小半径曲线刚构桥动力特性分析

秦 亮

（甘肃省交通规划勘察设计院股份有限公司，甘肃 兰州 730070）

1 工程概况

某小半径曲线刚构桥，主梁为预应力混凝土单箱单室箱梁，跨度组合为32m+32m+32m。梁宽10.0m，底板宽2.0m，悬臂板宽2.5m，梁高2.0m。边墩附近设置2.4m 过渡段，腹板厚由0.61m 过渡至0.51m，底板厚度由0.42m过渡至0.25m，顶板厚0.25m[1]。其墩顶截面尺寸如图1 所示。

图1 墩顶截面尺寸

2 有限元模型的建立

采用Midas Civil 2019 有限元软件建立全桥空间模型，共划分117 个单元，121 个节点。1#、4#墩顶设单向活动支座，与主梁通过主从节点连接，2#、3#墩与主梁固结[2]。建立的空间有限元模型如图2 所示。

图2 有限元模型

3 动力特性分析

3.1 曲率半径对自振频率的影响

以上述曲线刚构桥为例，保证结构其它尺寸不变，只改变曲率半径，建立曲率半径为R=60m、180m、300m 和∞等4 个模型[3]。采用Midas Civil 2019有限元软件对每个模型进行自振频率分析，结果见表1。

表1 曲线刚构桥的自振频率（Hz）

由表1 可知，随着振型阶数的升高，曲线刚构桥自振频率逐渐增大，曲率半径对曲线刚构桥自振频率的影响不大，特别是对基频的影响小于1.23%；曲率半径为180m 时曲线刚构桥前4 阶振型如图3 所示。

图3 曲线刚构桥前6 阶振型

由图3 可知，随着振型阶数的增加，小半径曲线刚构桥的振型规律性减弱，且结构振动主要以竖向弯曲为主。

3.2 曲率半径对顺桥向地震作用下结构内力影响

以上述曲线刚构桥为例，选取该桥1#和2#墩支座连线方向为顺桥向方向，以此作为基准，输入顺桥向地震波[4]，研究曲率半径为R=60m、180m、300m 和∞等4 个模型中2#墩内力变化情况，结果见表2～3。

表2 顺桥向地震作用下2#墩顶内力

由表2 可知，随着曲率半径的增大，2#墩墩顶的-y 方向剪力、扭矩和-z方向弯矩逐渐减小，曲率半径小于180m 时，2#墩墩顶的轴力、-z 方向剪力、-y 方向弯矩呈现增长趋势，当曲率半径大于180m 时，这种趋势又表现得比较缓和。

由表3 可知，随着曲率半径的增大，2#墩墩顶的-y 方向剪力、扭矩和-z方向弯矩逐渐减小，各数值的变化趋势和2#墩顶内力变化情况类似。

表3 顺桥向地震作用下2#墩底内力

3.3 曲率半径对横桥向地震作用下结构内力影响

同样以上述曲线刚构桥为例，选取该桥1#和2#墩支座连线方向为顺桥向方向，以此作为基准，输入横桥向地震波，研究曲率半径为R=60m、180m、300m 和∞等4 个模型中2#墩顶内力变化情况，结果见表4。

表4 横桥向地震作用下2#墩顶内力

由表4 可知，在横桥向地震作用下，当曲率半径增大时，2#墩墩顶扭矩先增大，然后又逐渐减小；而-y 方向弯矩减小的非常明显，当曲率半径等于∞时，-y 方向弯矩接近等于0；-z 方向弯矩呈现先减后增的变化规律。

3.4 不同地震方向作用下结构内力分析

地震波传播的方向具有随机性，要使结构内力达到最大，则地震波激励需沿着一定方向[5]。为研究地震波传播方向对结构内力的影响，以上述曲线刚构桥为例，地震波以0°、60°、120°和180°方向对结构激励[6]，分析不同地震方向作用下结构内力的变化情况，结果见表5～6。

表5 不同方向地震波作用下2#墩墩顶内力

由表5 可知，当地震波输入方向增大时，墩顶位置-z 方向剪力和轴力先减后增，地震波输入角度为0°时达到最大值；横向剪力的变化趋势与之相反，地震波输入角度为0°时达到最小值。

由表6 可知，当地震波输入方向增大时，墩底位置-z 方向弯矩先减后增，地震波输入角度为0°时达到最大值；-y 方向弯矩的变化趋势与之相反，地震波输入角度为0°时达到最小值；但是，无论以何种角度对曲线刚构桥进行激励，2#墩墩顶底力均可相应条件下达到极值。

表6 不同方向地震波作用下2#墩墩底内力

4 结论

通过对此小半径曲线刚构桥进行动力特性分析得到以下结论：

（1）随着振型阶数的升高，曲线刚构桥自振频率逐渐增大，曲率半径对曲线刚构桥自振频率的影响较小。

（2）随着振型阶数的增加，小半径曲线刚构桥的振型规律性减弱，且结构振动主要以竖向弯曲为主。

（3）当曲率半径大于180m 时，#墩墩顶的轴力、-z 方向剪力、-y 方向弯矩增长趋势相对比较缓和；在横桥向地震作用下，当曲率半径等于∞时，-y 方向弯矩接近等于0；-z 方向弯矩呈现先减后增的变化规律。

（4）无论以何种角度对曲线刚构桥进行激励，2#墩墩顶和墩底内力均可在相应条件下达到极值。