初中数学发散性思维能力培养策略研究

安徽省无为第二中学 郑天明

随着素质教育的不断深入和推广，教师的教学方式和教育理念产生了巨大的变化，从致力于引导学生熟练掌握解题方法转化为帮助学生形成正确的数学思维，“授人以鱼不如授人以渔”，从学生长远发展的角度来看，培养学生的发散性思维比教育学生解决有限的数学问题更加重要。

一、发散性思维

与其他思维能力相比，发散性思维的显著特征表现如下：第一，流畅性。发散性思维需在较短时间内产生多种思维观念并快速适应新思想，流畅性主要反映的是发散思维能力的数量和速度等特征。第二，变通性。发散性思维需要摆脱脑海中现有的思维框架，开拓新的思维方向来思索和探究问题，如横向类比、触类旁通、跨域转化等等，通过将思维向不同方向进行扩散来获取多种解题思路。第三，独特性。发散性思维会使人们采用不同于常规的问题解决方式，因而具备一定的独特性。

二、具体培养策略

1.一题多变

图1

图2

图3

2.一题多解

一题多解是发散性思维中变通性特征的体现，数学教师在针对教材内容中一些具有代表性意义的数学题目进行讲解时，需要引导学生充分运用所学知识进行发散性思维，从多个角度来论证同一论点，通过这种方式来培养学生发散性思维中的变通性。例如：“如图4所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BG是AC边上的高，求证：DE+DF=BG。”针对这一几何问题，教师就可以先让学生分析题目中的已知条件，之后再向学生提出问题：该数学题目属于哪类几何证明题？……