直流电机模糊PID控制系统

冯亚维

（上海宝信软件股份有限公司南京分公司，南京 210000）

针对模糊控制系统的研究主要是给予模糊数学和逻辑等知识体系的基础上开展的。通过制定相应的模糊规则之后，明确具体控制步骤，组建一个完整的闭环控制体系[1]。相比起其他电机，直流电机具有非常显著的优势，控制性极佳，因此是很多产品制造的首选[2][3]。早期的PID操作简单，可行性高，鲁棒性好，被广泛使用。但PID是基于精确模型的精确控制，工业现场存在大量不确定性与非线性，使得PID的参数整定变得非常复杂和具有随机性。而且随着系统的使用，参数也是在改变，这就导致开始所制定的这些数据参数都会发生改变，不符合使用要求。在相关知识体系的创新发展之下，模糊控制加入到PID控制中，很好的克服了这个问题[4][5][6]。文章主要针对直流电机中PID控制系统的应用进行研究分析，同时展开MATLAB仿真，目的是对不同的这种PID进行对比分析。

1 控制系统结构

1.1 整体拓扑

本系统包括传统电机电流环，采用直流电机电流反馈为电流环返回信号，电流换采用PI控制器，为减小电流环实现难度，增加电流环反应速度，我们仍采用传统的PI控制。驱动电路为小时间常熟滞后环节，直接电机根据参数采用一阶函数。

1.2 模糊控制原理图

模糊控制原理框图为图2，将速度指令与反馈的速度信息进行差，针对不同的计算控制变量，将其输入模糊量化处理，根据设置好的模糊规则，进行模糊决策，对控制变量进行量化，进而根据误差进行参数可调的PID模糊化处理。

图1 网络拓扑图

图2 模糊控制原理图

1.3 直流电机数学模型

电机电枢回路方程为：

在不考虑粘性摩擦和弹性转矩的情况下，对应的动力学公式如：

在该公式中，电压电流分别用ui、ii表示，L为电感，E为反电动势，R为电阻，Te为电磁转矩，T1为负载转矩，GD2为飞轮转矩。关于E和Te的计算通常按照额定励磁的条件由以下公式得出：

在该公式中，Ce和Cm分别对应E和Te的系数，通过计算整合以后，电压和动力的计算公式为：

2 模糊PID控制器设计

2.1 模糊控制器

在直流电机系统的控制中主要是在内部通过PI进行控制，而外部则主要是借助PID进行控制，对外环的PID的参数根据输入的误差信息进行模糊控制。对其范围根据传统PID设置经验的0.5-2.0倍数取值。

具体的输出步骤总结为以下四部分：

（1）对模糊子集、论域、隶属度分别进行明确然后再传输；

（2）按照相关控制要求和标准，制定推理关系，同时设计出对应的矩阵；

（3）模糊决策，明确输出量在论域中的矢量；

（4）模糊判决，也就是需要模糊控制量以后，在输出变量的基础上进一步确定PID参数确定值。

3 系统仿真与分析

采用MATLAB/Simulik平台进行仿真，对比仿真的PID控制器采用系统自带的工具箱中的控件具体仿真设计参考文件[7]。

图3 模糊控制与PID控制仿真曲线

滑膜变结构仿真参数：

Kd=0.17

J=0.066N·m·s2

K1=50

Ts=0.0017

Ks=10

R=15Ω

4 结论

从仿真的曲线可以看书模糊PID反应速度和稳定性均高于传统PID控制。并且鲁棒性高，参数不会发生不合理的变化，性能更加优越。