基于β散度约束的非负矩阵分解的机械复合故障诊断方法*

王梦阳，郭 劲，薛向尧，时 魁，邵明振，王 光，遇 超

（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100049）

0 引言

非负矩阵分解（NMF）是一种新的特征提取方法，由于分解前后的矩阵中仅包含非负的元素，在某种意义上抓住了智能数据描述的本质，使其分解结果更具物理意义[1]。由于算法的简便性，特征信息的局部性[2]，因而在生物医学工程、模式识别、图像目标提取等方面应用广泛[2]。

随着算法的不断推广，有学者将NMF算法应用在盲源分离的问题上。相较于传统解决盲源分离采用的独立分量分析和稀疏分量分析算法，非负矩阵分解算法分解形式简单，收敛较快[3]，效率更高。武健[4]提出了基于非负矩阵分解的盲分离算法，实现了心电信号的有效分离。Hao Yansong等[5]采用内稟特征尺度分解与LNMF算法结合，实现了多源信号的欠定盲源分离。王梦阳等[6]提出了基于EVMD－LNMF的复合故障信号分离方法，通过引入能量收敛因子，成功分离出多源故障信号。王宏超[7]将稀疏约束作为非负矩阵分解算法的惩罚函数，通过引入反馈机制，有效解决了欠定盲分离问题。然而在实际工况下的旋转机械领域，由于运行环境嘈杂，滚动轴承产生的振动信号十分复杂，特征信息通常淹没在噪声中，难以提取。综上，本文采用β散度约束作为非负矩阵分解算法的惩罚函数，通过构建新指标加权脉冲因子（Correlation impulse factor.CIF），筛选分解后的重构信号。从而有效分离提取出耦合故障特征，实现机械的复合故障诊断。……