探究留痕，让学生的思维看得见

易道荣

【摘 要】探索基于“学”的教学设计转型要关注五个前提、三条路径、三个目标。每个任务创设要围绕“核心问题、教学目标、基于教材、基于学生、任务小目标”五个前提，通过创设“可学的材料”、经历“可见的思维”、发现“可现的生长”，形成可学、可见、可现的任务路径;达成让不同层次的学生学习介入、让不同层次的学生探究留痕、让不同层次的学生得以生长的学习目标。

【关键词】探究留痕 思维看得见 教学转型

在网络线上教研期间，有幸参与南京市教研室组织的小数线上教研，探索基于学的“任务”教学设计转型，这给了笔者深深的触动。原本以为就是简单围绕目标设计几个活动，创设几个综合练习，就可以达成转型。殊不知，如何基于“学”，看似简单实则不是那么的容易，如三年级下册《小数的初步认识》一课，笔者从一次设计到二次修改，到多次打磨改进，最后朱宇辉老师提出的“如何面向全体，将任务融合成让不同水平层次学生都能介入并留下探究的印迹？”为这节课的创设指明了方向。

基于此，新设计围绕“介入与留痕，让思维得以生长”这一创设主张，确立了两个核心问题，认识零点几和几点几;再设立了任务1-1、评价1-2、任务2-1和评价2-2。每个任务都从三个方面考虑：一是创设“可学的材料”，二是经历“可见的思维”，三是发现“可现的生长”。

一、创设“可学的材料”，让不同层次的学生介入学习

1.在新知探究中创设可学材料

（1）核心问题一：认识零点几的创设

如图1，确立1-1任务小目标是经历小数（零点几）初步认识的过程，体会十分之几元就是零点几元。教材从长度入手，但基于学生的思考，商品价格相对于学生更熟悉，更能够激发学生对已有小数认知的充分展现。于是笔者从设计0.6元的商品标牌入手，创设学习任务1-1“选择一个图形来表示出你认识的0.6元”。提供1角硬币、圆形、长方形、线段图这些学材，便于不同层次的学生都能够介入学习，进行有效的自主探究。学生保底可选择硬币图进行探索，有经验的学生可能会选择长方形探索，抽象思维强的学生可以选择线段图探索。而且这里长方形、线段图都与硬币图一样长，巧妙地利用了数形结合思想，建构便于学生探究的学习材料。可见，要让不同层次的学生介入学习，需要创设“可学的材料”。

（2）核心问题二：认识几点几的创设

如图2，确立2-1任务小目标是经历小数（几点几）含义的探究过程，认识小数各部分名称。基于学生已经理解零点几的含义，创设了任务2-1，放手让学生自主探究几点几。第一个小于1的小数所有学生都会填，而大于1的两个小数，是挑战性的介入。

2.在评价学习中创设可学材料

（1）基于核心问题一：认识零点几的评价创设

如图3，确立评价1-2的小目标：经历小数（零点几）含义的探究过程，理解十分之几就是零点几。学生已经认识十分之几元是零点几元，但去除情境，如何达成目标需要大量认知的累积，才能由量变成为质变。于是笔者创设评价1-2，在不同的情境里找小数，拓展对小数意义的整体认知。学生普遍能够解决“1元”情境问题，有能力的学生可以挑战“1米、1千克”的情境问题。这样可学的材料，能让不同层次的学生有不同的发展，不同层次的学生都能得以介入学习。

如图4，确立评价2-2小目标：理解十分之几就是零点几，利用小数的含义解决生活中的数学问题。教材出现的小数比较小，学生往往会误认为小数比整数小。评价2-2的创设，既解决了生活中的小数问题，也让学生对小数有了新的认识。

二、经历“可见的思维”，让不同层次学生探究留痕

1.在新知探究中经历可见的思维

（1）核心问题一：认识零点几的思维经历

通过“1-1交流：你是怎么表示出0.6元的？”，学生呈现出了不同的思维水平。水平一：选择6个1角表示0.6元。0.6元就是6角。水平二：画出一部分表示0.6元，或在图形里只画出6小份表示0.6元。水平三：先平均分成十份，再涂出6份表示0.6元。0.6元就是6/10元。水平三体现了平均分的意识，也沟通了分数和小数之间的联系。虽然大家都能介入学习，但不同层次的学生在探究中的留痕不一样。在这样不同水平的交流中，逐层展示不同的思维表征，促进学生思维的提升。

（2）核心问题二：认识几点几的思维经历

通过“2-1交流：你是怎么找出小数的？”，学生呈现出了不同的水平。水平一：1到2之间平均分成十份，十分之二就是0.2。水平二：0.2不对，因为1到2之间的数应该是一点几，2到3之间的数是二点几。比1多0.2就是1.2，比2多0.9就是2.9。水平三：比3少0.1就是2.9。水平一虽然是错的，但却是学生自主思考所得，作为课堂生成，让学生在对话中厘清0.2与1.2的不同，实现不同思维水平的碰撞，既夯实了对1.2的理解，又理解了0.2与1.2的区别。同时，由零点几到几点几的认识，对学生而言，是一种思维上的突破，一种再学习、再研究、再创造。通过“2-1交流：将数轴上的数分分类，说说分类的理由。”学生呈现出了不同的水平。水平一：将小数分为零点几、一点几、二点几。或将小数分为小于1和大于1。水平二：分为自然数和小数两类，0、1、2、3是自然数，也是整数，0.6、1.2、2.9是小数。在水平一的学习中可以很巧妙地认识、介绍小数各部分名称，水平二中可借助学生的作品、巧妙的板书、结构化学习，让学生整体建构小数的认识。最后通过“2-1交流：如果1表示1元或1米，方框里的数各表示多少？”让数学知识回归生活。学生研究任务2-1时呈现多样化思维留痕。

2.在评价学习中经历可见的思维

（1）评价1-2的思维经历

通过“交流1-2：你是如何找到零点几的？”，学生呈现出了不同的思维水平。水平一：十分之几元就是零点几元;十分之几米是零点几米，十分之几千克是零点几千克。水平二：单位不同，都有0.1到0.9九个小數。水平三：十分之几就是零点几。

（2）评价2-2的思维经历

通过“2-2交流：射击的成绩你是怎么想的？”学生呈现出了不同的水平。水平一：比8环大，8.4环。水平二：比9环大，比10环小，应该是9点几环。水平三：比9.5环小，所以是9.4环。不同层次思维的交流、碰撞，又让所有学生的思维得到互补性发展。

三、发现“可现的生长”，让不同层次学生知识生长

1.新知探究中的知识生长

通过“1-1交流：比较不同图形表示的0.6元，你有什么发现？”，一次探究，多次交流。从6角就是0.6元，到将长方形和线段平均分成十份，六份就是0.6元，再递阶达到阶段性目标：十分之六元就是零点六元。学生思维得以进阶，知识得以生长。通过任务2-1的创设，达到阶段目标，整体构建起小数的认知。

2.评价学习中的知识生长

通过“交流1-2：比较不同图形表示的零点几，你有什么发现？”，达到阶段目标——知道“十分之几就是零点几”，在不同学生思维的留痕、碰撞中，学生知识可见地生长，这是本节课最重要、最核心的知识生长点。通过“2-2交流：你对小数有什么新认识？”学生发现：小数很精确，整数不能解决的时候，可以用到小数; 1272.5也是小数，小数并不小。让学生对小数的认知得以拓展。