基于改进模拟退火的布尔函数生成算法

◆张思瑶

（北方工业大学 北京 100144）

1 引言

信息安全的核心是密码理论和技术[1-3]，布尔函数是研究密码技术的重要工具，在流密码以及分组密码中都有重要的作用。构造满足对称性、平衡性、低自相关免疫性、高非线性度等特性的布尔函数是密码学的热门课题[4-6]。启发式算法在设计出满足密码学特性的布尔函数上表现出巨大的优越性，因此受到研究者们重点关注。

在运用启发式算法中的模拟退火算法进行最优解的搜索时，虽然算法可以通过设定概率来接受较差解以此跳出局部最优，从而能够设计出满足密码学特性的布尔函数；但是传统模拟退火算法受初始参数设定的影响较大，不易准确而快速遍历可行解空间找到最优解，降低算法收敛速度，进而影响全局最优解的选择。

因此，为设计出贴合布尔函数特性的模拟退火算法的初始参数和降温策略，最有效的方案是结合多种启发式算法的优点，使得模拟退火算法中最优解的产生受初始参数设定和温度梯度下降的影响最低，进而能更快更精确地收敛至全局最优解。为了实现上述目标，本文将模拟退火算法与遗传算法的变异策略、混沌原理[7]相结合，使初始解分布更加均匀，同时使算法能更加全面地遍历布尔函数的可行解空间，进而有利于快速找到全局最优解。

2 方法与步骤

下面将详细介绍本文改进模拟退火算法的三个具体方面，分别是将传统模拟退火算法与混沌原理、遗传算法中的变异策略、“学习策略”相结合，并给出改进的算法步骤。……