基于面向问题概念格的技能约简与推测关系

冯丹露,周银凤

（闽南师范大学数学与统计学院,福建漳州363000）

知识空间理论(Knowledge space theory,简称“KST”)[1]是Falmagne和Doignon于1985年首先提出的一种用数学理论进行教育评估和指导的一种数学心理框架.目前KST在自适应教学与个性化学习[2-4]等领域得到广泛应用.形式概念分析（Formal Concept Analysis,简称“FCA”）[5]是R.Wille 于1982年首先提出的一种从形式背景进行数据规则提取和分析的重要工具,是人工智能研究[6-7]的重要方向.

1996年Rusch等[8]提出知识背景概念,首次提出由知识背景构建知识空间的方法.2010年Spoto等[9]提出技能映射概念,并运用到心理评估上,提出由形式背景构建技能映射在合取模型下诱导知识结构的方法.李进金等[10]提出形式背景与知识空间相互构建的另一种方法.周银凤等[11]提出技能背景的概念,进一步研究知识空间理论与形式概念分析间的联系.

知识状态与知识结构是对学习者进行知识评估和学习指导的主要工具.如何构建学习者的知识状态与知识结构是KST 的核心.知识空间理论研究初期,主要通过有丰富经验的专家来建立知识状态与知识结构.Doignon等[12]基于问题与技能的关系,提出由技能映射和技能多映射构建知识结构的方法.

技能的一个特定子集代表了个人对技能的掌握情况.学习者想要解决某些问题必须要掌握某些相应的技能,故可根据学习者对问题的解答情况来获取其知识状态.不同问题的求解可能与同一技能集相关,于是不同的技能集可能诱导相同的知识状态,故有必要……