反思直线与圆位置关系的初高中的教学差异

邢燕

[摘  要] 文章從与学生对话的教学片段入手，分析问题所在，比较初高中的差异，对学习目标、教学对象、教学内容三方面反思教学，总结高中教学应在初中已学知识的基础上，建构新知识，突出高中解析几何的特点，强调高中数学课程标准对数学运算核心素养的要求.

[关键词] 直线与圆;初高中差异;数学运算;教学反思

引言

高一下学期人教A版必修2第四章第二节“直线与圆的位置关系”在高一是重要章节，在高考中也是一个重要考点.这是学生初中接触过的内容，因此在高一的教学中会出现教师与学生认知上的一些偏差，值得我们进行教学反思.

教学完“直线与圆的位置关系”，一个平时说话比较大胆的学生跑过来说道：“老师，我都会的你就讲得很详细，我不是很会的你就轻描淡写地过了.这样很浪费时间.”笔者一听，有点懵了，脸上也有点挂不住，笔者可是按照教材、教参、考纲认真备课的.

师：“好，回办公室仔细和我说.”

生：“老师，其实你前面讲的直线与圆的位置关系的概念我们初中都学过，用d与r的关系的判断方法也学过.不熟悉的就是运算.”

师：“哪些运算？”

生：“只要是运算都不熟悉.”

师：“具体是什么？举个例子.”

生：“怎样求出直线与圆交点的坐标，知道弦长求直线的方程也不会.”

生：“其实点到直线的距离公式也不熟悉，总是出错;弦长公式也不熟悉，常常漏掉次数2.”

师：“可是这些不是套公式吗？背熟公式直接代入就行了.”

分析与讨论

1. 问题剖析

以……