基于CAE技术的便携式采茶机关键部件运动及有限元分析

于 鹏，张继东，高 涛

（安徽信息工程学院，安徽 芜湖 241000）

我国是世界上重要的茶叶种植及加工生产国，茶叶的消费量位居世界第一[1]。目前全国茶园面积已达2.93×106ha，产量高达260多万吨[2]，产值突破2 300亿元。茶产业可以有效促进部分区域经济发展，提高茶农收入，有效推动相关的产业发展[3]。近年来随着我国居民生活水平的提高，越来越多人注重天然、健康的生活方式，茶叶具有广泛的营养与保健作用，同时我国有着悠久的茶文化历史[4]。茶叶保健功能及茶文化的共同影响下，茶饮品及相关的衍生品受到人们的青睐。国内市场消费了我国超过80%的茶叶产量[5]，并且仍以超过10%的增长率逐年上涨[6]。因此不断提高茶叶生产加工技术水平不仅有着重要的现实意义，也是未来产业发展的需求[7]。

茶叶的摘采是生产加工过程中关键步骤，直接关系到最终产品的质量[8]。笔者针对安徽宣城地区茶园地形复杂，人工短缺且成本较高等问题，开展了便携式茶叶摘采机设计和研究工作。本论文以安徽宣城地区茶园中各类茶叶为研究对象，首先统计与分析其生产参数，为采茶机设计提供设计依据；其次利用计算机辅助分析软件（CAE）设计模块建立采茶机三维模型，根据采茶机工作原理及结构特点进行运动分析，确定运动过程中关键参数；最后借助计算机辅助分析软件（CAE）的分析模块对关键部件进行分析，确定最优的尺寸和材料。

1 总体设计方案

采茶机的摘采方式直接决定了茶叶的质量及工作效率。目前市场上采茶机大多数为剪切式采茶机，利用单动刀片做直线往复运动将茶叶切割下来，虽然效率比较高，但是采摘的质量难以保障和控制[9]。剪切式摘采机在工作过程中，工作人员必须用手握手柄，将采茶机摘机贴合在茶树上表面。该类茶叶采摘机虽然减少了部分人工作业环节，但仍然存在操作时间长、设备质量重等问题[10]。针对当前茶叶摘采机存在的缺点，本文设计一型结构简单、质量轻便、适应复杂地形的茶叶摘采机，具体设计与结构见图1。

图1 茶叶摘采机整体设计方案图

该装置工作过程如下：采摘时通过电机9将动力传至传动主轴2带动转动圆盘6转动，从而带动其上的打叶杆12转动，将茶叶打至叉子10上，使脆嫩茶叶当即被折断，然后再利用圆盘6上的毛刷11的转动将折断的茶叶扫至收集口4，由负压原理将茶叶经由传输软管1吸入储料箱。把木质化的老叶退出收集口4，利用茶叶比较脆嫩易于折断的特点完成茶叶的采摘。

根据整体结构设计及部件的技术要求，建立三维模型图，具体见图2。通过三维模型建立，更为直观展示设计细节，修改设计构型。同时以此模型为基础进行包括装配、机构运动、结构强度等方面的分析，为优化设计提供基本的依据。

图2 茶叶摘采机设计三维模型图

2 茶叶摘采机关键部件运动参数分析

茶叶的生产特性数据是采茶机设计的基础，针对安徽宣城地区茶园进行实地测量统计。测量的主要数据包括：茶叶的生长角度、摘采的茶叶高度、摘采茶叶根部直径、摘采茶叶的留茬高度。通过对以上数据的统计，为茶叶摘采的机构运动分析提供重要参考，具体统计结构见表1。

表1 茶叶生长参数统计

由表1可知茶叶生长的平均角度为9.3°，茶叶摘采的平均长度为85.9 mm，采摘茶叶的杆茎平均直径为2.41 mm，采摘后茶叶的平均留茬高度为34.2 mm。以上参数均为打叶杆和毛刷以及圆盘的设计提供依据。为了保证采摘质量与采摘效率可以确定打叶杆的回转半径R=90 mm-35 mm=55 mm，为了计算方便，保证采摘效率打叶杆回转半径，同时考虑到采茶机与茶树有一定距离，可取60 mm。

根据该茶叶摘采机的结构及工作原理，该装置中最为重要的运动是打叶杆收割茶叶时的运动，因此本文中着重分析打叶杆的运动轨迹，确定运动中的关键参数，从而为设计提供基本依据。

打叶杆的运动轨迹如图3所示，以圆盘中心为坐标原点，打叶杆为X轴，向左为正方向，以垂直于X轴与人平行的方向为Y轴，以向下正方向建立自然坐标系。选择打叶杆上任意一点A为初始位置，当打叶杆经时间t从位置A转动一个θ=wt(w为圆盘转动的角速度)角达位置C，同时整个采茶机前进一个距离vt（v为采茶机水平直线运动速度），坐标系原点由O点移至O1点。

图3 打叶杆运动轨迹简图

由之前对茶叶生长特性分析可知，打叶杆的回转半径r=60 mm，综上得出运动轨迹方程：

式中：x:坐标系中X轴的坐标；y:坐标系中Y轴的坐标；r:打叶杆杆的回转半径；w:圆盘转动相对角速度；v:机器相对于地面速度（牵连速度），即人手提机器行走速度。

为方便进行运动学计算与分析引入参数m，参数m是指人在进行采茶作业时手持采茶机直线作业运动速度v与打叶杆做圆周运动线速度u的比值。将m代入（1）式得：

根据茶叶摘采机两次切割特点可确定水平速度与圆周线速度之比m、打叶杆回转半径r、切割高度h三个参数与采茶机的采摘性能密切相关，这些直接关系到重切区和漏切区的数值，具体示意见图4。依据茶叶生长特点的分析可以确定打叶杆的回转半径r=60 mm、切割高度h=34.2 mm，最终影响采茶机的工作效率与采摘质量的只有参量m。大量的数据表明运动参数m对滚切式采茶机的采摘能力与采摘质量影响非常大，国内外曾多次通过各种各样的试验方法来确定最佳切割速度比，但由于试验条件和评定标准不统一，所得结果差异较大。如何从理论上来确定m的最佳值，对采茶机的合理设计或生产上的正确使用都具有一定的指导意义。所以在理论计算中要保证重切率与漏采率，尽可能低的情况下求得m的值即为最佳值。

图4 重切区和漏切区示意图

根据公式（3）和（4）取m在0-1之间用MAT⁃LAB编写相关公式的代码，将S重与S漏用关于μ的函数表示如图5所示曲线。根据分析结果确定最佳的μ值，使得S重与S漏的值最小。根据分析结果可知：曲线1为S重关于μ的函数曲线图，曲线2为S漏在关于μ的函数曲线图。S重曲线1在μ为0.1-0.3区间达到一个最低值μ，S漏曲线2在μ为0.3-0.4区间时达到最低。同时需要综合考虑：漏切区的面积应小于重切区的面积；漏切区和重切区的面积之和最小。

图5 重切区和漏切区与μ关系曲线图

综上所述，为求一个最佳值可取μ=0.25，人在进行采茶作业时行走的速度取0.4 m/s，此时打叶杆转动设计最佳线速度u=1.6 m/s。

3 茶叶摘采机关键部件有限元分析

目前，有限元分析方法已经广泛应用于机械设计领域。通过有限元的分析方法可以处理复杂的设计问题，提高设计的效率。因此在设计茶叶摘采机时，对关键部件采取有限元的分析方法。本文基于SOLIDWORKS软件对其进行有限元分析，按照设计中的不同尺寸及材料重点分析其应力和应变等关键参数，为结构设计与优化提供分析原始依据。

根据有限元的分析过程与步骤，首先在三维模型的基础上进行网格划分，建立基本的分析单元，各单元内任意点的位移的形式便能用节点位移来表达，其矩阵方程为：

式中：{f}单元内的任意一点位移阵列；[δ]e单元的节点对应的位移矩阵；[N]形函数的矩阵，其元素为单元坐标所对应的函数。

根据（5）式，对打叶杆的所有单元进行力学性质的分析，主要包括：

①位移和单元应变关系式：

式中：{ε}单元内任意一点应变矩阵；[B]单元应变矩阵。

②单元位移和单元应力关系式：

式中：{σ}单元中任意一点之应力矩阵；[D]与单元材料有关的弹性矩阵。

③利用变分的原理，可以建立节点位移与作用于单元上的节点力之间的关系式：

式中：[K]e等效节点力；{K}e单元刚度矩阵。

根据平衡方程，在三维分析软件中求出位移后的前提下，利用公式（6）和（7）求出各单元的应变和应力，进而获得设计结果。

由表1可知，对茶叶的一芽三叶新梢长度范围为66.0 mm～113.2 mm，平均长度为86.2 mm。为保证正常采集到所有一芽三叶，采茶机中单个打叶杆高度设计为120 mm，以及根据设计要求可知打叶杆的工作宽幅为600 mm。经测定采摘一株茶叶所需要的力度为5.5 N，单个打叶杆一个工作行程约采摘下20株茶叶（均匀分布），所以约110 N的力均匀分布在杆的表面，考虑到打叶杆自身不转动，实际受到的力是与茶叶和折断杆之间相互作用的摩擦力。打叶杆应满足质量轻，耐磨性能良好，要有足够的抗扭强度与抗拉强度，良好的振动稳定性和合理的结构，以保证足够的工作能力和可靠性。具体分析尺寸和材料情况见表2、表3、表4。

表2 45号钢材料打叶杆情况

表3 201不锈钢材料打叶杆情况

表4 35号钢材料打叶杆情况

按照设计三维模型及受力情况分析，建立受力分析模型见图6。根据实际设计情况，选择打叶杆直径分别有d=8 mm、10 mm或12 mm三种情况；选择材料分别为45号钢，201不锈钢，35号钢。结合打叶杆的具体工作状况进行网格划分，共建立7 389个单元及13 572个节点，网格划分见图7。

图6 打叶杆受力加载图

图7 打叶杆网格划分图

根据CAE分析结果，可知打叶杆在材料45号钢直径8 mm的最大应力为9 306.75 N/m2，杆直径为10 mm最大应力为7 775.05 N/m2，杆直径为12 mm最大应力为5 232.83 N/m2。杆直径为8 mm最大应变为2.444 21e-008，杆直径为10 mm最大应变为1.710 17e-008，杆直径为12 mm最大应变1.363 78e-008（图8和9）。

图8 45号钢打叶杆在直径为10 mm分析结果图

图9 35号钢打叶杆在直径为10 mm分析结果图

随着杆的直径增大其应力会减小，所以按照节约材料的原则可以选择直径最小的杆件，但是考虑到在实际操作过程中受力条件更加复杂多变，通过实地测量茶叶生长数据及实验选择10 mm的杆件对加工生产较为有利。

最后根据全部分析结果，对比三种材料在8 mm、10 mm、12 mm条件下可知：201不锈钢最大应力为8 287.66 N/m2；45号钢最大应力为7 644.32 N/m2；35号钢最大应力为7 775.05 N/m2。杆材料为不锈钢最大位移为7.608 05e-007 mm，45号不锈钢最大位移为7.345 25e-007 mm，35号不锈钢最大位移为7.499 98e-007 mm。

综合以上分析可知：通过相同直径为10 mm的条件下，45号钢打叶杆最大应力值为7 775.05 N/m2，应力、应变较小，符合设计要求。

4 总结

本文根据安徽宣城地区茶叶生产与加工需求，实地调研与测量茶叶各类生长数据，设计一种满足当地需求的便携式茶叶摘采机，建立了三维实体模型，以此对整体结构进行分析，得出结论：

①实地测量与统计茶叶基本生长数据。生长角度范围为0°至35.0°，平均9.7°；摘采高度范围为66 mm-113.2 mm，平均85.9 mm；茶叶的根茎范围为2.2 mm-3.5 mm，平均2.41 mm；茶叶的留茬高度为15.5 mm～55.8 mm，平均34.2 mm。

②采茶机关键部件打叶杆的工作状况。水平速度与圆周线速度之比m、打叶杆回转半径r、切割高度h三个参数与采茶机的采摘性能密切相关。根据茶叶生长特点可以确定打叶杆的回转半径r=60 mm、切割高度h=34.2 mm。依据采茶机打叶杆运动轨迹，建立数学模型，最终确定m为0.25，打叶杆转动设计最佳线速度u=1.6 m/s。

③打叶杆选择直径10 mm的45号钢条件下为最优解，最大应力值为7 775.05 N/m2，最大位移为7.345 25e-007 mm，最大应变为1.710 17e-008，符合设计要求。

本文对采茶机的设计分析，结构设计合理，满足使用需求。优化后的运动参数有效降低了重切区和漏采区，提高了摘采的质量。同时借助于计算机辅助分析软件，大大提高了设计效率。目前本设计结果已经应用于企业实际产品。