目标空间映射策略的高维多目标粒子群优化算法

陈强，王宇嘉，梁海娜，孙欣

（上海工程技术大学 电子电气工程学院，上海 201620）

在现实生活中存在大量多目标优化问题，例如生产制造业、金融投资、航空调度等。多目标优化问题是由多个待优化目标函数组成，当目标个数多于3个时，该问题又被称为高维多目标优化问题(many-objective optimization problem)[1]。由于各目标之间具有冲突性，传统的优化算法很难得到一组最优解，因此，研究者大多采用启发式方法来求解该问题。目前，用于求解高维多目标优化问题的启发式方法主要分为以下三类[2]：基于支配关系的进化算法、基于分解的进化算法和基于指标的进化算法。

基于支配关系的进化算法是通过Pareto支配策略来选择非支配解。NSGA-II[3]算法通过快速非支配解排序策略来获得非支配解，但是该方法无法保证种群的多样性。NSGA-III[4]作为NSGAII的改进版本，为了增强算法处理高维多目标优化问题的能力，在筛选同一等级的个体时，采用了基于参考点的方法来代替拥挤距离，然而该算法仅在某些具有特定形状的Pareto前沿问题上表现较优。CNSGA-III[5]算法在NSGA-III的基础上，通过在非支配解层中添加一个聚类操作来增强算法种群的多样性，实验结果表明，该策略效果较差。Zou等[6]在NSGA-II框架基础上，提出了一种在关键层中选取非支配解的旋转网格策略，在一定程度上增强了算法的选择压力。Lin等[7]提出了一种基于平衡适应度估计策略的高维粒子群算法来解决高维多目标优化问题，该策略将目标空间划分为不同的区间并给每个区间中的目标赋予不同的权重，然而过多的权重设置限制了该方法的实际应用。……