双向全桥DC-DC变换器回流功率与软开关双重优化策略研究①

闫其路，李 梅，徐宏斌

(安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

隔离型双向全桥DC-DC变换器因其具有电气隔离、双向能量流动、动态响应好[1]等特点被广泛应用在电力电子变压器[2]、电池储能系统[3]和电动汽车[4]等领域。变换器性能优化有助于提高其工作效率，文献[5-6]将变换器按照电压转换比与传输功率为条件分多段分别对电流应力与回流功功率优化，该方法对变换器运行过程分段多，算法复杂，内移相角计算易出现误差。文献[7]详细分析了变换器功率回流现象，通过选取若干内外移相角组合，开环给定内移相角分析变换器。该方法适合传输功率不变的场合选取内移相角优化回流功率，当功率发生变化时需要重新计算内移相角，无法实现对变换器功率调节过程中的闭环实时优化。文献[8]通过对回流功率与功率开关管软开关边界功率建立函数模型，在给定外移相角的情况下求解内移相角，该方法既不能做到回流功率的最小，又无法使软开关范围最大化，只尽可能做到变换器在回流功率与软开关范围优化之间取折中优化。在上述文献研究基础上，通过对双向全桥 DC-DC变换器内移相角与回流功率的关系、H桥软开关范围与电压转化比和内外移相角关系的分析，在双重移相控制的基础上，提出一种对变换器回流功率与软开关双重目标的优化策略。

1 变换器数学模型与回流功率

1.1 数学模型建立

隔离型双向全桥 DC-DC变换器拓扑如图1所示。变换器主要由1个隔离变压器、2组H桥开关管以及输入输出部分组成。令D1为H1桥开关管内移相角，D2为H1桥与H2桥开关管外移相角，且0≤D1≤D2≤1。U1为输入电压，U2为输出电压。

图1 双向全桥 DC-DC变换器

变换器在双重移相控制控制下的工作波形如图2所示：

图2 变换器双重移相控制下的工作波形

分析图2，令t0=0，设变换器开关频率f=1/(2Ths)，电压转换比k=U1/(nU2)≥1，结合电感电流具有对称性，得出各时刻电感电流为：

(1)

根据变换器传输功率公式

得到：

(2)

(3)

1.2 回流功率

文献[7]分析了回流功率的产生。在单移相控制(图2中D1为0，为单移相控制)下电感电流iL与H1桥逆变输出电压Vab存在相位相反时段，此时传输功率为负，定义为回流功率Pbf(图2中阴影部分)。左侧流回电源，右侧给电感充电，左侧回流功率增大了功率传输过程的功率损耗。在单移相控制基础上，提出双重移相控制，增加H1桥内移相角D1，在iL与Vab相位相反时，将Vab置零，降低回流功率。

结合图2，左侧回流功率的数学表达式为：

(4)

同样对回流功率表达式标幺化，其结果为：

(5)

2 回流功率与软开关分析

2.1 回流功率与移相角关系

由1.2节分析知，双重移相控制是通过引入H1桥内移相角D1优化回流功率，D1值的选取关系到回流功率的大小。从回流功率公式(5)中可以看到，除D1外，影响回流功率的变量还包括电压转换比k、外移相角D2。当电压转换比k为某一定值时，回流功率与移相角的关系如图3所示。

图3 回流功率与移相角关系(k=2)

从图3中可以看到，不同移相角D1，D2的组合，回流功率的值不同。合理选择D1的值，可以做到降低甚至完全消除回流功率。

2.2 软开关与移相角关系

文献[9]说明了双向全桥 DC-DC变换器工作在匹配状态时，所有开关管可实现零电压(Zero Voltage Switching，ZVS)导通，与之并联的二极管可实现零电流(Zero Current Switching，ZCS)关断，称之为软开关。变换器工作在不匹配状态，会造成开关管软开关行为的丢失，增加了开关器件的开通损耗与关断损耗。

由图2分析知，双重移相控制下开关管实现软开关条件为：H1桥为iL(t1)≤0；H2桥为iL(t2)≥0。根据式(1)，得到对应的数学关系为：

(6)

(7)

当电压转换比k取定值时，变换器软开关范围如图4所示：

图4 软开关范围与移相角关系

从图4中可以看到变换器在双重移相控制下(0≤D1≤D2≤1)软开关范围被划分为3个封闭区域(图中标注1，2，3)。1区可以实现全部开关管的软开关，2区不能实现H2桥开关管软开关，3区不能实现H1桥开关管软开关。随着电压转换比k的增大，1区与2区的范围明显要大于1区与3区的范围。故，实现H1桥软开关相比H2桥软开关更具优越性。

3 回流功率与软开关双重优化策略

由第2节分析知，回流功率与软开关范围同时影响着变换器的功率传输性能。合理选择内移相角D1的值，可降低甚至完全消除回流功率；兼顾输入输出电压关系，即电压转换比k，实现H1桥开关管软开关优越性高于H2桥。

基于以上分析，选择H1桥开关管软开关临界点内外移相角关系作为约束条件，进行回流功率的优化。选择该临界点，既能实现H1桥开关管软开关，又能优化变换器回流功率。将式(6)临界点代入传输功率式(3)，则内移相角D1为：

(8)

(9)

式中，P*为给定功率，则回流功率优化函数表达式为：

(10)

上式中，拉格朗日乘数法算子λ≠0。将式(3)、(5)代入，求出：

(11)

因此，根据传输功率范围对回流功率与软开关行为分两段优化。分段条件以及对应解D1如下：

(12)

需要说明的是：H1桥软开关临界点电感电流为0，其回流功率也为0；将该临界点上解出的D1代入回流公式(5)验证，其结果也是0。因此，分段优化的第一区间段可以实现零回流功率与开关管软开关的双重优化。

变换器优化策略的系统结构如图5所示。通过给定参考电压U2ref与输出电压U2做差，经PI调节器输出作为外移相角D2，实现整个系统的电压闭环控制；由式(12)计算出内移相角D1，实现分段优化策略。

4 仿真与分析

以图5为基础，在MATLAB/Simulink平台搭建变换器系统模型，验证所提出分段优化策略的可行性，并与单移相控制对比分析，电路仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数

图5 变换器系统结构图

负载电阻为8Ω，输出电压为50V，则传输功率为312.5W。单移相控制下功率传输波形如图6(a)所示；分段优化控制下，因传输功率312.5W低于分段临界传输功率375W，变换器执行第一段优化，其瞬时传输功率波形如图6(b)所示；

负载电阻为6Ω时，输出电压为50V，则传输功率为416.67W。单移相控制下功率传输波形如图7(a)所示；分段优化控制下，因传输功率416.67W高于分段临界传输功率375W，变换器执行第二段优化，其瞬时传输功率波形如图7(b)所示。

由图6、图7知，变换器在功率传输过程中产生回流功率(图中阴影部分负功率)，单移相控制下无法削弱回流功率。应用提出的分段优化策略，当传输功率低于临界分段功率时，分段优化策略将回流功率降为0，如图6(b)；当传输功率高于临界分段功率时，分段优化策略下的回流功率如图7(b)所示，其峰值为498W，相比单移相控制回流功率峰值1464W，降低了约66%，且从阴影部分面积可以看到分段优化策略下的回流功率远低于单移相控制。

当变换器传输功率低于分段临界传输功率，H桥开关管电压电流波形如图8所示。

(a)单移相控制

(a)单移相控制

(b)分段优化

(a)H1桥

(b)H2桥

图8表明：在传输功率低于临界分段功率，优化策略对回流功率优化的同时，H桥开关管实现了ZVS导通与ZCS关断。

5 结 论

为了降低双向全桥DC-DC变换器功率传输过程中的功率损耗，提出了针对回流功率与软开关双重优化策略，并与单移相控制对比仿真，该优化策略具有以下优点：

(1)对整个功率传输范围分两段优化，达到了对变换器全部传输功率范围内的功率优化。

(2)在分段优化中，第一段优化回流功率降为0，开关管实现软开关；第二段优化回流功率峰值降低约66%，优化后的回流功率远低于单移相控制产生的回流功率。