适用于非整数次幂的高精度混合基FFT谐波测量算法

王保帅 肖 勇 胡珊珊 赵 云

（南方电网科学研究院有限责任公司 广州 510663）

0 引言

随着环境和能源问题的日益突出，采用太阳能、风能等新能源分布式发电取得了很大的发展[1]。但其中的电力电子装置等非线性设备会向电网注入谐波[2]，导致电网中的谐波污染日益严重，给电力系统的安全稳定运行造成了不可忽视的影响。对于电网中电压电流等电参数的准确量测是谐波分析治理的关键所在。快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）因易于嵌入实现的特点，是目前谐波测量分析的最常用算法[3-5]。

国际标准IEC61850-9-2LE中规定，数字化电能计量系统的电参数采样率为256fr或80fr（fr为工频50Hz）[6]。在国际标准IEC61000-4-7中规定在工频50Hz的电网信号采集分析中，进行一次快速傅里叶变换运算的时间窗必须是10个信号周期。这就产生了两个方面的影响：一方面，实际的电力系统频率总是围绕在fr附近波动，同时采样率固定，电压电流的同步采样则得不到保障，在非同步采样下就会产生频谱泄露；另一方面，按照标准规定，采样数据序列长度必定不是2的整数次幂，在进行谐波分析时，无法采用传统的基2快速傅里叶分析算法。

目前非整周期截断和非同步采样引起的频谱泄露问题多采用加窗插值FFT算法解决，国内外学者先后运用余弦窗[7]、三角窗[8]、卷积窗[9]、乘法窗[10]等窗函数对信号序列进行截断，抑制长范围泄露。在插值方面，学者们相继提出双谱线插值[11-12]、三谱线插值[13-14]、四谱线插值[15-16]、六谱线插值[17-18]等算法修正分析结果，抑制短范围泄露。……