几种重要晶须生长基元稳定能计算的数学方法

吴健松，简 艺

(1.广东茂名幼儿师范专科学校，广东 茂名 525000；2.岭南师范学院化学化工学院，广东 湛江 524048)

1 前言

2 基元稳定能计算式

稳定能计算式如下：

(1)

式中：U——稳定能，J/mol；N——常数6.02×1023；e——电量1.6×10-19；ε——当前体系的介电常数；R——阴阳离子之间的距离；n——波恩指数;m——基元所含的离子数;Zi、Zj——分别是同一基元中相邻两个离子所带的电荷;aij=Rij/R,其中Rij表示同一基元中相邻两个离子之间的距离。

从公式(1)可见，影响稳定能大小的参数大多数是基元本身，例如Z、R等。外界因素仅有介电常数，介电常数因晶须体系组成的不同而可能会有数量级的变动，这的确也会对基元稳定能产生数量级的变动。对于同一晶须生长体系的任一种生长基元来说，其介电常数都是一样的，都会有同幅度的变动。因此，基元本身固有的物理量仍然是比较稳定能大小非常重要的指标。

2.1 碳酸根构型为平面正三角型)

图平面正三角形结构

体系介电常数ε在此处的值为2.54×10-8，波恩指数n=7，基元离子数m=4,阴阳离子半径R=163 pm。由(1)式，得：

则U=31.714×30.928=9.808×102J/mol

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凡呈正三角形结构的生长基元都可通过上述方法予以计算。

2.2 六氟合铝([AlF6]3-，构型为正八面体)

[AlF6]3-是正八面体结构，如图2所示。……