高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究

秦秀红

【摘要】不等式内容在高中数学教学体系中占比并不大，但与解不等式相关的算法和技巧却贯穿高中数学学习的始终.不等式如同高中数学的解题工具，甚至是解决函数问题、圆锥曲线问题、数列问题、三角函数问题过程中不可缺少的元素，且分类讨论思想、数形结合思想在不等式的解题过程中也有较明显的体现，这对学生数学思维的培养和锻炼具有积极的作用.基于此，本文首先借助具体的不等式高考试题，分题型分析了试题的命题意图和考试方向;其次，结合高中生数学学习的具体情况，针对不等式内容的教学提出了相应的教学策略，希望可以为广大高中数学教师提供有效参考.

【关键词】高中数学;不等式;高考试题;命题规律;教学策略

一、高中数学不等式高考试题分析

（一）考查不等式概念与性质的高考试题分析

例1 （2017高考山东理7）若a>b>0，且ab=1，则下列不等式成立的是（  ）.

A.a+1[]b

B.b[]2a

C.a+1[]b

D.log2（a+b）

解析 因为a>b>0，且ab=1，

所以a>1，0log22ab=1，2a+1[]b>a+1[]b>a+ba+1[]b>log2（a+b），故选B.

例2 （2016高考新课标I8）若a>b>1，0<c<1，则（  ）.

A.ac<bcB.abc<bac

C.alogbc<blogacD.logac<logbc

解析 用特殊值法.令a=3，b=2，c=12，得312>212，选项A错误;3×212>2×312，选项B错误;3log212<2log31[]2，选项C正确;log312>log212，选项D错误.故选C.

试题分析：

（1）命题意图分析

这类题主要考查不等式的性质，以及指数函数、对数函数、幂函数的性质.此类题能较好地考查考生分析问题、解决问题的能力.

（2）考试方向分析

这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易，考查基础知识的识记与理解.

（3）解题难点分析

比较指数式或对数式的大小，若幂的底数相同或对数的底数相……