基于SPOC的混合式教学模式的探索与实践
——以《数学建模》为例

武梦梦

(吕梁学院 数学系，山西 离石 033001)

数学建模是借助数学知识和方法来描述实际问题的主要规律，以达到解决实际问题的方法。作为数学知识与实际问题连接的桥梁，《数学建模》课程是数学学科本科专业的一门必修课程。通过这门课程的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和一般步骤，为进一步应用数学知识解决实际问题奠定必要的基础。大部分院校的数学建模课程都是以若干经典数学问题为例，学习各种类型的数学模型，例如优化模型、差分模型、微分模型、代数模型、概率统计模型、博弈论模型等。但在长期的线下教学实践中，笔者发现，由于知识比较零散，不成体系，而且难度较大，很多案例学生只是停留在理解的层次，并未促成高阶学习的发生。最佳的教学模式是线上线下教学模式的有机结合，这也是高等教育改革的趋势。

一、线上线下混合式教学概述

传统线下教育，学生在课堂上直接和老师沟通，老师对学生起到监督的作用。对学生的自觉性要求相对较低，教学效果能实时反映。而线上教学，可以选择高水平的教学资源，降低时间空间的成本，支持随时学习，课后重温，还可以获得丰富的教学支撑材料，帮助学生深度学习。混合式教学模式是将传统教学和在线教学的优势有机结合起来的一种教学模式，这种教学模式有助于实现学习者的深度学习。

SPOC(Small Private Online Course 小规模限制性在线课程缩写)，是融合了课堂与在线教育的混合教学模式，最早由加州大学伯克利分校的阿曼德·福克斯教授提出和使用，随后在哈佛大学、应用麻省理工学院以及科罗拉多州立大学等院校推广开来，取得了明显的成效。……