三次数学危机作为高等数学第一课的教学探索与实践

董 乐， 朱亚丽， 马迎宾

(河南师范大学 数学与信息科学学院，河南 新乡453000)

1 引 言

高等数学课程是我国理工科非数学专业的公共基础课，其核心内容为“微积分”.因为此课程内容具有广泛的应用性，为后续课程的学习提供了必要的数学工具；但同时它还有高度的抽象性和严密的逻辑性，所以学生在学习的时候会感觉有些不适应.

这门课程通常在大学一年级开设，而刚走出高中、走进大学的学生往往会有“数学就是做题”的片面认识，遇到困难又容易产生畏难心理.并且他们的计算能力普遍强于证明能力，逻辑推理水平不高，严密严谨性把握不准确.教师如果仅仅按照教材照本宣科，或只重视做题能力的培养，学生难免会觉得枯燥乏味，抽象困难，对后续课程的学习也会造成影响，印证“难学”的说法.数学史融入数学教学可让学生认识所学知识的发展历程，从而更加深刻地理解概念本身，厘清逻辑关系，并增加教学趣味性[1-2].

此外，三次数学危机也能培养学生的质疑精神，让学生懂得危机与机遇并存，只要坚持科学的理念、正确的方法，自强不息，不断探求、解决遇到的危机与困难，就能不断突破，战胜自我，从而使本节课成为课程思政的典型案例.

2 三次数学危机简介

公元前六世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派提出“万物皆数”的哲学理念，认为万物按照一定的数量比例构成和谐的秩序.这里的数量比例指的是互素整数的比，也就是常说……