多措并举：让学生的数学智慧自然生成
——以人教版小学数学教材五年级下册“分数的意义”教学为例

冯桂群

（江苏省南通师范第一附属小学）

人教版教材对分数五种意义的教学进行了精心的安排与合理的布置。最新审定的人教版教材将“分数五种意义的教学”分为三个阶段进行教学，其中第二阶段的“分数的意义与性质、分数的加减运算”是五年级下册的内容，它是在三年级上册分别教学了一个物体的几分之一（几）和一群物体的几分之一（几）的基础上进行教学的，其中就涉及到了分数五种不同意义中的前四种，即关系（部分与整体的关系、两个同类量之间的关系）、商（分数与除法的关系）、直线上的分数，以及分数加减法运算等。第三阶段即六年级安排的认识“比”和分数的乘除法运算。实践中我发现，目前学生“分数的意义”学习效率较低，其主要原因一是教师没有引导学生对分数的两种身份（表示分率或数量）建构清晰的认识和相应的解题模型，二是没有很好地引领学生在变式、对比中打破原有认知图式的束缚，实现“分数的意义”在更高层面上的知识顺应与重构。浙江省特级教师俞正强认为：“解决之道是让学生先深刻经历关于量的分数的认识，谂熟之后，再经历关于分率的分数的认识。在此基础上比较两个认识的差别，以此解决量与分率的混淆问题。”

一、在多元表征中内化分数的份数定义

教学中，我鼓励学生用不同的表征方式让具象的分数抽象化，让抽象的分数形象化，并且把不同表征形式联系起来，体现转换，促使学生真正理解分数的概念。……