连续配筋水泥混凝土路面脱空状态下荷载应力参数影响分析

刘忾，郭群，孙海波

(1.山东省交通规划设计院集团有限公司，山东 济南,250031；2.中国建筑五局山东公司，山东 济南,250101)

连续配筋混凝土路面(CRCP)是在面层内连续配置纵向钢筋，横向不设接缝的1种高性能水泥混凝土路面结构，从目前已铺筑的CRCP路面的使用状况来看，冲断是其主要破坏形式[1]。CRCP板底产生脱空后，板底出现不均匀支撑，在车辆荷载作用下，板内就会受到过大剪切应力的作用，产生较大挠度，在重复重载作用下，最终导致路面板破裂，纵向裂缝出现，进而导致冲断发生。因此，进行板底脱空状态下荷载应力影响参数敏感性分析，对研究冲断的发生过程具有重要意义。

在车辆荷载作用下，板底脱空状态下CRCP板中荷载应力的影响因素主要有以下6项：板厚、混凝土弹性模量、脱空尺寸、基层厚度、基层模量和裂缝宽度。结合国内外试验路观测资料，CRCP在小裂缝间距下(一般≤0.6 m)为最不利使用状态[2-3]。本文以0.6 m裂缝间距下的小板条为极限状态，建立板底脱空状态下的三维有限元模型，进行不同脱空尺寸下荷载应力影响参数敏感性分析。

1 CRCP三维有限元模拟

1.1 路面结构及材料参数

结合CRCP路面的实际使用情况，选用3块板的计算模型[4]，假定2侧板宽均为4 m，中间板宽为0.6 m，板中配筋率为0.6%，纵向钢筋采用HRB400螺纹钢筋，直径为16 mm，间距为16 cm，布置25根，裂缝宽度为1.0 mm[5]。路面结构及材料参数见表1。

表1 路面结构和材料参数Table 1 Pavement structure and material parameters

根据软件中单元类型的适应性、网格划分精度及机器本身的计算能力，在大量试算的基础上，路面板选用C3D20R二十节点六面体二次缩减积分单元，单元长×宽为11.5 cm×16 cm。基层选用C3D8R八结点六面体二次缩减单元，单元长×宽为10 cm×10 cm。板宽方向边缘为自由边，x方向约束位移为0。z方向(板厚方向)的地基(实际指基层以下各结构层)采用ABAQUS接触功能模块中的Elastic Foundation进行模拟[6]。

1.2 最不利荷载作用位置

选用3块板的计算模型，以中间0.6 m小板条为研究对象，文献[7]认为，轮载作用于板角处为最不利荷载位置，见图1。本文在此荷位下，进行CRCP脱空状态下荷载应力影响参数敏感性分析。

图1 轮载作用位置Fig.1 Diagram of wheel load action position

选用单轴双轮组100 KN标准荷载(BZZ-100)，轮胎接地压力为0.7 MPa，轮载作用于0.6 m板块横向裂缝边缘的中部，轮印简化为矩形，单个面积为23 cm×16 cm[8]。

1.3 裂缝传荷作用模拟

CRCP裂缝位置通过纵向钢筋及集料的嵌锁作用传递荷载，以传递剪力为主，裂缝处的传荷作用可采用ABAQUS有限元软件中的弹簧单元，在对应结点处设置进行模拟[9]。

1.4 脱空区域假定

本文以中间0.6 m小板条为研究对象，假定脱空区域在中间小板条板底为矩形，在两端板底为等腰三角形，且脱空范围内深度足够大，在车辆荷载作用下，板底与基层不产生接触[10]，见图2。模型中脱空深度统一取为1.0 cm[10]。

图2 板底脱空假定示意Fig.2 Schematic diagram of slab bottom base erosion assumption

2 CRCP荷载应力参数影响分析

2.1 脱空尺寸对荷载应力的影响

选取长×宽为0 cm×0 cm(无脱空)，0.2 cm×0.2 cm，0.4 cm×0.4 cm，0.6 cm×0.6 cm，0.8 cm×0.8 cm，1.0 cm×1.0 cm 5种脱空尺寸，对比分析脱空尺寸对路面结构力学响应。分析中轮载作用于小板条板角位置，面层板20 cm，厚度基层厚度30 cm，裂缝宽度0.5 mm，并假定面层与基层完全光滑。CRCP板最大拉应力σy、最大挠度W和随脱空尺寸的变化规律见图3。

图3 受荷板拉应力和挠度随脱空尺寸变化规律Fig.3 Variation traces of tensile stress and deflection of loaded plate with base erosion size

脱空尺寸从0 m变化到1.0 m，最大拉应力增加近1倍，影响十分明显。就变化幅度而言，脱空尺寸从0 m增加至0.2 m，最大拉应力增幅仅为5.1%；从0.2 m增加至0.6 m，最大拉应力增幅为61.2%；从0.6 m增加1.0 m，最大拉应力增幅逐渐下降，挠度增长幅度则持续增大。

2.2 板厚对脱空状态下荷载应力的影响

选取20,22，24，26和28 cm 5种厚度的CRCP面层板，对比分析面层板厚度变化对脱空状态下路面结构力学响应。分析中轮载作用于小板条板角位置，基层厚度30 cm，裂缝宽度1.0 mm，并假定面层与基层完全光滑，见图4。

图4 受荷板拉应力和挠度随面层厚度变化规律Fig.4 Variation traces of tensile stress and deflection of loaded plate with surface thickness

1)随着面层厚度的增加，受荷板的最大拉应力和最大挠度W均明显减小，面层厚度由20 cm增加到28 cm，板宽方向的最大拉应力σy平均减小38.3%；最大挠度W平均减小27.0%。可见，增大面层厚度可以明显减小脱空状态下的荷载应力。

2)随着脱空尺寸的增加，受荷板的最大拉应力σy和最大挠度W均明显增加，但变化幅度随面层厚度的增加而减小，面层厚度由20 cm增加到28 cm，最大应力 的增幅减小近一倍；最大挠度W的增幅减小40%。可见，面层厚度的增加可以明显提高由于脱空进一步发展而增加的荷载应力和挠度。

3)随着面层厚的增加，最大拉应力σy和最大挠度W变化趋于平缓，即面层增加到一定厚度后，对荷载应力和挠度的影响逐渐减小。

2.3 面层混凝土模量对脱空状态下荷载应力的影响

选取26 000，28 000，30 000，32 000和34 000 Mpa 5种混凝土模量的CRCP板，对比分析面层板模量变化对脱空状态下路面结构力学响应。分析中轮载作用于小板条板角位置，面层板厚20 cm，基层厚度30 cm，裂缝宽度1.0 mm，并假定面层与基层之间完全光滑。CRCP板最大拉应力σy、最大挠度W和随脱空尺寸的变化规律见图5。从图5可见：随着混凝土模量的增加，受荷板的最大拉应力σy和最大挠度W基本呈线性变化，但变化很小。可见，面层混凝土模量对脱空状态下的荷载应力和挠度基本没有影响。

图5 受荷板拉应力和挠度随面层混凝土模量变化规律Fig.5 Variation traces of tensile stress and deflection of loaded slab with concrete modulus

2.4 基层厚度对脱空状态下荷载应力的影响

选取30，32，34，36和38 cm 5种基层厚度，对比分析基层厚度变化对脱空状态下路面结构力学响应。分析中轮载作用于小板条板角位置，面层厚度20 cm，裂缝宽度1.0 mm，并假定面层与基层之间层间接触为完全光滑。CRCP板最大拉应力σy、最大挠度W和随基层厚度的变化规律见图6。

图6 受荷板拉应力和挠度随基层厚度变化规律Fig.6 Variation traces of tensile stress and deflection of loaded slab with base thickness

1)随着基层厚度的增加，受荷板的最大拉应力σy略有增加，而最大挠度W略有减小。当基层厚度由30 cm增加到38 cm时，板宽方向的最大水平拉应力平均增加6.3%，最大挠度W平均减小7.4%。这主要是由于CRCP板边脱空状态下类似于悬臂结构，随着厚度的增加，支撑刚度变大。可见，基层厚度的增加对于改善脱空状态下的荷载应力和挠度效果不明显。

2)随着脱空尺寸的增加，受荷板的最大拉应力σy和最大挠度W均明显增加，但增加幅度随基层厚的增加的变化并不明显。当基层厚度由30 cm增加到38 cm时，最大拉应力σy的增幅仅减小8.6%；最大挠度D的增幅增加1.3%。可见，增加基层厚度并不能明显减小CRCP板边脱空进一步发展而增加的荷载应力和挠度。

2.5 基层模量对脱空状态下荷载应力的影响

选取1 300，1 400，1 500，1 600和1700 Mpa 5种基层模量，对比分析基层模量变化对脱空状态下路面结构力学响应。分析中轮载作用于小板条板角位置，面层厚度为20 cm，基层厚度为30 cm，裂缝宽度为1.0 mm，并假定面层与基层之间层间接触为完全光滑。CRCP板最大拉应力σy、最大挠度W和随混凝土模量的变化规律见图7。

图7 受荷板拉应力和挠度随基层模量变化规律Fig.7 Variation law of tensile stress and deflection of loaded slab with base modulus

1)随着基层模量的增加，受荷板的最大拉应力σy略有增加，而最大挠度W略有减小。当基层厚度由1 300 MPa时增加到1 700 MPa时，最大拉应力σy平均增加3.1%，最大挠度D平均减小3.6%。可见，增加基层模量对于提高脱空状态下的荷载应力和挠度效果不明显。

2)随着脱空尺寸的增加，受荷板的最大拉应力σy和最大挠度W均明显增加，但增幅基本不受基层模量变化的影响。当基层模量由1 300 MPa增加到1 700 MPa时，最大应力的增幅仅减小1.9%；最大挠度D的增幅增加0.9%。可见，基层模量的增加对于减小CRCP板边脱空进一步发展而增加的荷载应力和挠度基本没有影响。

2.6 裂缝宽度对脱空状态下荷载应力的影响

裂缝宽度是CRCP路面传荷能力的主要影响因素[5]，选取0.3，0.5，0.7，0.9和1.1 mm 5种裂缝宽度，对比分析裂缝传荷能力对脱空状态下路面结构力学响应。假定中轮载作用于小板条板角位置，面层厚度为20 cm，基层厚度为30 cm，并假定面层与基层之间层间接触为完全光滑。CRCP板最大拉应力σy、最大挠度W和随混凝土模量的变化规律见图8。

图8 受荷板拉应力和挠度随裂缝宽度变化规律Fig.8 Variation law of tensile stress and deflection of loaded slab with crack width

1)随着裂缝宽度的增加，受荷板的最大拉应力σy和最大挠度W均明显增大，当裂缝宽度由0.3 mm增加到1.1 mm时，板宽方向的最大拉应力σy分别增加66.5%(脱空尺寸0.4 m)，55.6%(脱空尺寸0.6 m)，38.7%(脱空尺寸0.8 m)。裂缝宽度的变化在脱空尺寸较小时较为敏感，在脱空尺寸较大时，裂缝宽度对荷载应力的影响减小。最大挠度W平均增加10.2%。可见，裂缝宽度增加(即传荷能力的降低)，显著增大脱空状态下CRCP板的应力，小的裂缝宽度可以减小由于脱空进一步发展而增加的荷载应力。

2)随着脱空尺寸的增加，受荷板的最大拉应力σy和最大挠度W均明显增大，但变化幅度随裂缝宽度的增加而减小。裂缝宽度由0.3 mm增加到1.1 mm时，最大拉应力σy的增幅减小近一半；而最大挠度W的增幅基本没有变化。

3)随着裂缝宽度的增加，最大拉应力σy和最大挠度W的增加趋于平缓，即裂缝发展到一定宽度后，对荷载应力和挠度的影响逐渐减小。

3 结论

1)假定脱空区域的形状及深度，建立考虑板底脱空的荷载应力三维有限元模型，该模型能够较好地进行脱空状态下CRCP板荷载应力参数影响分析。

2)随脱空区域面积的增大，受荷板及未受荷板的最大拉应力、挠度均有大幅度增加，其中，最大拉应力的增幅呈先增大后减小的趋势，挠度的增幅呈持续增大的趋势。

3)板厚的增加以及裂缝宽度的减小可以明显减小脱空状态下的荷载应力和挠度；混凝土模量、基层厚度和模量的增加对脱空状态下的荷载应力和挠度影响不大。