让静止的图形动起来
——《滚动中的圆》教学设计与意图

文|章恺欣 吴玉兰

在《圆的周长与面积》单元学习结束时，对一个班40名学生进行了测查，其中“已知圆的面积是12.56cm2，求圆的周长”这一题，只有3人不能正确解答；而“一个直径为1cm的圆，绕着长是5cm，宽是3cm的长方形外侧无滑动地滚动一周，求圆心经过的路线长度”这一题，仅有4人能正确解答。可见，学生已熟练掌握圆周长与面积计算的基本公式，能正确解答静止状态下圆的周长与面积的相关问题。但当图形运动变化后，学生就很难建立运动前后图形的方位和相互的位置关系，想象图形的动态变化过程成了学生解决问题中的一大难点。

如果能将静止的图形动起来，是否能降低学生思考的难度，搭建学习的桥梁？是否利于学生积累活动经验，培养空间观念？于是，我们进行了尝试，将圆绕多边形外侧无滑动滚动的问题汇总成一节数学思维拓展课，借助微课动态呈现圆的运动过程，将空间想象与动态操作相结合，力图培养学生的空间观念和推理能力，积累活动经验。

【教学过程】

一、运动中引入，奠定基础

1.开门见山，揭示课题。

师：今天我们一起来研究滚动中的圆。（板书课题）

2.出示线段OA。

师：这儿有一条线段，如果把它绕着定点O旋转一周，会形成什么图形？

生：圆或圆面。

师：（几何画板演示）确实，动点A经过的轨迹是一个圆，线段OA运动后会形成一个圆面。

【设计意图：本环节从简单的线段的运动引入，让学生初步体会点与线运动后会形成新的图形，为后续的研究奠定基础。……