小学高年级数学数形结合教学的重要性

文远礼

【摘要】将数形结合思想方法应用于小学高年级数学教学中，可以将原本抽象的数学知识转变得更加形象、具体，使学生更加迅速地形成解题思路，大大提高解题的效率。那么，在实际教学中，如何实现数形结合思想方法有效应用呢？具体如下。

【关键词】数形结合;小学数学;高年级段

数学是小学教育阶段的重点教学内容之一，所谓数形结合，就是有机联系数字和图形，以一种更加生动具体的形式展示出抽象的数学知识。数形结合在数学教学中属于常用的教学方法。在小学数学高年级段中应用数形结合，可以促进学生思维能力的发展，转变学生的逻辑思维，使其逐渐发展抽象思维下发展想象力和空间意识。鉴于此，不断的有小学数学教师在教学中研究数形结合的应用，以期通过数形结合作用的发挥实现教学效率的提高。

1、丰富材料，规则生成

在数学教学中，数形结合思想中形的展示是多种多样的，而教师们则必须以数学知识的生成为围绕点来选取教材和进行教学设计。面对小学生更加愿意形象认知数的特点，教师们需要合理的应用数学思想，视觉化地展示数学规则。如在“多边形的面积”课程讲解中，教师可以应用木棍对梯形、三角形、平行四边形等不同的图形进行演示。先让学生们思考，梯形、三角形和平行四边形的面积和什么有关？在学生们思考后，教师要通过实际演示，实际标注出不同图形的长宽，并在此后让学生继续探究三种不同图形的面积是如何推导出来的？如果给出了一种图形的面积那么能否得出其他两种图形的面积？在这个时候，学生们会对不同多边形所具备的要素进行立体认识和了解，从而在学习方法和数学规则的研究中，提升个人的思维能力。又如，统计图属于结合了数字和图形的知识，所以教师可以直接应用数形结合的思想方式来讲解“复式条形统计图”“复式折线统计图”“扇形统计图”等知识。教师们需要应用数形结合思想来明确统计图所需要的数据，再根据数据制作统计图。正是因此，教师们才能在结合应用数形结合思想后，加深学生对数字和图形的理解认识，才能在帮助学生建立良好的教学方式时提升其能力。

2.利用数字解决图形问题

部分数学知识、公式和解题方法相对抽象，学生在学习时不容易进行想象和理解，在这种情况下学生多是缺乏知识理解而选择死记硬背的方式来学习，不仅学习效果较差还会使学生失去学习兴趣。除此之外，数学中的许多图形特性也需要学生通过观察图形然后利用数学公式进行表示，所学图形的特性不同其对应的计算公式也都不同。比如例题：班主任打算定制一个长2米、宽50厘米、高1米的新讲台，并且打算将讲台的各个边黏上一条防护边，那么这个新讲台需要准备多长的防护边。教师需要与学生一起制作一个等比例缩放后的讲台模型，再让学生依据模型特点来计算答案。最后通过观察得到计算公式：（200+50+100）×4=1400（厘米）=14米，求得制作新讲台需要用到14米的防护边。在这道题的解题过程中教师通过“数形结合”思想的合理应用帮助学生进一步了解空间概念，然后经历了动手制作模型、观察模型特点和总结概括解答问题三个学习步骤，学生对问题从动手建造直观模型到观察实物，再通过观察找出解题思路最后顺利解出答案。这样就是一次完整“以数解形”的过程，解题的同时也有利于培养学生动手能力和逻辑思维能力。

3.利用图形来辅助数学教学

单纯使用数字进行数学运算并不利于学生对解题过程进行深入理解，在此时合理结合和利用图形特点，将问题与解题过程用图形的方式更加直观地展示给学生，可以让学生更加清楚地了解与掌握解题方法。比如这道数学例题：扬扬生病了需要吃药，但是医生要求他吃药过后要尽快休息，在吃完药到休息期间要做完四件事情：将感冒药倒进杯子1分钟;用开水冲感冒药1分钟;等药晾凉到刚好能喝6分钟;测量体温5分钟。扬扬要怎样安排完成这四件事才能做到所用时间最短。教师可以引导学生将已知要完成的事件以及所需时间用柱形图表示，将主要需要完成的沏药和等药晾凉与次要因素测体温和喝药区分开，再按照每件事的特点将沏药与等药晾凉的柱形图合并，然后将测体温放在等药晾凉的过程中完成，在图形的帮助下学生可以快速将四件事按照：先去沏药、然后在晾药的同时量体温、最后喝药的顺序合理安排做事时间。在解题过程中画图能够充分调动学生学习兴趣，并且随着柱形图的使用学生也能很快理出解题思路，有效提高学生学习效率和锻炼解题能力。

4.帮助学生建立“数形结合”思想

“数形结合”除了如上所说的利用图形辅助数字教学和利用数字解决图形问题，还有最后一个“数形互译”思想，通俗来讲就是将数量关系用图形的方式进行展现的同时也能通过作图表示数量关系。比如教师在讲“抽屉定理”这部分知识的例题：现在将十本书放进三个抽屉里面，一定有一个抽屉里面需要放四本书是为什么？教师可以带领学生使用列表法来解决这个问题，然后通过计算求得10÷3=3……1，3+1=4。由此可见若是将十本书放进三个抽屉中，一定会有一个抽屉需要放四本。以为计算求得一个抽屉平均最多只能放三本书，三個抽屉便能放入九本但是还多出一本，最后多出这本不管最后放进哪个抽屉都会使得最起码有一个抽屉要放四本书。在这个解题过程中合理代入了“数形结合”的思想，将数学计算与制作图表相互结合，完成了形象构图到抽象思维的转化，“数形结合”思想的使用使学生的解题能力、思维能力与综合学习能力得到了提高。

综上所述，数形结合有助于学生数学学习兴趣的提高，有利于学生思维能力的锻炼发展。一旦小学数学教师可以在高年级段的数学教学中应用数形结合，那么不仅可以让学生深入理解数学内容，掌握数学概念;还可以加强学生的学习实践时，对抽象的数学问题进行高效解决。

参考文献：

吴金玉. 浅析小学数学数形结合教学的重要性[J]. 明日， 2019（5）：1.

杨秀亮. 简析数形结合思想在数学课堂教学中的重要性及渗透方式[J]. 好日子， 2020（35）：1.