从“将军饮马问题”谈模型思想的渗透

覃秀敏　刘运龙　张金江

[摘 要]模型思想是数学核心素养的重要方面，数学一线教师在日常教学中应注重这一重要思想的渗透，为学生数学核心素养的发展奠定坚实的基础.在“将军饮马问题”的教学中，让学生经历感知模型、建立模型、拓展模型、归纳模型、迁移模型等活动过程，体会模型思想，促进学生分析问题和解决问题能力的提高，进一步发展学生的数学核心素养.

[关键词]模型思想;将军饮马问题;初中数学

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）02-0029-02

模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》新增的十个核心词之一，也被《普通高中数学课程标准》列为六大核心素养之一.数学一线教师在日常教学中应注重模型思想的渗透，为学生数学核心素养的发展奠定坚实的基础.初中阶段较少进行数学建模的专门训练，因此在一些典型课中，有意识地渗透模型思想尤为必要.如何有效地将这一抽象的数学思想渗透在教学中，促进学生数学核心素养的发展，一直是初中数学一线教师深入思考的问题.本文以一节“将军饮马问题”研讨课的教学设计为例谈谈模型思想的渗透.

一、创设情境，感知模型

数学抽象是建立模型的首要步骤.抽象性和概括性强是数学模型的重要特征，一些定理、公式和概念的产生往往需要经历抽象、归纳、概括的过程.笔者通过创设故事情境，引导学生抽象出数学问题，进而感知模型.

问题原型呈现：相传一位罗马将军拜访并请教精通数学和物理的学者海伦一个有趣的問题——若他每天从军营出发，先到河边饮马，再到河岸同侧的另外一个军营开会，应该怎样走才能使路程最短？……