面向拓扑分析的海洋流场临界点提取算法研究

季民，任静*，张立国，李婷，孙勇

( 1. 山东科技大学 测绘与空间信息学院，山东 青岛 266590；2. 山东省国土测绘院，山东 济南 250102)

1 引言

随着海洋探测技术的快速发展，人类取得了前所未有的海洋大数据集合。海洋流场作为典型的矢量场，其特征结构复杂而多变，通过对其拓扑特征结构进行可视化变化分析，对于理解诸多海洋现象的产生、发展和演变等都具有十分重要的意义。

矢量场的拓扑特征可视化，自20 世纪90 年代提出以来就得到了迅猛发展。Helman 和Hesselink[1-2]提出了基于雅克比矩阵特征值的临界点分类和矢量场的拓扑分析方法，而临界点作为矢量场拓扑结构分析的基础和重要组成部分，国内外学者针对矢量场临界点的提取进行了一系列研究。鉴于临界点一般位于0 值矢量处，Lavin 等[3]通过线性插值的方式进行了0 矢量搜寻，Batra 和Hesselink[4]通过对三角网格上的分段线性矢量场进行线性插值来提取临界点，Bhatia 等[5]及王文涛[6]通过判断单纯形顶点处的矢量值是否构成一个内部包含原点的单纯形来快速判定临界点的存在。吴晓莉等[7]则将Sperner 引理引入到临界点检测中，进行临界点的检测。以上研究均采用的是局部检测法，另有学者基于全局视角进行了临界点提取，Polthier 和Preuβ[8-9]提出了一种利用离散Hodge分解的2D 非结构化三角形网格矢量场临界点提取方法，Chen 等[10]基于Morse 分解的方法，通过流组合化、强联通分量提取、商图简化等步骤进行了临界点区域的识别。而海洋流场作为典型的矢量场，众多……