一种新型插秧机机架的有限元优化分析*

张宁波，程良鸿，2※，刘 杰，王秀敏

（1.广州华立科技职业技术学院，广州 511325；2.华南农业大学，广州 510642）

0 引言

我国是一个农业大国，水稻是我国最主要的粮食作物，水稻的栽培离不开插秧机，而水稻的机械化种植是实现我国农业现代化的一个关键环节。近年来，随着农业化进程的加速推进，各式各样的插秧机也随之出现。插秧机在工作中难免会产生振动，而长期的振动会造成零部件的变形和损坏，甚至影响秧苗落入田地的正确率和秧苗的均匀性。现有的插秧机基本原理多沿用较复杂的“摆栽”机理，机构环节多、衔接精度要求高。因采用机械夹持，强制拔出秧苗，对钵苗粗壮度要求高，机构配合稍有误差容易造成植伤。所以，如何对这类机械进一步轻简优化设计、降本提效，仍是我国水稻钵苗栽植机械能否大范围进入实用推广必须解决的问题。针对此现象，本文提出了一种新型插秧机模型，其结构如图1所示。

图1 新型插秧机结构

新型插秧机采用硬盘竖置结构，提出“阵列式播秧”的水稻栽植新模式，采用竖置机架，阵列布局，一次有序桶播秧多行多列模式。较传统插秧机，一次插秧单行多列，效率更高。移栽时，采用阵列有序落秧入田泥，较传统插秧入田泥模式，省去了直接涉泥作业机构。其插秧原理即为在齿轮转动下将秧苗捅出。通过文献查阅可知，李燕等［1］对4LZ-2.0型稻麦联合收获机割台框架进行有限元模态分析，了解割台框架的振动形式，以及割台框架在外激励下结构的薄弱环节，从而对割台框架进行优化。姚艳春等［2］对玉米收获机车架进行了振动特性分析，通过振动测试找出需要优化的目标机架，并通过增加厚度和刚度的方法提高机架固有频率，避开共振。通过优化各种机架进行分析举例，说明机架分析的重要性和必要性。李耀明等［3］对联合收获机底盘机架进行了模态分析和实验分析，通过实验分析验证了有限元模态分析的可行性和准确性，并通过增加底盘机架质量来提高机架的固有频率，从而避开共振。吴艳英等［4］利用ANSYSWrokbench对水稻收割机机架进行模态分析，通过模态分析找出机架变形最为严重的部位，对变形严重的部位进行局部优化，从而改进机架的振动特性。由此可知，对机架进行模态分析，了解机架的振动特性，对优化机架结构具有重要意义。本文为了解新型插秧机机架的振动特性，对新型插秧机机架进行了模态分析，并对机架进行了优化分析。

1 模态理论分析

模态分析主要用于了解结构的振动特性，对插秧机机架进行模态分析可得到其固有频率和振型，这对机架结构的设计起到核心作用。有限元模态分析主要是基于结构动力学理论，其结构动力学通用方程为：

式中：［M］为结构的质量矩阵；［C］为结构的黏性阻尼系数；［K］为刚度矩阵；｛u｝为位移；｝为速度；为加速度；｛F（t）｝为激振力。

在模态分析中忽略阻尼和外界载荷。其运动方程可简化为：

对于典型的无阻尼模态分析，求解的基本方程为特征值问题：

式中：［M］为质量矩阵；［K］为刚度矩阵；｛φ｝i为特征向量，表示第i阶自振频率的振型；为方程的特征值，对其开方ωi为第i阶自振角频率，表示第i固有频率。

2 机架有限元模态分析

模态分析主要是用来确定系统的固有特性，通过模态分析可求出结构的固有频率和振型。一般而言，低阶模态对结构的影响较大，高阶模态对结构的影响较小，因此在对插秧机机架进行模态分析时，提取前10阶模态即可。首先是通过三维软件对机架进行三维建模，然后将三维模型保存为igs格式导入到ANSYS Workbench模块中进行分析。在进行有限元分析之前需定义机架的材料类型，选取的机架材料为结构钢，其弹性模量为211GPa，材料密度为7 850 kg/m3，泊松比0.3，机架模型如图2所示。在建模过程中应充分考虑模型简化、单元类型、网格划分等因素，网格划分时采用四面体网格。对机架进行网格划分后，其单元数为40 927，有限元模型如图2所示。由于高阶频率不易被激发，低阶频率容易激发，因此提取机架的前10阶固有频率即可，由于是在自由状态下对插秧机机架进行模态分析，因此机架在X、Y、Z 3个方向的移动和转动自由度均没有约束，需提取非0的前10阶模态。其分析结果如表1所示。

图2 机架模型

表1 机架前10阶固有频率和振型

此插秧机的主驱动盘是通过电动机来带动，其转速为15 r/min，则其对机架的振动激发频率约为0.25 Hz，当机架的固有频率和激发频率接近或成倍数关系时，则容易产生共振现象。表1所示为机架的前10阶非刚性固有频率，由表可知，机架的第1阶固有频率为0.75 Hz，是激发频率0.25 Hz的3倍，因此在第1阶固有频率下容易产生共振现象，提取机架第1阶模态下的总体振型图，如图3所示。

图3 机架第1阶振型

3 机架减振优化分析

3.1 增加杆件厚度

由图3可知，在第1阶固有频率下，9号杆的变形值最大，其次是1号杆和2号杆。因此考虑对这3根较大变形的杆进行局部优化，并将其优化结果进行对比分析。杆件结构厚度的改变会引起机架固有频率的变化，因此通过分别增加3根杆件的厚度来改变机架的固有频率，增加厚度为2 mm。其分析结果如表2所示。由表可知，增加3根杆的厚度后，其第1阶固有频率都有所提高，9号杆提高幅度最大。由此可知，增加杆件的厚度可有效避开机架的第1阶固有频率，从而避开共振现象的产生。

表2 增加杆件厚度优化分析Hz

3.2 增加机架刚度

为避开机架共振频率，可改变表征机架抵抗弹性变形能力的指标弹性模量，变化范围为210～240 GPa，其分析结果如表3所示。由表可知，随着刚度的增加，机架的固有频率随之增加，也有效达到了避开共振的目的。

表3 刚度优化分析前10阶固有频率Hz

4 结束语

本文主要通过对机架进行模态分析，求解机架的固有特性。为提高机架抗振强度及机架使用寿命，降低机架振幅，提出了两种优化方案，分别为：

（1）增加1、2、9号杆的厚度，通过分析结果可知，增加9号杆的厚度对提高机架固有频率值最为明显，可有效避开共振频率；

（2）通过增加机架刚度值对机架进行优化分析，通过分析结果可知，随着刚度值的增加，机架的固有频率随着增加，这将有效避开机架激振频率。