小学数学教学中数形结合思想的渗透

周艳

【摘要】在现代教育环境中，结合数形结合思想开展教育活动，是小学数学教师应重点掌握的一项教学技能.小学阶段的学生还没有积累丰富的学习经验，也没有较强的学习思维以及学习能力，所以在接触数学这一抽象性较强的学科时，会产生较为明显的吃力状态.借助数形结合思想带领学生分析知识，可以有效降低学生的学习难度，切实强化学生的学科素养.本文主要以小学数学的教学为出发点，对如何在教学活动中融合数形结合思想进行分析.

【关键词】小学数学;数形结合;思想渗透

引 言

近年来，随着教育改革的不断推进，我国小学阶段的教育工作出现了较高程度的变化.以小学数学教学为例，传统的题海战术以及学分教育理念已无法满足学生的发展需求，甚至会在一定程度上阻碍学生的前进.对于当代小学生来说，其不仅要具有一定的学习能力，更要具备较强的学科素养以及综合品质，所以，教师需要适当地调整教学方法，立足于学生思维以及素养的发展，以创新性的教学手段对学生实施指导，以此达到良好的教育效果.

一、数形结合思想渗透的必要性

小学生并不具备较强的自主学习能力以及抽象思维能力，在接触数学知识时，经常会产生力不从心的状态，甚至部分学生会在多次出现障碍的状态下，对数学学习产生抵触以及恐惧情绪.数形结合思想的渗透，可以让抽象知识变得更加具体、直观.对于小学生来说，无疑是一种得力的学习工具.同时，在数形结合思想的辅助下，学生会更加深入地了解知识本质，强化自身的抽象思维以及逻辑思维，满足现代教育理念对自己所提出的要求，促进自身全面发展.

二、在小学数学教学中渗透数形结合思想的路径

（一）以概念为先导，加强学习基础

概念是学生开展数学学习活动时需要接触的基本信息.小学阶段的学生接触的大部分概念都比较具体，但也包含一些相对抽象的内容.由于各项基本能力的限制，在理解这些抽象概念时，学生很容易出现不理解的问题[1].此时，教师可借助数形结合思想，在概念教学中对其进行有效渗透，以此帮助学生更好地理解概念，也可以使之养成一定的数形结合思想认识.

以最基本的加法运算为例，学生能够理解教材中的固有定义是一件很困难的事情.此时，如果教师可以结合数形结合思想，那么一切便会变得十分简单.比如，教师可以在黑板上画出一个苹果，再画出一个苹果，询问学生“把这两个苹果放到一起会变成几个苹果？”在学生给出正确答案后，告知学生这个加到一起的过程就是加法，让学生能够理解加法的用途以及不同数量之间的关系，刺激学生思维的形成，使之在之后的学习中可以养成数形结合的习惯.

（二）以图形为载体，奠定思想认识

在结合数形结合思想开展小学数学教育工作时，教师需要正确看待数形结合思想的基本定义.数形结合，顾名思义，就是数字与图形之间的结合，所以，在教学中，教师需要以图形为基本载体，并且，小学阶段的学生年龄偏低，自身的理解思维与抽象思维相对较为模糊，当其接触到一个知识点时，大多会以文字或图形为出发点，尝试性地理解知识、分析知识.可以说，借助数形结合思想进行小学数学教学活动，能够满足现代教育理念所提出的教学要求，也可以有效降低学生的学习压力与学习难度[2].但是，在具体的教学工作中，教师需要适当地转化教学方式以及教学语言，利用多样化的智能技术，满足学生发展的个性需求，将数学知识以不同形式的图片以及图形展示出来，让学生在理解图片的基础上探索、尝试吸收，从而加强自己对知识的理解，也可有效锻炼学生的信息提取能力与抽象思维.

以平行四边形和梯形的相关知识为例，在之前的教学活动中，学生已经接触过与平行四边形相关的基本信息，也能够判断平行四边形的基本类型.但由于其沒有真正接触到梯形这一理念，所以在学习中会比较吃力.首先，教师需要了解学生的这一状态，然后利用网络技术制作合理的多媒体课件，在课件中插入几种不同的平行四边形与梯形图片.在课堂上，教师可先出示多媒体课件，要求学生通过对比以及分析，找出平行四边形与梯形之间的共同点和不同点.为了加深学生的印象，教师可以引入小组合作教学法，要求学生以小组为单位，在完成讨论的基础上尝试性地总结答案.由于客观能力的限制，学生所给出的答案可能并不够精练，也不够规范，此时，教师可正式引入与两个图形有关的概念，引导学生根据概念区分哪一个是梯形，哪一个是平行四边形，梯形又有什么样的特点.规范学生的认识以及思维，锻炼学生的总结能力，促使其学科素养稳定地发展.

（三）以运算为指导，提升实践能力

利用数形结合思想开展教育活动的主要目的并不单单在于缓解学生的学习压力，培养学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的数形结合思维以及习惯，使之可以利用这种思想去解决一些实际问题，锻炼学生的实践能力与核心素养.所以，在日常教学中，教师需要将数形结合思想融入实际的运算解题中，鼓励学生借助数形结合思想处理数学问题，以此实现教学目标.

小学阶段的数学知识难度相对偏低，大部分数学问题都可以通过简单的算式或者公式推导来解决.在传统的教学模式中，大多数数学教师会直接在黑板上为学生罗列出解题的步骤，然后要求学生将其抄录到试卷上死记硬背，严重限制了学生的思路发展，并且针对一些比较复杂的问题，这种方法也并不利于学生真正地掌握知识，甚至会使之产生较高的抵触情绪.

对此，在现代教育环境下，教师可以尝试性地放手，让学生利用数形结合思想分析问题，逐步推导，将复杂的问题细化成一个个简单的小问题，最终顺利解决[3].以多边形面积计算知识点为例，在完成教学工作后，教师可以为学生设计一道问题，要求学生借用数形结合思想中的多边形分割理念，将一个复杂的多边形分解成几个简单的基本几何图形，然后根据这些简单图形的面积计算公式进行求解.如此一来，可以让学生掌握一种新的运算方法、解题方法，也可培养学生学习数学的自信心.

（四）以活动为要点，丰富核心素养

随着教学改革任务的不断普及和深入，我国对很多学科的教学思想以及基本教学理念也进行了适当的调整.以小学阶段的数学教学为例，原本的数学教学采取的是双基教学理念，但在现代化的教学环境中，其逐渐变成了四基教学理念，在原有基本技能、基本知识的基础上，新增加了基本活动经验与基本思想.对于这一教学理念来说，在课堂上融入数形结合思想是实现其整体要求的必然举措.对此，在实际教学中，小学数学教师需要转化固有的教学认知，正确看待数形结合思想存在的价值，合理地将其与教学体系相整合.除此之外，教师还需要关注到数学教学与生活之间的联系，站在生活角度上开设一些适当的实践活动，以实践为要点，引导学生在丰富经验的过程中逐步习惯数形结合思想，这能够有效完善个人的核心素养.

小学数学具有较高的逻辑性与规律性，而数形结合思想在规律性的数学问题中体现得尤为明显.以“数学广角——数与形”这一部分为例，在正式开展教学活动之前，教师可利用硬纸板裁剪出三个不同的正方形卡片.第1个正方形卡片的边长可设定为1厘米.第2个正方形卡片的边长可设定为2厘米.第3个正方形卡片的边长可设定为9厘米.在课堂上，教师可以先后为学生出示这三个不同的图形，然后鼓励学生根据正方形的面积计算公式，尝试性地计算这三个正方形的面积.与此同时，教师可以将三个正方形摞在一起，鼓励学生观察图形，并尝试分析三个图形之间的关系以及其面积之间的关系.通过简单观察，学生会发现，如果以第1个小正方形为单位，那么第2个正方形中包含4个小正方形，第3个正方形中包含9个小正方形.同时，结合教师的指导以及自主观察，学生会发现三个图形的面积计算公式之间具有一定的规律性.如第1个正方形面积的计算过程可理解成12=1.第2个正方形面积的计算过程可理解为22=1+3=4.第3个正方形面积的计算过程可理解为32=1+3+5=9.在图形划分与公式对比的过程中，学生会发现每一个大正方形中所涵盖小正方形的个数正好是这个正方形边长的平方[4].在学生掌握这一概念后，教师可鼓励学生大胆猜测：边长为6的正方形中会包含几个小正方形，那么边长为7、为8、为n的呢？学生猜测完毕后，教师也可鼓励学生利用课余时间以实践的方式验证自己的猜想.在这一整个过程中，学生的学习兴趣与数学分析能力都能够得到有效的增强，其自身的数学思维也可在潜移默化的范围内逐渐稳固.

（五）以练习为日常，培养结合思想

俗话说，熟能生巧.培养学生的数形结合意识，并不是短期内就能够看到成效的，也不是一劳永逸的.教师需要有较高的耐心和信心，在朝夕之间，循序渐进地对学生实施指导，逐渐将这一思想渗透到学生的大脑中，根植于学生的心中，从而有效实现教学目标.

在日常教学中，单凭短短不足一個小时的课上活动，无法满足学生的学习需求.教师需要做好有效的教学拓展，以日常的课后作业以及课后练习为基础，在有效坚持的过程中，增强学生的数形结合认识.例如，在完成教育工作后，教师可根据学生的课堂表现，有针对性地设计一些数学问题，要求学生借助数形结合思想对其进行解决.在学生完成任务后，教师可根据学生的作业内容进行有效反馈，了解学生的学习状态以及实际情况，在后续的教育工作中有针对性地为其提供辅助，循序渐进地强化学生的思想认识，也能够提高学生的学习能力.

结 论

总而言之，将数形结合思想渗透到小学数学教育工作中并不是一件简单的事情，并不是说强行植入数形结合思想就能够发挥其所具有的教育价值.若教师操作不当，可能还会引起适得其反的效果.对此，在实际教育工作中，教师需要注意以下几个要点：以概念、图形、运算、活动以及练习为5大切入点，借此有效渗透数形结合思想，逐步培养学生的思想认识以及核心素养，为学生的未来发展保驾护航.

【参考文献】

[1]王晓伟.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].科学咨询（教育科研），2020（11）：121.

[2]李成云.数形结合思想在小学数学教学中的运用[J].教育革新，2019（7）：43.

[3]陈琴琴.小学数学教学中数形结合思想的应用策略[J].科学咨询（教育科研），2019（7）：297.

[4]郑彩云.小学数学教学中数形结合思想的渗透[J].科技资讯，2018，18（18）：119-120.