勾股模糊近似空间的层次结构刻画

宋晶晶, 窦慧莉

(1.江苏科技大学 计算机学院, 镇江 212100) (2.数据科学与智能应用福建省高校重点实验室, 漳州363000)

信息粒是粒计算的基本单元,是一族等价关系、相似关系、邻域关系、模糊关系等组成的对象的集合.文献[1]指出很多领域都存在信息粒,只是表现形式不同. 粒计算包含信息粒、信息粒化之间的关系以及信息粒化的不确定性度量,可以看作是结构化问题求解和信息处理的新范式[2]. 信息粒化使得论域中对象被分成一族不相交或者相互覆盖的信息粒. 粒计算就是找到一些合适的信息粒用来有效近似一个复杂概念，其在智能信息处理过程中有着重要作用.目前，粒计算已经快速发展,成为众多学者研究的热点[3-7].

粒计算理论包含粗糙集、模糊集和商空间等理论,文献[8]提出了模糊集的概念,对模糊现象的描述奠定了基础. 文献[9]基于模糊集提出了直觉模糊集,用隶属度、非隶属度描述决策问题中广泛存在的肯定度和否定度，其在处理不确定性问题时能够更加准确地表达模糊信息.在直觉模糊集中,决策者给出的某一对象x∈A的隶属度与非隶属度之和须满足小于等于1的条件. 近年来,基于直觉模糊集,文献[10-11]进一步提出了勾股模糊集,在勾股模糊集中,隶属度与非隶属度的平方和须满足小于等于1的条件. 当某决策者表达某一备选项满足某一标准的程度时,可能认为隶属度为0.866,非隶属度为0.5,此时隶属度与非隶属度之和大于1,不满足……