一般多粒度量化软粗糙集模型

刘玉锋，孙文鑫

1.重庆城市科技学院，重庆402160

2.重庆水利电力职业技术学院，重庆402160

粗糙集[1]是一种用来进行数据挖掘和规则提取的数学工具。它在数据信息的处理中有独到的方法和手段，能准确地刻画对象。目前，粗糙集的研究主要体现在模型的应用和推广中[2-3]。例如：有些将等价划分中的粗糙集推广到区间值信息系统、序信息系统等[3-5]；有些将粗糙集和其他理论相结合建立了新的粗糙集模型[6-10]；有些将单论域的粗糙集推广到双论域中[11-13]。

多粒度粗糙集[14]是粗糙集的一种推广，它最早由Qian在2010年提出。它是运用粒计算的知识将单个关系划分的类看成一个粒，进而定义由多个关系划分（多个粒）时的粗糙集上下近似算子。近年来，多粒度粗糙集理论的研究成果也是硕果累累[15-20]。

软粗糙集模型是粗糙集模型的一种推广，软下近似是建立在函数F(a)完全包含于被刻画概念X中的。近几年，软粗糙集模型的推广也有很多成果[21-28]，比如：多粒度软粗糙集和程度多粒度软粗糙集模型等[29-30]。其中，乐观多粒度软粗糙集的下近似要求至少存在一个粒满足函数F(a)完全包含于被刻画概念X中，悲观多粒度软粗糙集的下近似则要求所有粒满足函数F(a)完全包含于被刻画概念X中，程度多粒度软粗糙集的下近似要求部分满足函数F(a)完全包含于被刻画概念X中，这些模型的下近似定义都是建立在函数F(a)完全包含于被刻画概念X中的。在实际应用中，数据误差对概念刻画会产生误差，不能完全正确地描述概念，从而降低上述模型在实际应用中的适应性。……