多点激励下减震桥梁结构抗震可靠度分析的哈密顿蒙特卡洛子集模拟法

贾少敏　王子琦　陈华霆　赵雷

摘要： 减震桥梁结构在地震激励下的可靠度分析为一典型的局部非线性动力可靠度问题。随机模拟法对于求解非线性动力可靠度问题具有普遍适用性，但对于实际工程问题，其应用存在计算工作量巨大的问题。随机模拟法计算时间主要取决于所需样本数目及单次样本计算效率。为提高减震桥梁结构抗震可靠度计算效率，基于精细时程积分法、Newton迭代法建立了多点激励下减震桥梁的运动方程及相应的时域显式降维迭代解格式，提高了单次样本的计算效率;引入基于哈密顿蒙特卡洛算法的子集模拟法，减少了所需样本个数。数值算例表明：与传统随机模拟法相比，所建立的方法可有效地提高减震桥梁结构非线性动力可靠度计算效率。

关键词： 减震桥梁结构; 非线性动力可靠度; 哈密顿蒙特卡洛法; 精细时程积分法; 时域显式降维迭代

中图分类号： U441+.3;TU352.1    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2021）02-0357-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.016

引 言

减震桥梁结构的抗震可靠度问题可表示为首次超越问题[1]。首次超越破坏问题经过70余年的发展形成了基于过程跨越理论[2]、基于扩散过程理论的方法[3]。由于减震桥梁结构的随机响应过程不再服从高斯分布，应用经典动力可靠度方法求解非线性结构动力可靠度问题变得异常困难。Crandall等[4]较早地将随机模拟法引入首次超越问题，为非线性结构动力可靠度问题求解开辟了一个普遍适用的途径。至今对于大型复杂非线性结构动力可靠度问题求解，随机模拟法仍是一种主要方法[5?9]。……