初中数学教学中渗透基本图形法的案例探究

江苏省徐州市第三十五中学 刘 莉

新课程标准下，师生逐步关注几何学习的重要性。几何图形的学习，要求学生对相对烦琐的图形进行分解处理，研究基本元素以及对应关系，引进直观思考行为。为了降低学生几何图形的学习难度，教师可巧妙渗透基本图形法，引导学生发动思维自主构建图形，妥善处理数学问题。笔者以“全等三角形”为例，在专题教学中进行基本图形法的渗透，具体如下。

一、教学基本流程

本节课是全等三角形复习课，通过基本图形教学法，在烦琐的图形中完成基本图形分解，引导学生处理角相等与线段相等的证明问题。在上课之前安排学生结合证明的技巧加以总结，画出两个全等三角形，在课堂上，教师通过信息技术播放学生完成的作品，最终介绍学生学习任务的完成情况，归类全等三角形的种类。

二、初中数学教学中渗透基本图形法的案例描述

全等三角形涉及三种类型图形，即轴对称类型、中心对称类型与平移类型。其中，轴对称类型是将三角形顺着某条直线进行翻转，翻转后的三角形与原三角形是轴对称类型的全等三角形；中心对称类型是将三角形以某个点为中心旋转180度，旋转后的三角形与原三角形是中心对称类型的全等三角形；平移类型是将三角形顺着直线或者一条边进行移动，平移后的三角形与原三角形是平移类型的三角形。

例1：如图1，已知四边形ABCD中，AC=BD，∠1=∠2，证明：∠ADC=∠BCD。

例2：如图2，已知三角形ABC，BC上存在一点E，AE上存在一点D。……