基于Matlab对迈克尔逊干涉实验仿真的分析研究

冯明春，王玉杰

(滁州学院 机械与电气工程学院，安徽 滁州 239000)

1 基本原理

根据光的干涉条件：只有两列光波的频率相同，相位差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。获得相干光波的方法可分为两种：分波阵面法和分振幅法。杨氏双缝、菲涅尔双面镜和洛埃镜是分波阵面干涉装置，牛顿环和迈克尔逊干涉仪是分振幅干涉装置[1]，谭毅等人对迈克尔逊干涉实验进行了仿真模拟和分析讨论[2-7]。

迈克尔逊干涉仪如图1所示，G1为分光板，板后表面镀有半透半反膜；G2为补偿板；M1、M2为反射镜。其中，M1和M2相互垂直，G1和G2相互平行，且与M1、M2成45°角。

图1 迈克尔逊干涉仪

在图1中，入射光波在分光板的镀膜处分成两部分，记为光波1和光波2，分别射向M1和M2，被M1，M2反射后，沿原路返回到分光板的镀膜处。由M1反射的光波1透过镀膜，而由M2反射的光波2被镀膜反射。1和2两列光波进行相干叠加，产生干涉条纹。补偿板与分光板由相同的材料制成，形状完全一样，只是没有镀膜。1和2两列光波都各自经镀膜反射、透射一次、经玻璃板透射三次、被反射镜反射一次，只是在空气中经过的路程不同，因而光程差就是由两反射镜到镀膜层的距离不同而造成的。

M2相对于镀膜有一个镜像M2′，光波2相对于从M2′反射过来的，而M2′与M1构成了一个空气薄膜，所以迈克尔逊干涉仪就相当于“空气膜”的干涉，两列光波的光程差就是M2′与M1间距的两倍。

迈克尔逊干涉实验是利用分振幅法产生双光束以实现等倾干涉，设两束相干光的振幅分别为a1和a2(a1=a2=A)，其光强则分别为i1=a12，i2=a22，两列相干光在某点处叠加，合成光强分布为