粉煤灰和矿粉掺入比例对预拌混凝土成本的影响

李雪英

摘 要：如今在混凝土中的生产制造中，适当的掺入一定比例的矿粉以及粉煤灰已经很常见，其首要的目的就是可以优化混凝土的各项性能指标，其次这种双掺技术还可以大大地节约混凝土的生产制造成本。于是掺量的具体数值如何确定才能同时满足提高性能和降低成本的要求，这就成为了设计制造中的研究方向但。经过笔者的大量研究以及分析，再加上基于正交试验的结果分析，在本文中展示了笔者建立了双掺粉煤灰和矿粉的数学模型，这样就能为成本的控制提供量化的依据。

关键词：矿粉;粉煤灰;双掺;混凝土性能;正交试验

中图分类号：TU528 文献标识码：A 文章编号：1001-5922（2021）04-0115-05

Abstract：Nowadays， in the production and manufacturing of concrete， it is very common to appropriately mix certain proportion of mineral powder and fly ash. Its primary purpose is to optimize the performance indexes of concrete. Secondly， this double-mixing technology can greatly save the production and manufacturing cost of concrete. Therefore， how to determine the specific value of admixture to meet the requirements of improving performance and reducing cost at the same time， which has become the research direction in design and manufacturing. After a lot of research and analysis by the author， coupled with the result analysis based on the orthogonal experiment， this paper shows that the author has established a mathematical model of double fly ash and mineral powder， which can provide a quantitative basis for the cost control.

Key words：mineral powder; fly ash; double mixing; concrete performance; orthogonal test

0 引言

現如今，在绝大多数的建筑行业中，在混凝土的设计制造中运用粉煤灰以及矿粉的双掺技术已经是众所周知，其目的首先是为了优化混凝土的各项指标性能这，其次就是可以节约成本。具体点来说，我们发现不仅要检验混凝土的强度与其胶水比之间的关系外，还需要进一步考虑粉煤灰和矿粉的掺入量在混凝土强度中的线性关系，研究这两点的出发点就是基于胶水比与混凝土强度存在着一定的函数表达式。基于此，为了实现，若混凝土的各种原材料的价格起伏不定时，如何调整各原材料的投入比例以实现成本节约的最大化，从而使其受市场波动的影响较小，文章讨论并且设计了基于三因子三水平[1]的正交试验的数学模型并且展开了研究以及分析。就目前来说，混凝土在中国的建筑行业是最广泛应用的，其在整个建筑行业的地位是举足轻重的。但是我们在现在的情形下必须要做到资源的绿色环保以及节约能源，因为我国的资源浪费情况十分严重，只有这样才能提高其既定的各项使用要求。通过对双掺的各个方面影响因素的设计计算可以大幅度降低成本并且做到保护自然环境实现可持续发展[2]。综上所述不但为设计给与了强有力的依据，同时也为其他实际中的设计以及工程提供了有利的参考。

1 双掺矿粉以及粉煤灰技术的优势

在如今的建筑行业中，伴随着科技的进步，混凝土的使用最为广泛。而且对混凝土的要求也越来越高，所以如何把混凝土中各个组分的配比控制在最佳从而达到大幅改良混凝土质量成为设计及研究中的重中之重，并且为了绿色环保可持续发展，减少水泥的量的运用已经迫在眉睫。由于以上的这些要求以及现代建筑行业的飞速进步，以往在建筑行业里的单掺甚至是仅仅用水泥的方式已经远远达不到现代建筑行业的标准。于是，双掺技术随之产生并且展示了其相对单掺而言的很多的优点。第1，当设计计算出一定的比例后，将矿粉以及粉煤粉运用此比例进行双掺之后，能够明显地发现，如果增加矿粉的掺入量，压缩强度在每个阶段都会有不同程度的提升，因此可以得出，混凝土在使用双掺技术后的强度混要远远高于单掺时[3]。同时，混凝土的压缩强度也会因为凝胶体数量和矿粉掺入量的增加而增大，而且，在结构上，混凝土也因为这些原因更加合理和紧密。第2，双掺会有效地降低坍落度的损失。具体来说原因主要有以下3个方面：①在流动性方面双掺能做得更加完美。②双掺后各个粒子中的摩擦力会变小，亦即相比较单掺而言表面会变得更为光滑。③在数学关系中矿粉的掺入量与坍落度损失呈现反比例函数的关系。第3，由于双掺矿粉和粉煤灰后，可以在很大程度上降低水化热量[4]，并且可以有效地减小温度在混凝土内部的最值，因此可以大幅度减缓甚至可以避免温度裂缝，另一方面也是最重要的是混凝土的耐久性可以因此而提高。参照许多的工程设计以及实践可以发现，以前混凝土的多项性能尤其例如保水性能和粘聚性能以及和易性能十分低效，并且这其中对于水泥要量的要求很大，并且伴随着体积比较大的混凝土工程在完成了浇筑之后，十分容易出现温度裂缝的情况。但是如果运用双掺配合的方法，我们会发现这样不仅在水泥的使用上可以大幅度减少，而且相比较单掺而言也对之后的强度有一定的提高。而且如果使用，我们会发现，在单掺中达不到的某些要求，但是在双掺技术中很容易就会实现，两者可以互相取长补短，大幅度优化混凝土的每一项性能指标，可以达到更加完美的效果。最为重要的一点是，因为矿粉以及粉煤灰在工业上属于废弃材料，所以如果使用双掺技术设计及制造混凝土，符合绿色环保发展理念，可持续发展，大大的降低成本，在各方面都是百利而无一害，因此应该被广泛的宣传和使用[5]。

2 正交设计及试验

2.1 原材料的选用

水泥：其基本的各项性能指标为某牌P.O42.5，标准稠度为26.4%，3d与28d的压缩强度分别为28.3MPa以及51.4MPa。

粉煤灰：各项性能指标为F类II级，28d活性为73%，需水比为94%。

矿粉：其基本的各项性能指标为某牌S95，流动度比为101%，比表面积为424m2/kg，28d活性为103%。

减水剂：各项性能指标为缓凝型高效减水剂，在掺量为2.0%时，其减水率为23%。

碎石：其基本的性能指标为5～31.5mm连续级配。

砂：其基本的性能指标为河砂，细度模数为2.6。[6]

2.2 确定因子和水平

当引资和水平固定之后，其试验结果由正交试验得到，如表1所示。

正交试验是多因素的优化试验设计方法，本次试验三因素为：矿粉掺量、胶水比及粉煤灰掺量;三水平为：各参数的三种不同掺量及比例。当引资和水平固定之后，其试验结果由正交试验得到，如表2所示。

3 试验分析

3.1 检验变量

正交试验及其各项计算数据如表3所示。

其中，胶水比用字母x1表示、矿粉掺量用字母x2表示、粉煤灰掺量用字母x3表示;混凝土强度用字母y表示;强度之和用字母T表示;总的离差平方和用字母QT表示;各列方差用字母S表示;为各水平对应数据之和分别用字母k1、k2、k3来表示[7]。

利用方差对以上实验的结果进行分析讨论，就多元线性回归的数学模型分析而言，F检验的定义是：首先监察整体，然后再进行验算各个回归系数。下表是对其各项数值的分析。

由临界值表可以得出，所有因子的自由度全部为2，并且当α=0.05时，F（2，2）=19.0，α=0.10时，F（2，2）=9.0，由此我们能够推断如下：

（1）当胶水比和矿粉掺量在置信水平达到95%的时候，影响压缩强度的程度十分强烈;

（2）当粉煤灰的置信水平达到90%的时候，影响压缩强度的程度十分强烈。

根据实验结果可以得出，对强度的影响因素不仅仅有胶水比，除此之外也有矿粉以及粉煤灰的掺量对其十分显著的影响。当我们仅仅对胶水比和强度之间的影响进行分析讨论时，其他两个因素（矿粉和粉煤灰的掺量）也会对强度产生很大的影响，并且这种影响还会被记入系统误差，这样就会很大程度地对回归分析产生错误的影响[8]。这时我们就得通过多元线性回归重新分析讨论数据。

3.2 多元线性的回归分析

对于此项工作，可以通过excel【数据分析】中的【回归】功能来实现[9]。也可以用其他统计软件诸如SPSS、R语言等来实现。对以上试验数据的多元线性回归可得到如下的回归方程：

（1）Ra2=0.9222

（2）其中：Y表示混凝土强度（MPa）;表示胶水比;表示矿粉掺量（%）;表示粉煤灰掺量（%）;Ra2表示判定系数。

多元线性回归分析与一元线性回归分析类似，同样通过判定系数Ra2来衡量拟合优度。Ra2取值0.9222，从中可以得出，回归方程存在较高的拟合优度[10]。

4 试验结果应用

将矿粉掺量和粉煤灰掺量对强度的影响进行量化分析后，试验结果见表4所示。

4.1 根据回归方程设计混凝土生产配合比

由多元线性回归方程可以得出，在混凝土的强度等级相同的时候，我们可以设计出不同胶水比、不同矿粉和粉煤灰掺量的配合比。以设计强度等级为C35的混凝土为例，假设混凝土标准差为4MPa，则混凝土的配制强度为：35+ 4×1.645=41.6MPa，按照回归方程、矿粉、粉煤灰掺量的变化来设计生产配合比。表5是几个有代表性的配合比组合[11]。

根据表5的配合比组合，假设用水量为175kg/m3（外加剂掺量为胶凝材料的2%），则可得到表6所示的生产C35配合比。

4.2 选择不同的配合比可降低总成本

我们为了讨论粉煤灰与矿粉双掺的时候他们的比例对混凝土常规性能指标的影响，通过对矿粉双掺混凝土配合比与单独掺粉煤灰、单独掺矿粉及粉煤灰比较试验基准混凝土，可以得到我们想要的最完美的配比。我们可以挑选很多种生产配合比对于相同强度等级的混凝土，有多种可供选择的生产配合比，能降低总成本，是根据这样一个原理：总成本曲线是投入要素价格的凹函数[12]。这里可以简单的用图形来说明这一原理。图1表示的是投入要素在不同价格上对应的总成本。

如图1所示，假如生产配合比固定不变，当X2和X3价格的变动，如图直线C表示其成本曲线会是线性的。当原材料的价格飘忽不定时，不同生产配合比成本变动是不同的，为了让C在C1的上面，我们可以在实际的生产设计中采用改变投入原料配比的方法。我们得到这个结论的意义是：相比较于价格稳定的情况，如果原始材料的价格居于一个特定的水平处飘忽不定时，我们将会降低生产成本。

为了使我们的说明更加具体，我们可以通过计算c35的配合比来进行详细的解释：我们完全可以运用【总成本函数是投入要素价格的凹函数】 [13]的条件来把成本控制在適当的范围内，这是基于成本的价格变化不定时。各个原材料的价格假设如表7所示。

若粉煤灰与矿粉的价格并不固定[14]，前一原材料的价格范围为200±20元/t，后一原材料的价格范围为300±20元/t，通过表6中的配合比，可以计算出C35配合比成本的成本情况，如表8所示。

使成本变化比较显著的最主要原因是由于市场影响导致的所需要的原材料的价格变化不定，根据我们所要投入的与成本价格之间特定的数学关系以及他们大致的图像为凹函数，所以我们可以得出将粉煤灰粉以及矿粉之间进行替换是符合逻辑的，将初始的加入量进行更改，再在其中运用合理的比例进行设计生产，我们也会发现如图所示成本一直处于最底端数学函数曲线，因此，即使矿粉和粉煤灰的价格因为受到市场的影响而发生变化时，我们就可以利用研究出的结果从而化解该问题并且利用这个契机对成本大幅度减少。我们之所以既能够设计出相对正确的配合比并且丰富其组合，根本上是基于数学上的多元线性回归分析。运用我们所研究出的比例，在混凝土的设计制造中当受到成本价格变化的影响时，可以通过不同的比例来降低生产制造成本，使其受到较小的影响。

5 结语

本文中的试验及其结果进行分析讨论可以得出， 基于多元线性回归分析，讨论了当双掺后对混凝土各项性能指标的影响，总结了由于内外界影响因素对混凝土成本变化的影响，可以得到我们预想的结果，即通过将粉煤灰与矿粉进行混合，最终获得的混凝土，在性能上实现了两种掺合料的相互补偿，使混凝土的质量与性能得以大幅度提升，此外，水泥用量的减少，有效防止了整体水化放热这一不良问题的出现，将温差控制在一定范围内从而可以减少应变即裂缝，同时对于凝结的时间也会大大的增加，从而使得混凝土的各项性能指标尤其是耐久性能大大优化，其次在这同时还可以产生良好的经济效益即本文研究目标适当地降低了预拌混凝土的成本。

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