射流过程中主液滴和伴随液滴的形成与消除研究

赵若霖 吴晋湘 段润泽 刘联胜 田亮 姚子玉 段红宾

摘要 射流过程中常有伴随液滴的产生，伴随液滴不仅浪费资源，而且对生产系统及环境都会造成一定的危害，尤其是制药系统，所以有必要对射流过程中伴随液滴的形成过程及消除方式进行研究。本文利用高速摄像对射流破碎过程中主液滴和伴随液滴的运动进行研究，针对纵向扰动对射流过程中伴随液滴的影响进行实验研究。研究发现了滴针孔径、甘油质量分数和液面高度对主液滴大小和伴随液滴产生周期的影响，还研究了纵向扰动对射流过程中伴随液滴与主液滴融合的影响，最终发现了在4种伴随液滴的运动情况。

关 键 词 射流过程;射流破碎;主液滴;伴随液滴;纵向扰动

中图分类号 O358     文献标志码 A

Abstract Satellite droplets are always produced in the process of liquid jet. Since satellite droplets not only wastes resources， but also cause certain harm to the production system and environment， especially the pharmaceutical system， it is necessary to study the formation process and elimination mode of satellite droplet in the process of liquid jet. In this paper， the motion of main droplet and satellite droplet in the process of jet breaking is studied by using high-speed camera technology， and the influence of longitudinal disturbance on the satellite droplet in the process of jet breaking is studied. The effects of needle aperture， glycerin mass fraction and liquid level on main droplet size and satellite droplet generation period are studied. This paper studies the influence of longitudinal disturbance on the fusion of the satellite droplet and the main droplet in the process of liquid jet， and finally finds four kinds of satellite droplet motions.

Key words jet process; breakup mechanism of the liquid jet; the main droplet; the satellite droplet; longitudinal disturbance

0 引言

射流是一種在自然界中随处可见的现象，其广泛应用于工农业及医药生产过程中。所谓射流，可以描述为流体依靠机械能从孔口、管口、狭缝射出并与周围流体掺混在一起的一股流体流动。最早在1833年，Savart[1]就已经研究了射流破碎过程中液滴的产生，其观察发现不管液体的运动方向和物性参数如何，由于射流周围干扰变大，射流最终都会发生断裂破碎为小液滴。

Vassallo和Ashgriz[2]通过使用高速摄影来观察射流断裂实验，总结了射流断裂的4种现象： 1）射流断裂长度不稳定，形成大小不规则的液滴; 2）射流断裂长度很短，不形成伴随液滴; 3）射流断裂长度中等，形成规律性的伴随液滴; 4）较长的断裂长度，周期性地形成液滴，伴随液滴时有时无。Shi等[3]在研究液滴形成中，发现了由于黏度形成了断裂附近连续的细长颈部（Neck）。

在很多实用科学和技术应用中，比如蒸馏、喷墨印刷、喷涂、中药滴制工艺等过程也都遇到了伴随液滴影响效率的问题。伴随液滴的出现会使生产效率降低，浪费资源， 污染环境，严重时会使整个生产线停滞[4]。图1为在实验中用液态聚乙二醇（表面张力系数为50.43×10-3 N/m，黏度为800 mPa·s）产生伴随液滴的过程图，其中下方最大的液滴为主液滴，而主液滴后面液线断裂后形成远小于主液滴的液滴为伴随液滴。

Harkins和Brown[5]研究发现在液体流速很小时，在重力作用影响下，液体射流的形成可分为两个阶段：成长阶段和颈缩阶段。成长阶段时，孔口的液滴慢慢长大，液滴表面张力和重力之间的静态平衡决定了液滴的体积，当液滴大小达到临界值时，当液滴的重力超过了使液滴悬浮孔口的表面张力时，射流就到了颈缩阶段。在颈缩阶段，液体从液线中流出，液线拉长半径缩小，在极限位置液线断裂，通常会形成比主要液滴小很多的伴随液滴。

关于伴随液滴的研究，主要集中在伴随液滴的形成机理，实际情况下，主液滴的形成并非单一稳定，常伴随伴随液滴的产生，而线性分析的方法并不能预测液滴断裂位置处的形状，因此必须采用非线性方法来研究。Lee[6]首先通过非线性模拟对伴随液滴的形成过程进行了理论研究，发现液滴形成是一种典型的Rayleigh振动破碎，在破碎过程中会有伴随液滴形成，韧带越长形成伴随液滴的概率和数量就会越多;Zhang和Stone[7]建立了低Re数流动下液体由毛细管滴入另一种不溶液体中液滴的形状变化模型，并通过边界积分法进行求解得到黏度比，Bo数和Ca数对破碎长度和液滴大小的影响规律，黏度比极小时，破裂时间和韧带长度都非常短，这时伴随液滴的数量非常少;韧带长度随着黏度的增加而相应地增加;还研究了惯性力、黏度、重力和表面张力对液滴破裂的影响，得到了液滴在形成到破裂阶段液滴内部的速度和压力等参数的变化，从本质上解释了液滴的破裂机理。

Zhang等[8-9]对影响主液滴和伴随液滴的形成参数进行了研究，研究发现流体黏度高时，单个液滴越容易形成，韧带长度和伴随液滴的数目也随之增加;同时还研究了电场对主液滴和伴随液滴形成的影响，结果发现，随着电场强度的增加，初级液滴体积较小，而韧带长度和直径及伴随液滴的体积都有相应的增加。以上的研究主要集中在伴随液滴的形成机理，而对于如何减少伴随液滴的研究相对较少。

本文通过设计搭建射流试验台，选择不同浓度的甘油水溶液作为实验液体，分析了液面高度、甘油质量比和滴针孔径对主液滴大小的影响，研究了不同工况下伴随液滴的产生情况和运动情况，以及通过纵向扰动来消除伴随液滴的方法。

1 实验材料、装置与方法

本实验使用甘油和蒸馏水的混合溶液作为不同黏度的实验液体。溶液的黏性系数利用DV2T黏度计测定，表面张力系数利用SCA20接触角测量仪测定。实验中使用的不同质量分数甘油蒸馏水混合液的黏度系数和表面张力系数可见表1。

通过本次对甘油水溶液的测量数据可以推导出其黏度系数、表面张力系数的经验公式，其经验公式为：

式中：μ为不同甘油质量分数溶液的黏度系数;σ为不同甘油质量分数溶液的表面张力系数;X为甘油水溶液中甘油质量分数。黏度系数经验公式在甘油质量分数小于0.7时较为准确。

实验装置如图2所示。信号发生器能够产生频率范围在0～3 kHz的正弦信号，产生的信号经由信号放大器放大后传入激振器中，激振器可以产生不同频率的纵向扰动使连接杆带动滴针喷口振动。本实验使用聚光灯通过毛玻璃进行均光作为背景光，使用奥林巴斯i-SPEED型高速攝像仪对射流过程进行拍摄，其能采集最大频率为150 kHz，本次实验图像采集频率为3 kHz。其中，信号发生器型号选用SA-SG030;信号放大器型号选用SA-PA010;激振器型号选用SA-JZ005T电动式激振器;液体罐和滴针喷口通过硅胶软管连接，滴头喷口选择了3种规格标准不锈钢点胶针头，其流道长度均为25 mm，内径分别为2.5、1.4、0.6 mm。

本实验扰动频率选取指标值为0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000 Hz。液体高度是液体罐中液面高度与滴针喷口出口的高度差，其能反映滴针喷口处的液体出口压力，本系列试验中选取高度30、35、40、45、50 cm。

本系列实验中滴针选择3种规格标准不锈钢点胶针头，型号分别为11G、15G、20G，其流道长度均为25 mm内径D分别为2.5、1.4、0.6 mm。

2 实验结果与分析

通过图像表征的方式研究了液面高度、甘油质量分数和滴针孔径对主液滴大小的影响，研究了不同工况下伴随液滴的产生情况和运动情况以及通过纵向振动来消除伴随液滴。

2.1 射流过程中主液滴大小

通过处理实验数据，液面高度为50 cm，纵向扰动扰动频率为300 Hz情况下的数据如图3a）所示，可以看出其余条件不变的情况下，射流过程中主液滴直径与甘油质量分数成正相关，而在相同的甘油质量分数下，滴针孔径越大射流过程中得到的主液滴直径也越大。选取工况为扰动频率为300 Hz，甘油质量分数为50%，经过对比该工况下的数据我们可以得出在不同滴针孔径下不同液面高度对射流过程中主液滴大小的影响。通过图3b）可以发现在其余条件不变的情况下，射流过程中主液滴直径与液面高度成正相关，而在相同的液面高度下，滴针孔径越大射流过程中得到的主液滴直径也越大。

2.2 射流过程中伴随液滴产生情况

滴针孔径对产生伴随液滴时液体的甘油质量分数范围有影响，如表2中所示标注对勾的表示在该情况下有伴随液滴产生。滴针孔径直径为0.6 mm时，在质量分数为70%及以上时才会有伴随液滴产生，但是在90%质量分数时由于管径细黏度大，液体基本不滴落;在滴针孔径直径为1.4 mm时，在质量分数为50%及以上时才会有伴随液滴产生;在滴针孔径为2.5 mm时，在质量分数为40%及以上时才会有伴随液滴产生。因此，滴针孔径大小对产生伴随液滴的甘油质量分数范围有影响，滴针孔径0.6 mm时甘油质量分数范围最小，滴针孔径为2.5 mm时，甘油质量分数范围最大。

如图4a）所示，在液面高度为50 cm时，其他条件不变的情况下，随着甘油水溶液中甘油质量分数的增加，伴随液滴产生周期会增加，考虑到液体随着甘油质量分数的增加，黏度在不断的增加;得出由于黏度的增加，伴随液滴产生周期会变长。

选取甘油质量分数为70%的甘油水溶液数据进行分析，图4b）可以发现液面高度和伴随液滴产生周期成负相关，随着液面高度的增加，伴随液滴产生周期越来越短，即伴随液滴滴落的频率越高。对比不同的滴针孔径，滴针孔径和伴随液滴产生周期成负相关，滴针孔径越小伴随液滴的产生周期越大。

2.3 纵向扰动情况下射流过程中伴随液滴消除情况

选择滴针孔径为2.5 mm，液面高度为50 cm，甘油质量分数在40%及以上的情况，分析纵向扰动对伴随液滴运动产生的影响。图5a）表示纵向扰动促使伴随液滴与主液滴融合的过程。在射流过程中由于重力的影响下，液线被拉长最终断裂，在断裂时部分液线中液体破碎成伴随液滴，由于施加了纵向扰动，在某特定频率下伴随液滴会拥有更大的初速度，在下落过程中会与主液滴相遇并融为一体。如图5b）所示，表示在不施加纵向振动时，随液滴跟随主液滴同步下落的过程。

在实验过程中，观察发现除了上述的两种情况外，在纵向扰动的情况下还出现了另外两种情况，分别是图6a）中伴随液滴和上方孔口处液滴融合和图6b）伴随液滴与主液滴碰撞后反弹。如图6a）中所示，在某特定纵向扰动扰动频率下，液线破碎形成的伴随液滴被液线破碎后回弹的液体提供了一个向上的初速度，最终伴随液滴会和上部滴针孔口处的液体相遇并融为一体。如图6b）中所示，在某特定纵向扰动频率下，液线破碎形成的伴随液滴下落过程中与主液体碰撞，但是两者没有相融反而是造成伴随液滴反弹后减速，这样在下落的过程中伴随液滴将无法与主液滴融合。

分析滴针孔径为2.5 mm，液面高度为50 cm时，甘油质量分数为40%及以上时，扰动频率和甘油质量分数对伴随液滴运动情况的影响可以绘制表3，分别用情况1、2、3、4表示图5a）、图5b）、图6a）、图6b）的伴随液滴运动情况，该工况下伴随液滴运动情况为1即在表中标1，情况2、3、4同理。

根据表3可以发现，在实验液体具有不同的甘油质量分数时，不同纵向扰动频率对伴随液滴的运动情况影响也各不相同。在表3中可以观察发现在表格右边2列均为情况2，即当液体中甘油质量分数在80%及以上时，施加频率在1 000 Hz以下的纵向扰动时均不能改变伴随液滴的运动情况，即1 000 Hz及以下的纵向扰动对其没有明确影响。当液体质量分数在40%～70%时，可以发现情况1主要发生在对角线位置和左下方一小片区域，即在该区域工况下，伴随液滴能很好的和主液滴融合起到消除伴随液滴的效果。在液体甘油质量分数在40%和50%纵向扰动频率在500～900 Hz会出现情况4，其中质量分数50%时情况4出现的频率范围大于质量分数40%时的频率范围。而情况2只出现在液体甘油质量分数40%时的不震动和200 Hz扰动的情况下及质量分数70%时的100 Hz情况下。当液体甘油质量分数在40%时，不震动的情况下会出现情况2和情况3交替进行。

3 结论

本文通过实验方法探究了纵向扰动对射流破碎过程中伴随液滴运动的影响，并得出以下主要结论：

1）在射流过程中，滴针孔径、甘油质量分数和液面高度对主液滴大小成正相關。其中在一定范围内，孔径影响最大。

2）在射流过程中，滴针孔径在2.5 mm时能够产生伴随液滴的甘油质量分数范围最大，滴针孔径在1.4 mm时范围次之，滴针孔径在0.6 mm时范围最小。射流过程中有伴随液滴时，伴随液滴产生周期和甘油质量分数成正相关，与滴针孔径和液面高度成负相关。

3）通过实验发现，射流破碎过程中在存在伴随液滴的情况下，伴随液滴的运动情况有4种，分别是伴随液滴与主液滴相遇融合，伴随液滴和上方滴针孔口处液体融合，伴随液滴和主液滴同步下落不相遇，伴随液滴碰撞主液滴后反弹。伴随液滴运动的4种情况出现存在一定的规律性，在甘油质量分数80%以上时，低于1 000 Hz的纵向扰动对伴随液滴的运动情况没有影响。

参考文献：

[1]    SAVART F. Suite du mémoire sur le choc d'une veine liquide lancée sur un plan circulaire[J]. Annl de Chimie et de Physique 1833，54：113–65.

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