一种TSMC共模电压频谱的三重傅立叶变换分析方法

苏 建，耿 强

(天津工业大学电气与电子工程学院，天津 300387)

0 引言

作为一种新型的“绿色”变频器，双级矩阵变换器（Two-Stage Matrix Converter，TSMC）不仅继承了矩阵变换器能量循环流动等优良的特性[1-3]，而且拥有更为简单的换流和调制策略，因此在电动汽车、工业机器人等领域应用广泛[4-8]。当双级矩阵变换器正常工作时，会在电机负载的中性点处产生高频的共模电压[9-10]，进而导致轴承损坏，同时在电磁耦合的作用下会产生电磁干扰，对整个系统的运行产生影响，因此充分了解共模电压的谐波分布规律对滤波器的设计具有现实意义。

目前针对TSMC输出谐波分析的主流方法为快速傅立叶变换（FFT），该方法的优点是方便快捷，实时性较强；但是当所截取的最终波形与三种频率不具备固定对应关系时，最终分析的谐波频谱存在不完整和相互重合的问题[11-13]。

为了解决这一问题，1975年Bird M等学者将原本用于通信系统的二重傅立叶解析方法用于PWM调制变换器的谐波分析中，得到了较为精准的各次谐波解析式[14]。文献[15]将二重傅立叶积分变换应用到超稀疏矩阵变换器低频谐波分析中，定量计算了线性区和过调制区输出电压和输入电流的低频谐波。文献[16]提出使用二重傅立叶变换计算脉宽调制信号频谱，并指出了其他类型调制的信号无法应用二重傅里叶变换的原因。

因此，三重傅立叶变换算法在二重傅立叶的基础上快速发展，学者Bingsen Wang将三重傅立叶积分变换和矩阵变换器的“直接传递函数法”相结合，从而得到了开关函数各频次谐波的频率和幅值[17]。……