基于不均衡度的空中交通运行状态评价

王龙，张红飞，赵明明

1.滨州学院 飞行学院，山东 滨州 256600；2.山东航空公司，山东 济南 250100；3. 滨州学院 机场学院，山东 滨州 256600

0 引言

随着我国民航业的不断发展，机队规模、航班架次明显增加，但空中交通管制技术和方法没有明显改进，管制员工作压力日渐增大，空管运行风险不断增加。空中交通运行状态是空中交通管制员工作内容的直接体现，因此，对于空管运行风险的评估与把控，须从管制员的工作强度和空中交通运行的基本态势两方面出发，通过合理分配空中交通流，科学管理管制员工作负荷，实现空中交通的正常运行。

目前主要从空中交通拥挤状态和空管运行安全风险2个方面研究空中交通运行状态。在空中交通拥挤状态方面：Delahaye等[1]针对空域拥挤态势，提出了交通密度、汇聚性、分散性和灵敏性4类描述扇区内交通流状态的指标；文献[2]用交通需求与容量阈值的关系评估空中交通拥挤状态；Cao等[3]针对空中交通拥挤状态的概率，研究了空中交通需求与空域容量不确定性之间的关系；岳仁田等[4]考虑空中交通管制员的工作负荷，结合当量航班提出了空中交通拥挤状态等级划分方法，建立了动态扇区容量指标。在空管运行安全风险方面:Jelena[5]从静态风险、动态风险以及外部风险等角度出发，结合空域结构和空中交通流，构建了空管运行安全风险评价体系；张旭婧等[6]从空管运行风险评价角度出发，侧面反映了空中交通运行状态的复杂性；赵嶷飞等[7-8]将空中交通运行状态与空管系统相结合，构建了空管运行安全风险综合评价模型。空中交通运行状态受到管制员管制技术、航班流的时段特性等因素的复合影响，因此不能简单地采用管制员的管制负荷或者拥挤度等指标评价空中交通运行状态[9-10]。

本文对管制员负荷和空中交通流进行二次数据挖掘，基于集对分析理论方法对空中交通运行状态进行评价，以实现对空中交通运行风险的全面把控。

1 指标

通过分析管制员工作负荷指标和空中交通流不均衡度指标，将空中运行状态分为健康状态、亚健康状态和不健康状态3种，实现对空中交通总体运行态势的评估。

1.1 管制员工作负荷指标

管制员工作负荷是管制员工作输出的直接体现，受管制员个人技术、管制设备操作熟练程度以及航班流等多因素影响。因此，不能直接采用管制员的设备操作次数、语音通话时长评价管制员工作负荷。参考以往研究，提取可以描述管制员工作负荷状态的2项指标，分别为管制员工作负荷高峰系数α和管制员工作负荷峰值ρ[11]。

1)管制员工作负荷高峰系数

管制员工作负荷高峰系数

α=n/N，

式中：n为管制员工作负荷超过120 s的时间片数，以3 min为一个时间片；N为雷达管制员持续工作的时间片数。

通过大量数据回归分析发现，α服从高斯分布，可得概率函数

式中：σ为标准差，μ为数学期望。

运用3σ判断准则，确定管制员工作负荷的健康状态分布，健康状态、亚健康状态和不健康状态的α分别为[0，μ]、(μ，μ+2σ]、(μ+2σ，1]。

2)管制员最大工作负荷

当空中交通管制员平均工作负荷达到80%时，可认定为管制员处于最大工作负荷状态。最大工作负荷

(1)

式中pi为第i个工作负荷时间超过80%的时间片。

由式(1)得到管制员工作负荷的健康状态分布，健康状态、亚健康状态和不健康状态的ρ分别为[0，144]、(144，170]、(170，180]。

1.2 空中交通流分布状态指标

多航路扇区繁忙时段服务的航班架次及类型相对固定，航班流在时间维度和空间维度上相对稳定，并呈现一定的规律性，因此提出空中交通流分布不均衡度概念，建立基于多项式拟合和高斯分布的可接受的空中交通流不均衡度模型[11-13]。

1)超容比

超容比x为给定时间段内扇区服务架次超过公布容量的航班架次占公布容量的百分比，公式为：

x=(fA-fP)/fp×100%，

式中：fA为实际服务航班架次数，fP为扇区公布航班容量。

2)基于基尼系数的空中交通流空间分布不均衡度

式中：m为各航段服务航班架次分组数，wi为各组的航段长度占扇区内所有航段长度和的比例，yi为各组航段所服务的航班架次占评估时段航班总架次的比例，vi为yi的累计结果。

3)可接受空中交通流空间分布不均衡度模型

式中：Gmax(x)为对应x的最大空中交通流不均衡度，Gmin(x)为对应x的最小空中交通流不均衡度，G(x)为对应x的空间维度可接受的空中交通流不均衡度，a1、b1、c1、d1、e1和f均为回归系数[11]。

G越大，表明空中交通流空间分布越不均衡。空中交通流的空间分布主要受航班计划的影响，相对较为固定，呈现一定的稳态。因此，可用空中交通流空间分布不均衡度来表征该稳态，则G的健康状态可分为健康状态、亚健康状态、不健康状态，依次为[Gmin(x),Gmax(x)]、[0,Gmin(x)) 、(Gmax(x),1]。

4)基于泰尔指数的空中交通流时间分布不均衡度

式中：si为第i个流量单元的航班架次，以15 min为1个流量单元；S为累计航班架次总量；L为高峰时段内的流量单元个数。

5)累积超容比

采用可接受空中交通流时间分布不均衡度模型计算空中交通流时间维度上的分布情况，通过累积超容比的概念获取评估时段。累积超容比

式中：L为高峰时段内的流量单元个数，以15 min为1个流量单元；fAi为第i个流量单元的实际空中交通流量。

计算得到可接受空中交通流时间分布不均衡度模型

式中：t(c)为理想不均衡度，T(c)为对应累积超容比的时间维度可接受空中交通流不均衡度，a2、b2、d2和e2为回归系数[12]。

T分为健康状态、亚健康状态、不健康状态，依次为[t(c)-e2，t(c)+e2]、[0,t(c)-e2)、(t(c)+e2,1]。

综上所述，选用α、ρ、G、T作为评估空中交通运行状态的指标。

2 模型

2.1 集对分析理论

集对分析是指2个具有一定联系的集合结成的对子，对这2个集合所具有的同一度、差异度以及对立度进行定量分析，得到2个集合的联系度函数，对2个集合间的联系做具体的分析[14-16]。

假设有2个集合A和B，两者构成的集对H=(A，B)共有N个特性，基于集对分析理论的联系度函数

式中：n为A、B相同的特性个数；F为A、B既不共同具有、又不互相对立的特性个数；P为A、B相互对立的特性个数；i为差异度系数，i∈[-1，1]；j为对立度系数，j=-1；a、b和c分别为同一度、差异度和对立度，满足a+b+c=1。

2.2 空中交通运行状态集对

运用集对分析理论方法对空中交通运行状态进行评价[17-19]，空中交通运行状态指标集合与评价标准构成一个集对，将各个指标分为健康、亚健康、不健康3种状态，即3个等级，构建各指标联系度函数[20-26]，计算空中交通运行状态对这3种状态的联系度。

空中交通运行状态指标对第一类状态(健康状态)的α、ρ、G、T的联系度函数分别为

(2)

，

(3)

(4)

(5)

空中交通运行状态指标对第二类状态(亚健康状态)α、ρ、G、T的联系度函数分别为

(6)

(7)

(8)

(9)

空中交通运行状态指标对第三类状态(不健康状态)α、ρ、G、T的联系度函数分别为

，

(10)

，

(11)

(12)

(13)

2.3 健康状态

通过引入集对分析理论，将空中交通运行状态与各个健康状态标准组成一个集对，确定空中交通运行状态各个评价指标与各个健康状态等级的联系度，并通过结合各个指标的权重计算平均联系度，确定空中交通运行状态的健康等级。各个评价指标与第m类健康状态的平均联系度

(14)

式中：ωj为各个空中交通运行状态评价指标的权重，φj(m)为第j个指标对于第m类状态的联系度。φA=max{φh，φsub，φun}，φh、φsub、φun分别为健康、亚健康、不健康状态的平均联系度。

3 指标权重

为了综合考虑指标赋权的主观性与客观性，将熵权法和层次分析法结合确定指标权重。

1)熵权法权重

熵权法源于信息理论，是指采用信息的熵值反映指标信息量的大小，信息量越大，表明该项指标所占权重越大。

①设有p个空中交通运行状态待评价对象，每个评价对象对应k个评价指标，则其初始矩阵

X=[xij]pk，i=1，2，3，…，p；j=1，2，3，…，k，

式中xij为第i个评价对象的第j个指标归一化处理后的数据。

②确定各指标的熵值

则各指标的权重

2)层次分析法权重

3)综合权重

综合考虑客观和主观2种计算权重的方法，空中交通运行状态指标权重

4 实例分析

4.1 评价样本选取与权重确定

选择厦门1号扇区作为研究对象，利用其2013-10-01—07航班雷达数据和管制员工作负荷数据，选取20个样本时段(在前期研究中，已通过大量数据验证了指标体系中各个指标的合理性，此处的样本个数只是验证集对分析方法有效性，数量已足够)，按照已建立的基于不均衡度模型的空中交通运行状态评价指标体系采集并计算评价指标(见表1)，以此作为空中交通运行状态评估模型的输入，利用熵权法和层次分析法对各个指标进行赋权，获得各个指标的综合权重，结果见表2。

表1 不同样本时段评价指标值

表2 各分析法指标权重

4.2 空中交通运行状态评价

以时段1为例，根据表1，利用式(2)～(13)确定样本时段的联系度，见表3。

将表2与表3中样本时段1的联系度计算结果及其综合权重代入式(14)，可求得样本时段1对于各个状态的联系度，即样本时段1的空中交通运行状态评价结果。按照相同步骤，对样本时段2、4、7、9的空中交通运行状态进行评价，见表4。

表3 样本时段1各运行状态的联系度

表4 各样本时段空中交通运行状态评价结果

由表4可知：5个繁忙时段内厦门1号扇区空中交通运行状态评价结果均为健康状态。与空中交通管制员以及厦门1号扇区的实际运行状态进行对比，评价结果与厦门1号扇区的实际情况相符。

根据空中交通运行状态评价指标的信息熵可知，可接受空中交通流时间分布不均衡度熵权较大，是影响空中交通运行状态的关键因素，需要重点关注和调整。

5 结论

1)借鉴经济学中的基尼系数和泰尔指数2个不均衡度指标，提取空中交通流运行状态评价指标时，表征空中交通流在空间维度和时间维度的典型特征，并利用高斯分布识别其特征。

2)利用集对分析方法，结合不均衡度评价指标，建立空中交通运行状态评估模型，将空中交通运行状态划分为健康状态、亚健康状态和不健康状态，解决了空中交通运行状态评价过程中的模糊性和不确定性，利用信息熵理论识别关键指标。