某大跨度地锚式人行悬索桥静动力分析

李 鹏

（内蒙古自治区公路局，内蒙古 呼和浩特 010010）

1 引言

人行悬索桥多建于风景区内，为游客观光旅游提供便利和有利视角。利用景区山峰峡谷的自然地貌，可优先选用跨径较大的地锚式悬索桥。人行悬索桥以松木板、钢化玻璃等轻质材料为桥面系铺装材质，较好地解决了采用钢筋混凝土主梁自重较大的问题；采用钢格板等受拉性能较好的材料也可以进一步提升人行悬索桥的跨径。人行悬索桥主要承受竖向的人群荷载与横向的风荷载，因此对人群荷载的验算以及缆风绳的设置条件，必须要经过严谨的计算。在动力方面，自振基频和阵型可较好地反应悬索桥动力特性，地锚式悬索桥加劲梁所受轴力较小，与自锚式悬索桥相比，桥梁结构几何刚度更大，更偏于安全。

本文以风景区内某地锚式人行悬索桥为背景工程，通过有限元软件计算分析，研究在恒载、活载作用下主梁、主缆及吊杆的静力性能，以及桥梁的动力特性，并在验算结果的基础上，提出设计建议。

2 工程背景

本工程位于某山庄景区内，作为连接相邻园区的路径。主桥采用双塔地锚式悬索桥结构，桥面宽度为2.5m。主缆线形采用二次抛物线，主跨223.5m，矢高f=14m，矢跨比=1/16。主塔采用C40 混凝土，主缆采用公称直径为φ32mm、抗拉强度为1770MPa 的高强度镀锌钢丝绳，吊杆采用抗拉强度为1670MPa 的高强度镀锌钢丝绳。桥面系采用纵横梁体系，横梁采用HW 型钢通过吊杆与主缆相连，纵梁采用两根22b工字钢置于横梁之上，全桥桥面板采用钢化玻璃。悬索桥人群荷载标准为1.0kN/m2，基本风压为0.3kN/m2，抗震设防烈度6度，设计基本地震加速度值为0.05g。桥梁设计使用年限为20年。该桥桥型布置图如图1所示。

图1 悬索桥布置图（1/2跨）（m）

3 建立有限元模型

利用桥梁有限元软件MIDAS/Civil建立空间结构体系有限元模型，精确模拟桥梁结构形式、自重及二期恒载等荷载及边界条件。全模型共有节点712 个，单元1175 个，以桥梁纵桥向为x 轴，横桥向为y 轴，竖向为z轴。其中主塔和纵梁、横梁采用梁单元模拟，主缆和吊杆采用只受拉桁架单元模拟，桥面铺装钢化玻璃采用板单元模拟[2]。护栏使用梁单元荷载的形式施加在纵梁上，吊杆下部连接板使用节点荷载施加。成桥阶段人群荷载采用面荷载的形式施加在板单元上，主塔、主梁等梁单元所受风载以梁单元荷载横桥向施加，主缆及吊杆上所受风荷载使用节点荷载施加在桁架单元两端节点上。主梁梁端采用简支支承形式，塔底和锚碇处采用一般支承固结约束。有限元模型如图2所示。

图2 有限元模型

4 静力计算及分析

4.1 初始平衡状态

悬索桥初始平衡状态是悬索桥计算的基础，至关重要。手工建模通过初步计算提供的主缆和吊杆的下料长度，进行非线性的设置和分析，计算得到主缆及吊杆的全桥初始单元内力。进行非线性分析计算，得到的桁架单元初拉力并作为吊杆力更新，并将主缆节点坐标与发生的位移相加作为新的主缆节点坐标。经过数次迭代进行主缆成桥状态找形，在计算收敛后进行一次成桥状态分析[4]。在一次成桥节段主梁变形接近于0，吊杆受力基本相同，主塔根部弯矩较小，最终寻找到悬索桥初始平衡状态。

在悬索桥初始平衡状态上添加活荷载，包括人群荷载和风荷载，并查看在恒载及活载工况组合下，最不利结果是否满足要求。

4.2 位移结果

在恒载+人群荷载+风载的组合工况下，全桥结构位移如图3所示。最大纵向位移发生在主塔顶端，为偏向主跨方向28.82mm；图3（a）为结构沿横桥向位移，最大位移447.18mm，发生在主跨跨中位置，横向位移小于《公路悬索桥设计规范》中223.5/150=1.49m的要求；图3（b）为结构沿竖向位移，最大位移546.24mm，发生在主跨跨中位置，竖向位移小于《公路悬索桥设计规范》中223.5/300=0.745m 的要求。因此经验算桥梁在最不利荷载工况作用下，变形在合理范围以内[3]。

图3 位移分布图（mm）

4.3 主缆应力及吊杆应力

在恒载+人群+风载的组合工况下，主缆应力如图4（a）所示，最大应力值为364.99MPa，主缆采用抗拉强度为1770MPa 的高强度镀锌钢丝绳，主缆安全系数为4.85；吊杆应力如图4（b）所示，最大应力值为24.45MPa，主缆和吊杆受力均匀且均在安全范围内。

图4 应力分布图（MPa）

4.4 桩式基础锚碇验算

本工程采用一种不常使用的锚碇基础形式即桩式基础锚碇，其比重力式锚碇所用的沉井施工方便，价格低廉，但是需要计算锚碇在主缆水平方向的位移，还要验算主缆对锚碇与桩基础整体的竖向力，要小于锚碇自重与桩土摩擦力的总和[4]。

针对本工程，场地采用的强风化泥质石灰岩岩芯呈砂状、碎块状，属破碎岩体，属软岩，岩体基本质量等级为V 级。取软岩与混凝土锚碇的摩擦系数为0.4，以0#锚碇为例，经验算锚碇水平方向静摩擦力1983.41kN大于主缆水平方向分力1066.90kN，因此在水平方向上锚碇是稳定的；在竖向锚碇的重力大于主缆竖向分力，因此本桥的桩式基础锚碇的富余量是较大的。对于锚碇重力不足以抵抗主缆拉力的偏不保守的情况，便需要通过桩土单元的模拟，结合桩基础与土的摩擦力共同分析锚碇承受主缆拉力的安全性。

5 动力分析

桥梁动力特性计算分析，是对桥梁结构整体全局性的把握。悬索桥结构刚度较柔是悬索桥突出的特性。柔的结构体系刚度较小，而桥梁的动力敏感程度与自身的固有频率和输入作用的频率值比密切相关，因此结构固有频率的确定是研究结构动力响应的基础[1]。

采用MIDAS/Civil 特征值分析功能，以恒载作用下初始平衡状态对悬索桥进行动力计算，得到全桥结构前四阶动力特性见表1，前四阶阵型如图5所示。

表1 悬索桥动力特性

从自振频率、周期及振型分析得到该桥动力特性：①该桥基频为0.203Hz，对应的周期达4.920s，体现了悬索桥柔性结构的特性；②第一振型为一阶正对称侧弯，说明悬索桥侧向刚度较小，横桥向易出现振动，可以施做风缆；③第三阵型出现扭转，频率为0.375Hz，可增加抗风索网提高大桥的扭转刚度，有利于结构抗风。

6 结语

地锚式人行悬索桥在山川峡谷景区越来越常见，桥梁安全关系到国家和人民的生命财产安全，因此对人行悬索桥进行静动力验算和设计优化是至关重要的。本文得到以下结论：

①通过建立有限元模型，并通过节点坐标和桁架单元初拉力的反复迭代，得到主缆和吊杆的初始内力，并得到桥梁结构初始刚度以及悬索桥初始平衡状态，为手工寻找初始平衡状态提供一种方法。

②在恒载+人群荷载+风载的最不利荷载工况下，对全桥结构进行静力计算分析，各项计算结果均满足规范要求。

③通过悬索桥动力分析，该桥表现出良好的动力特性，基频为0.203Hz，对应周期为4.920s，体现了悬索桥柔性结构的特性，并对增加缆风绳等抵抗悬索桥抗扭的设施提出建议。

④针对不常使用的锚碇基础形式即桩式基础锚碇，还需要进一步研究，包括有限元软件对桩土作用的模拟，锚碇与桩基础的连接等内容。