运动学求解问题进行了大量的研究。Farah等[1]采用DH法对五自由度手术机器人的运动学进行了分析。ÖZGÜR E与Mezouar等[2]采用四元数法求解机器人运动学问题,但这些方法只适用于结构简单的机器人逆运动学问题。针对结构复杂的类达芬奇手术机器人,Liu等和黄昔光等[3-4]提出使用几何代数法来对逆运动学进行求解。但该方法的求解过程需要构造辅助点,辅助面的辅助求解,求解过程复杂繁琐。马如奇等[5]提出了基于位姿分离的求解办法,该方法将机械臂中的6自由度串联机构逆解简化为两个3自由度串联机构的逆解问题。唐奥林等[6]在“神刀华佗”手术机器人逆运动学求解过程中提出:通过末端的期望位置求解前3个关节角度。通过末端的期望姿态求解后3个手腕关节角度。以上两种方法虽然化简了求解过程,但会造成末端工具的定位误差。……