基于贝叶斯网络的城市交通规划辅助决策模型

赵芳琴

安徽省公安教育研究院，安徽 合肥 230031

0 引言

城市交通规划辅助决策内容包括交通发生情况、交通分布状态、交通方式划分以及交通分配等，目的是为城市交通规划奠定坚实的基础[1]。国外早在1960年提出了交通规划模型的概念，我国的交通规划模型研究起步较晚，但在互联网与大数据技术得到广泛应用后，对城市交通规划提出了全新的发展要求[2]。

当前对于城市交通规划辅助决策的方法很多，取得了一定的研究成果。文献[3]利用Spark-MLlib中的决策树算法，分析不同的目标特征是否存在连续性，以此给出辅助决策模型的反馈指数，利用该指数构建城市交通规划辅助决策模型，但在应用过程中发现，该模型的定位跟踪能力较差，导致交通规划效果不理想。文献[4]通过将GM(1,1)模型与支持向量机相结合，对车流量进行预测，建立反映交通流量和行驶时间的道路权重函数模型，将车流量的预测值代入道路权重函数模型中，从而确定道路权重，结合道路权重计算结果实现城市交通规划辅助决策，但该模型在设计过程中未考虑到交通线路覆盖的问题，导致交通线路覆盖率及其均衡度均较低。文献[5]对区域交通规划模型及应用系统的设计问题进行探讨，在原有交通统计数据的基础上，优化交通规划模型数据库，以此为基础搭建城市交通规划模型并加以应用，但该模型存在定位跟踪能力较差的问题，交通规划效果不理想。

本文构建一种新的基于贝叶斯网络的城市交通规划辅助决策模型。利用贝叶斯网络中的有向无环图模型，分析各个节点的动态特征，获取随机变量的条件概率，以此构建城市交通规划辅助决策模型，可以有效解决传统模型定位跟踪能力较差以及交通规划决策线路覆盖不均衡等问题，以期为城市交通规划提供更为科学的决策依据。

1 城市交通规划辅助决策模型

1.1 提取机动车的分布状态

构建城市交通规划辅助决策模型的关键是提取城市机动车的分布状态，即明确日常情况下，城市某一随机路段的交通流量情况。

路段a的交通量

(1)

利用G函数作为阻抗函数，反推算平均出行距离，以此描述城市的交通出行强度，平均出行距离的计算公式为：

(2)

式中：Qij为某一路段中i到j的交通量，dij为i到j的最短出行距离。

利用出行距离单位矩阵推算方法，在交通规划软件中进行用户均衡分配的反推[8-9]，引入单位矩阵行、列约束系数，对构建的模型进行双重约束，该约束系数的一般计算表达式为：

(3)

式中：μi、μj分别为单位矩阵的行、列约束系数，Xj为j的交通吸引量，Yi为i的交通产生量，f(dij)为阻抗函数。

根据式(3)得到区域i、j之间的交通量

λij=μiμjYiXjf(dij)，

(4)

将式(4)代入式(1)，即可计算某一随机路段的交通流量。

按照上述过程，通过分析城市机动车的分布状态[10]，即可得到某一随机路段的交通流量计算结果。

1.2 基于贝叶斯网络定位跟踪交通移动目标

为了提升后续城市交通规划辅助决策建模效果，利用贝叶斯网络定位跟踪交通移动目标，帮助模型实时追踪交通流量和通行状态。首先根据贝叶斯网络特点，进行变分贝叶斯推断。利用最小化奇异距离准则，优化虚拟分布函数u(θt)以及后验概率密度函数v(θt|pt)[11-12]，定义2个函数对称中心之间的距离

(5)

式中：θt为全局变量，pt为观测向量后验概率。

假设全局变量θt对应的虚拟分布函数可分解为：

(6)

根据式(6)的计算结果，利用贝叶斯网络分析交通目标的空间转移量，预测下一路段需要选择的交通路线[13]。已知观测数据之间存在相互独立性，因此根据观测信息对应的似然分布，按照贝叶斯网络更新移动跟踪位置，对存在偏差的位置进行校正。由似然分布的基本定义可知：非线性观测结果和观测精度存在不确定性，此时的后验分布v(θt|pt)失去闭合表达的能力，因此根据贝叶斯网络的多层动态特征，对后验分布v(θt|pt)进行调整，得到单变量的最佳变分近似值

u(γ)=exp[lnu(γ,h(γ))]v(θt|pt)，

(7)

根据式(7)，对城市中的移动目标进行定位跟踪，掌握移动目标的实时位置，再通过贝叶斯网络进行数据融合，为决策模型提出基础规划决策数据。

1.3 构建满足平衡出行的辅助决策模型

根据交通规划平衡概念，当贝叶斯网络达到平衡状态时，所有出行路径的规划决策结果最为合理，因此需要构建一个满足平衡出行的辅助决策模型。假设城市交通出行的平衡分配规划指标为K，则该指标的计算表达式为：

(8)

式中ta(ρ)为流量密度为ρ时的某一城市交通流动时段[16]。

城市交通出行平衡分配规划限制条件为：

(9)

当式(9)的基本条件成立时，式(8)的计算成立。

模型构建完毕后，要评估满足平衡出行条件的等价性[18-19]。假设交通线路为D，则式(8)关于式(9)的拉格朗日方程为：

(10)

辅助决策模型需要满足某一路段出行时间函数的假设，即

(11)

式中t(q)为某一区域的车流移动时间参数。

至此基于贝叶斯网络的城市交通规划辅助决策模型构建完毕[25]。

2 试验研究

为了验证所构建模型的应用效果，将本文模型与文献[3]的基于决策树算法的交通规划模型以及文献[4]的基于交通大数据交通规划模型在城市交通规划任务中的决策效果进行比较。试验分2个阶段进行：第一阶段设置一个移动目标，分析移动目标对模型决策效果的影响；第二阶段选择某一区域(A区)作为测试环境，分别利用3组模型对当地交通规划进行辅助决策。综合上述2个阶段的测试，得出具体的试验结论。

2.1 移动目标对决策模型的影响

设置一个移动目标，比较不同模型的定位跟踪能力。采用均方误差评判跟踪性能，均方误差的计算公式为：

(12)

利用式(8)～(11)，通过贝叶斯网络定位跟踪设置的交通移动目标，定位追踪效果如图1所示。

a)移动目标有明确移动方向 b)移动目标无明确移动方向 图1 所建模型的目标定位追踪结果

由图1可知：在目标有、无明确移动方向的测试条件下，本文模型都能够跟踪到移动目标的实际活动位置，跟踪值与实际值的误差较小，可见本文所构建的模型有较好的定位跟踪应用效果。

利用2组传统模型，对同样测试条件下的移动目标进行跟踪，通过式(12)评判跟踪性能，比较3组模型的均方误差，结果如图2所示。

由图2可知：随着预设目标移动速度的增加， 2组传统模型的e随之逐渐增大， 当移动速度超过10 m/s时，传统模型的e开始脱离误差的理论界限，计算模型[3-4]所得的最大e分别超过了5.21和5.09 m。而本文模型的e一直在理论界限之内。可见本文模型的跟踪指标更加精准。统计3组模型在不同移动速度下的e，结果如表1所示。

图2 不同移动速度下模型的e

由表1可知：2个传统模型的e随着速度的增加而增加；本文模型在目标的不同移动速度下，e处于一个较小的变化范围内，有较为平稳的跟踪效果。可见本文模型的跟踪效果受目标移动速度的影响较小。

表1 不同移动速度下模型的e

2.2 交通线路规划决策分析

选择A区域作为测试环境，利用3组模型对交通路线进行规划决策，结果如图3所示。

a)本文模型 b)文献[3]模型 c)文献[4]模型 图3 模型的路线规划效果图

由图3可知：本文模型利用贝叶斯网络对整个城市交通进行了全区域覆盖式的线路规划，使交通线路与整个城市之间建立良好的联系，线路覆盖均衡、范围广；文献[3]模型只对城市中心区域进行了交通线路规划，当利用该模型选择城市郊区交通线路时，得不到对应的最优线路，为了到达目的地，可能存在绕道的情况；文献[4]模型对城市中心的规划决策线路十分密集，复杂的线路规划影响交通路线的选择，增加了选择时间。综合上述3组模型的测试结果，此次构建的模型在线路的选择上最合理。

3 结论

1)基于贝叶斯网络的城市交通辅助决策模型在目标有、无明确移动方向的测试条件下，都能够跟踪到移动目标的实际移动位置，跟踪值与实际值的误差较小，定位跟踪效果好。

2)基于贝叶斯网络的城市交通辅助决策模型能够对选定区域的交通进行全区域覆盖式的线路规划，使交通线路与整个城市之间建立联系，线路覆盖均衡、范围广。

3)本文模型的构建未深入研究交通流量的动态变化性，在今后的研究中还需要对该模型进一步优化，在此过程中可以预先建立一个城市交通模型体系，注重对动态数据和模型的实时性研究，通过建立大数据交互模式，深度融合大数据特征，为城市交通出行提供更加可靠的决策。