小煤柱开采合理宽度的确定及数值模拟分析

王彬彬

(同煤集团临汾宏大雪坪煤业有限公司，山西 临汾 041099)

引 言

近年来，随着我国经济的快速增长且新能源利用率不高的情况，对煤炭的需求量越来越大。为保证煤炭资源的可持续发展，尽可能的减小煤炭资源的浪费，需提升综采工作面煤炭资源的采出率和利用率。因此，传统宽煤柱护巷方式已经不可取，当前主流护巷以小煤柱为主，且在未来将采用无煤柱护巷的方式[1]。针对小煤柱开采其合理宽度这一参数在保证工作面生产安全性的基础上，尽可能的提升工作面的开采率。本文将着重研究以数值模拟方式对小煤柱开采合理宽度的确定过程。

1 工程概况

本文以3101工作面的1#煤层的开采为例开展小煤柱开采方式在其应用。1#煤层的厚度范围为2.8 m～3.2 m，平均厚度为3 m，煤层中主要以暗煤为主，中间夹杂着矸石。煤层的倾角范围为14°～20°。总体说来，1#煤层相对稳定，当其结构相对复杂且顶板伪顶容易脱落。3101工作面顶底板情况，如表1所示。

表1 3101工作面顶底板情况

2 小煤柱巷道位置的确定

一般的，小煤柱开采时其对应巷道的位置，如图1中的1#、2#、3#位置所示。

如图1所示，当小煤柱开采对应的巷道确定为图中1时，由于其对应煤柱宽度较小容易导致其内部发生塑性变形在回采阶段容易出现片帮、冒顶事故的发生，但该位置便于对煤柱维护且回采率较高；当小煤柱开采对应的巷道确定为图中2时，存在工作面围岩应力值大且巷道的变形严重，后期维护困难，目前3101工作面就是采用图2位置的小煤柱开采方式；当小煤柱开采对应的巷道确定为图中3时，此时煤柱留设的宽度值较大具有较强的承载能力，便于后期对巷道维护，但是工作面对煤炭资源浪费较大且回采率低[2]。

图1 小煤柱开采巷道位置选择项

因此，煤柱宽度值的合理确定需同时兼顾巷道的支护成本和回采率两项重要参数。因此，在巷道煤柱宽度留设宽度确定时需遵循如下原则：

1) 要求煤柱留设宽度值能够有效隔离工作面的采空区，并避免采空区漏风发火的情况发生；

2) 在保证工作面巷道生产安全性的前提下(保证工作面围岩的稳定性)，尽可能提高煤炭资源的回采率；

3) 要求所留设相应宽度的煤柱应具备较高承载能力[3]。

3 小煤柱留设宽度的确定

确定小煤柱留设宽度值可通过理论计算和数值模拟手段相结合的方式进行综合分析。

3.1 基于理论计算确定小煤柱留设宽度值

小煤柱留设宽度理论计算依据极限平衡理论确定，对应的小煤柱留设宽度计算公式，如式(1) 所示。

B=Z1+Z2+Z3

(1)

式中，B为小煤柱合理宽度值；Z1为基于极限平衡理论下锚杆距离煤柱边缘的距离；Z2为锚杆的有效长度；Z3一般取0.15-0.35×(Z1+Z2)。

结合3101工作面的实际情况，其锚杆距离煤柱边缘的距离Z1=1.7 m；锚杆的设计长度为2 m，为保证锚杆支护的有效性一般取锚杆的有效长度为其设计长度为1.15倍，即Z2=1.15×2=2.3 m；则对应的取值范围为0.6 m～1.4 m。经计算可得：小煤柱的合理宽度值=1.7+2.3+0.6(1.4)=4.6(5.4) m。因此，最终得出基于理论计算的小煤柱留设宽度范围为4.6 m～5.4 m。

3.2 基于数值模拟确定煤柱留设宽度

3.2.1 数值模拟模型的搭建

本文将基于数值模拟软件结合3101工作面的尺寸建立模型，所确定数值仿真模拟模型的高度为40 m，宽度为70 m，长度为190 m，如图2所示。

根据表1所测得3101工作面顶底板情况中顶板和底板各个岩层容重、抗压强度、抗拉强度、内摩擦角、弹性模量以泊松比等参数，如图2所示的模型中进行对应性的设计[4]。在保证数值模拟模型有效性的基础上，分别对煤柱留设宽度值分别为3 m、5 m、10 m、15 m、22 m以及35 m时在回采期间煤柱应力情况进行模拟分析。

图2 3101工作面小煤柱开采数值模拟模型

3.2.2 不同煤柱宽度对应煤柱应力变化

不同煤柱宽度对应煤柱应力变化情况如图3、图4所示。其中，图3为不同煤柱宽度对应煤柱垂直应力变化，图4为不同煤柱宽度对应煤柱水平应力变化。

图3 不同煤柱宽度对应煤柱垂直应力变化

图4 不同煤柱宽度对应煤柱水平应力变化

分析图3可得出如下结论：

1) 随着煤柱留设宽度的增加，对应煤柱最大垂直应力增大。当煤柱留设宽度为3 m时其煤柱最大垂直应力为9.1 MPa；当煤柱宽度为35 m时其煤柱最大垂直应力为24.2 MPa。

2) 不同煤柱留设宽度在回采期间煤柱垂直应力的变化趋势一致[5]。而且，巷道顶板对应的垂直应力值较小，而巷道两帮的应力集中现象严重，即巷道顶板变形较小，两帮变形严重。

分析图4得出如下结论：

1) 随着煤柱留设宽度的增加，对应煤柱最大水平应力增大。当煤柱留设宽度为3 m时其煤柱最大水平应力为9.3 MPa；当煤柱宽度为35 m时其煤柱最大水平应力为20.32 MPa。

总的来说，当煤柱宽度为5 m时对应煤柱内部的应力变化相对稳定，即其具有较好的稳定性；当煤柱为10 m～20 m时煤柱内部应力变化较大，后期维护困难较大；当煤柱宽度为35 m时，虽然其内部应力变化范围小，但是对应的回采率低，造成煤炭资源的浪费。

因此，综合小煤柱开采留设宽度的理论计算和数值模拟分析，最终确定小煤柱开采的最佳留设宽度为5 m。

4 结语

为解决传统宽煤柱开采煤炭资源回采率低，煤炭浪费严重的问题，小煤柱开采甚至无煤柱开采为未来煤炭开采的主要趋势。而小煤柱开采中对应留设宽度的合理性需综合煤矿开采的安全性和回采率两项指标。本文对3101工作面小煤柱开采留设宽度综合理论计算和数值模拟方式最终确定为5 m。