基于高斯模型对真菌分解作用的研究

李子豪 魏泽涵 宋妙然

(华北理工大学,河北 唐山063200)

1 问题背景

随着当今科学与技术的高速发展,生态环境问题日渐显现,越来越多的人开始关注生态问题,碳循环作为极为重要的生态循环描述了地球整个地球化学循环中碳交换的过程,是地球上生命的重要组成部分。碳循环的一部分包括化合物的分解,这使碳以更新并以其他形式使用。这一过程的一个关键组成部分是植物材料和木质纤维的分解,分解木质纤维的关键因素是真菌。针对此次问题,我们仅关注真菌的两个特性:真菌的生长速度和耐湿性,主要目标是在给定的一片土地上建立木质纤维分解的模型。

2 问题分析

针对真菌分解模型的计算问题。首先根据各类真菌之间的反应机理,确定反应关系式,得出真菌分解主要种类,确定真菌主要种类的反应原理。根据真菌反应机理建立分解高斯模型,得出公式。模型输入:各真菌的数量、生长速率、耐湿性,环境变量等。模型输出:分解物的分解率等。计算式包括:各类真菌的相互作用。

3 模型的建立和求解

3.1 真菌分解地面凋落物及木质纤维的机理分析

3.1.1 地面凋落物及木质纤维的成分分析

木质纤维的主要构成是木质纤维素,约占40%,半纤维素约占20%-30%,木质素约占20%-30%。许多微生物能分解单独存在的纤维素,但由于在细胞壁中纤维素受到木质素的保护,而木质素有完整坚硬的外壳,生物不易被微生物降解,因此,纤维素的分解受到限制。纤维素是植物残体中最丰富的部分,它是由β(1-4) 键的葡萄糖单元所组成的长链状大分子。一条链中含有10000 多个葡萄糖分子,其葡萄糖亚基排列紧密有序,形成类似晶体的不透水的网状结构,以及分子间结合不甚紧密、排列不整齐的无定形区域。木质素是由苯丙烷结构单元组成的复杂的、近似球状的芳香族高聚体,由对羟基肉桂醇脱氢聚合而成。木质素的分解是一个氧化过程,首先被细胞外酶分解成小分子物质,然后这些小分子物质被植物细胞所吸收, 部分转化成石炭酸和苯醌,这些物质和氧化酶一起排放到环境中。

3.1.2 相关真菌介绍及成分分析

在自然界中,木质素的完全降解是真菌、细菌及相应微生物群落共同作用的结果。降解木质素的真菌——木腐菌可以分为白腐菌、褐腐菌和软腐菌三类。白腐菌是一种丝状真菌,它首先降解木质纤维素中的木质素,是最主要的木质素降解真菌。褐腐菌多发于针叶材,在所有已知的木材腐朽菌中只有6%引起褐腐,且绝大多数都是多孔菌。一般认为褐腐菌降解纤维素和半纤维素,但对木质素的降解是有限的。软腐菌属于子囊菌和丝裂孢子真菌。软腐和褐腐的化学性质相似,是纤维素和半纤维素被降解而木质素被改变,另一相似点是去甲基化。

3.2 高斯模型坐标系

高斯扩散分解模型是以原点为真菌定点在地面的投影点。x轴为平均风向, y 轴在水平面上垂直于x 轴, 正向在x 轴的左侧, z 轴垂直水平面xoy,向上为正向,即为右手坐标系。在这种坐标系中, 灰尘的中心线或与x 轴重合, 或在xoy 面的投影为轴,图1。

图1 高斯模型坐标系

3.3 高斯扩散模型的建立

根据各真菌的数量、生长速率、耐湿性,湿度、温度等影响因素,利用高斯模型基本原理建立合适的数学表达式,图2。

图2 真菌降解立体模型坐标系

3.4 菌丝延伸率(生长速率)

第一菌种白腐菌类生长速率为2.11mm/天。第二菌种褐腐菌类生长速率为1.13mm/天。第三菌种软腐菌类生长速率为0.94mm/天,图3-4。

图3 三类菌种长度与培养时间的关系

图4 三类菌种干重与培养时间的关系

利用高斯扩散降解的模型,Q 为定点真菌的场源数量。考虑在距场源Q 为r 的水平距离上。真菌分解密度分布函数C(r)在水平面上的变化,对水平方向上的真菌分解密度扩散建立水平方向浓度扩散模型,基本符合正态分布。

根据真菌相对生长量Z,Z 变化在0-1 之间(即1-100%)。当温度和湿度为真菌生长最低或生长最高温度时,Z 均为0；当温度和湿度均为最适时Z=1,以温度当量X 为横坐标,湿度当量Y 为横坐标,相对生长量为纵坐标。分别建立直角坐标系,得到生长温度湿度模型,从而可计算出真菌的生长速率。

经资料查明,根据现实情况代入数据。从而得到真菌生长量随环境温度湿度的变化

假设环境变量只有温度和湿度因素影响,经权重分析比得到温度对生长影响占主要因素,占比为0.586；湿度占次要因素,占比为0.414。

图5 真菌生长温度拟合曲线

4 结论

碳循环作为生态系统不可或缺的重要组成部分,植物材料和木质纤维的分解在其中也有着举足轻重的功劳,而木质纤维的分解主要依靠着真菌。

在以往对于真菌的研究成果中关于落叶枯枝和木质纤维降解方面的研究存在着较多的空白。本文通过对于前人研究的分析并采用数学建模的方法进一步阐述了真菌在生态系统所起的作用,希望能给您对于真菌在生态系统中所起作用方面的理解提供更为深层次的指引,从而使您能更为深刻理解生物多样性的重要意义。

4.1 真菌分解的反应机理

木材降解实质是对木质纤维中的纤维素、木质素进行降解。木质素微生物降解过程中发生的主要变化有:侧链氧化、去甲基化、去甲氧基化、芳环开环等。对于木质纤维降解起着重要的作用的是真菌中的木腐菌,木腐菌主要分为白腐菌、褐腐菌和软腐菌。其中白腐菌的作用最强,但真菌对木质素的分解不是白腐菌单独作用的结果,而是多种真菌相互作用所带来的结果。

4.2 真菌分解率和生长速率