基于W型试样确定A508-Ⅲ钢参考温度T0的方法研究

宁广胜，林 虎，钟巍华，张长义，刘 健，杨 文

(中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究所，北京 102413)

反应堆压力容器(RPV)包容着堆芯燃料及堆内构件，它既是压水反应堆一回路冷却剂压力边界的重要组成部分，也是压水反应堆中第三道安全屏障，同时也是保证反应堆安全的不可更换的重要部件。因此，保证其结构完整性是核电厂运行及延寿时需重点关注的问题之一[1]。

辐照脆化是RPV结构完整性评估时需要考虑的重要因素。目前常用的辐照脆化评估方法有基于冲击试样的间接法和基于断裂韧性试样的直接法[2-3]，其中后者具有数据可靠、裕度适中、可充分发挥电站经济性的优势。为此，核电厂反应堆监督管内均放置有断裂韧性试样。但受限于监督管内部空间，辐照监督用断裂韧性试样一般采用较小尺寸试样。中国第一座核电机组秦山核电站320 MW机组辐照监督管内断裂韧性样品放置了较特殊的W型试样，该试样体积是1/2C(T)试样的1/2，由中国原子能科学研究院于20世纪80年代研制[4]。开发W型试样的目的是获得上平台的断裂韧性，但受韧带宽度等形状因素限制，该试样难以获得符合ASTM E1820要求的有效数据。

随着断裂韧性测试技术的发展，使用主曲线(master curve)法获得铁素体钢转变区的参考温度T0，并以此评估RPV结构完整性的方法逐渐获得广泛的认可和应用[5-8]，这种方法直接测定RPV材料在韧脆转变区温度下的解理断裂韧性和T0，使得W型试样在RPV辐照脆化评估中的应用成为可能。该方法是1984年Wallin[9]基于铁素体钢断裂韧性与温度的关系符合Weibull分布的理论，提出的可使用小尺寸断裂韧性试样直接测试表征材料断裂韧性的方法。ASTM在此基础上形成了试验测试标准ASTM E1921“确定铁素体钢在转变区的参考温度T0方法”[10]，通过该标准可获得表征材料断裂韧性的参考温度T0。1999年ASME提出用该方法获得的参考转变温度RT(T0)替代RT(NDT)[11-12]。IAEA也于2005年发布了基于master curve(主曲线)法评估核电厂反应堆压力容器结构完整性应用指南[13]。这种方法采用监督管内小尺寸的断裂韧性试样获得表征材料断裂韧性的参数T0、RT(T0)，可直接用于RPV结构完整性评估。通过该方法重新评估采用较保守方法评估后已达到寿期的RPV材料，可获得额外的安全裕度[5]。

为建立基于W型试样的T0测量方法，实现W型试样在RPV辐照脆化评估中的应用，本文拟设计适用于master curve法确定参考温度T0的新型W型试样；参考ASTM E1921标准，建立W型试样的测试分析技术，尝试使用W型试样试验确定参考温度T0，同时采用标准1C(T)试样的试验数据进行比较分析，以验证采用W型试样确定国产A508-Ⅲ钢参考温度T0方法的准确性。

1 试验

1.1 材料及样品

试验材料为国产A508-Ⅲ钢，取自RPV筒体延长段，其主要化学成分(质量分数，%)为：C，0.18；Si，0.16；Mn，1.41；P，<0.005；S，0.002 7；Cr，0.12；Ni，0.75；Mo，0.46；Cu，<0.02。热处理工艺为正火+回火+调质(淬火+回火)，材料组织为下贝氏体。

图1 W型试样Fig.1 Geometry of W-shaped specimen

本文使用的W型试样示意图如图1所示。试样尺寸为10 mm×14 mm×45 mm(B×W×H)，厚宽比B/W=1.05，样品外形与秦山核电站320 MW机组的断裂韧性监督样品一致。为便于施力点位移测量和热室试验操作，本文在试样端面设计了可用于安装COD规的刀口。

为验证W型试样数据的有效性，开展了标准1C(T)试样的测试分析，样品尺寸参考ASTM E1921标准制定，为25 mm×50 mm×60 mm(B×W×H)，厚宽比B/W=0.5，具体如图2所示。

图2 1C(T)试样(示意图)Fig.2 Geometry of 1C(T) specimen

1.2 试验方法

在进行断裂韧性试验前，首先利用SHIMDZU-EHF-EV101k1-040-1A型电液伺服万能试验机进行疲劳裂纹预制。疲劳裂纹采用降K法预制，裂纹长度参考ASTM E1921，W型试样及1C(T)试样的预制疲劳裂纹长度为1.5 mm。

断裂韧性试验在MTS CMT5504电子万能试验机(精度等级为0.5级，图3)上开展。利用Epsilon 3541高低温COD引伸计(精度等级为0.5%)测量施力点位移。低温试验在MTS GDX300环境箱中开展，采用液氮喷淋方式制冷，温度控制偏差为±2°。

正式试验时，利用式(1)、(2)对试验温度进行预估。对于W型试样，初始试验温度范围为-125 ℃≤T0≤-25 ℃；1C(T)试样的初始试验温度范围为-115 ℃≤T0≤-15 ℃。

T0=TCVN+C

(1)

-50 ℃≤T-T0,x≤50 ℃

(2)

其中：T0,x为参考温度T0的暂定值，℃；TCVN=T41J为夏比冲击试验获得的韧脆转变温度，℃；C为常量，对于1C(T)试样取-24 ℃，W型试样取-34 ℃[10]。

图3 W型试样测试装置Fig.3 Test device of W-shaped specimen

试验时，首先在环境箱温度达到设定温度后保温40 min，保证试样内部温度达到设定试验温度，然后开始加载，直至试样失稳断裂，测试过程中试验机自动记录变形-负荷曲线。断裂后观察断口裂纹，采用9点法测量、计算初始裂纹尺寸a0。整个试验分别采用单温度点和多温度点法进行测试。其中，W型试样的试验温度为-100～-40 ℃，1C(T)试样的测试温度为-77～-45 ℃。

1.3 断裂韧性KJC计算

W型试样的KJC由式(3)计算：

(3)

其中：E为弹性模量；ν为泊松比；Jc为解理断裂起裂时的临界J积分，是弹性部分Je和塑性部分Jp的和，即Jc=Je+Jp。

弹性部分Je由式(4)计算：

Ke=[P/(BBNW)1/2]f(a0/W)

(4)

其中：P为解理断裂发生时的载荷；B为试样厚度；BN为有侧槽试样两侧槽之间的试样净厚度；W为试样宽度；a0为试样初始裂纹长度；f(a0/W)为与试样形状相关的参数。

塑性部分Jp由式(5)计算：

(5)

其中：η为基于J积分变形理论，关联施加在试样上的塑性功与裂纹扩展阻力的无量纲参数；Ap为载荷-位移曲线下塑性段面积。

由于W型试样形状、尺寸与标准样品不同，因此J积分的弹性分量中参数f(a0/W)和塑性分量中参数η是使用有限元方法参照文献[14-15]推导计算得到的。

f(a0/W)在推导过程中根据有限元结果将能量分解为弹性能与塑性能。根据杨氏模量为200 GPa、泊松比为0.3的弹性材料建立线弹性有限元模型进行计算，得到W型试样f(a0/W)计算公式：

5.882 6(a0/W)-12.669(a0/W)2+

12.072(a0/W)3-4.259 9(a0/W)4]

(6)

η推导仍采用能量方法，采用简单幂硬化本构模型[13]构建有限元模型，得到有限元变形解后，再减去计算结果中的弹性能分量，依据塑性能完成η标定，结果如下：

η=-2.374+11.65(a0/W)-7.541(a0/W)2

(7)

1.4 数据有效性判定

在进行参考温度T0计算前，还需对试验获得的KJC数据进行有效性判定及修正[10]。本文参考ASTM E1921标准，制定W型试样数据的判定条件及修正方法：1) 如果初始裂纹长度a0的9个测量值中任意1个值ai与a0之差超过试样厚度B的5%或0.5 mm，取两者中的较大值，则该试样的KJC值无效，舍弃该试样的试验结果；2) 如果Δa≤0.05(W-a0)和Δa≤1 mm两个条件中有1个不满足则舍弃该数据，同时该数据用相同尺寸试样在同一温度下测试的1组数据中有效的最大KJCΔa值代替；3)KJC≤KJC(limit)时，如果KJC超过式(8)计算的KJC(limit)，则该数据无效，用KJC(limit)代替；4) 同时符合KJC(limit)和KJCΔa替代条件，取两者中较小值。

(8)

其中：b0为试样的韧带尺寸；RP0.2为材料的屈服强度。

本文在-100～-40 ℃范围内共测试了16个W型试样，获得了1组断裂韧性KJC数据。

通过对不同试样断口进行观测(图4)可见，所有试样的裂纹前缘平滑，满足有效性判据1。

图4 不同温度下的样品断口Fig.4 Fracture surfaces of specimen tested at different temperatures

全部试样断口均未发现明显的稳态裂纹扩展，裂纹扩展量Δa均远小于判据2的要求。

通过对试验数据进行KJC≤KJC(limit)数据符合性验证，16个数据中有5个超过了KJC(limit)，这些无效数据均出现在-50 ℃试验温度条件下。按照判据3和4使用KJC(limit)代替无效数据计算KJC(1C(T))-W[10]。

为获得较精确的参考温度T0，需要足够多的数据点以提高计算精度。ASTM E1921要求单温度点法的数据量最少为6个；多温度点法时则需应用公式对最少数据量进行判定，本文也参考该方法进行判定(式(9))。

(9)

式中：ri为3个温度区间中第i个温度区间(T～T0)试验的有效试样数量；ni为表1中试验温度区间内试验试样的加权系数。

表1 多温度法分析用加权因子Table 1 Weighting factor for multi-temperature analysis

2 结果与分析

本试验在-50 ℃下获得7个数据点，-100～-40 ℃范围内共获得16个试验数据。

2.1 参考温度T0计算

master curve法将1英寸厚试样(1C(T))获得的KJC(med)等于100 MPa·m1/2时对应的温度定义为参考温度T0。W型试样的厚度为10 mm，不能直接使用master curve法进行T0计算。ASTM E1921标准给出的不同参考温度T0下断裂韧度数据转化为1C(T)厚度试样的归一化公式如下：

(10)

式中，Kmin取20 MPa·m1/2。

使用归一化后的KJC数据进行T0计算。计算方法包括单温度点法和多温度点法。

1) 单温度点法

对于单温度点法，首先将转化为1T试样的1组断裂韧度等效数据KJC，代入式(11)计算Weibull尺度参量K0。

(11)

式中：N为参与试验的试样数量；r为未经修正的有效数据数量；Kmin=20 MPa·m1/2。

将K0代入式(12)计算KJC(med)。KJC(med)是累积失效概率50%时的断裂韧度KJC数据的中值。

KJC(med)=Kmin+(K0-Kmin)(ln 2)1/4

(12)

T0由式(13)计算：

(13)

2) 多温度点法

对于多温度点法，将获得的1组试验数据代入式(14)迭代求解，如果参与计算的全部数据及结果符合有效性条件，则式(14)确定的结果是参考温度T0。

(14)

式中：KJC(i)为有效KJC数据或替代无效数据的KJC暂定值，代入公式前，所有KJC输入值(有效或虚拟的KJC)都应转化为1C(T)试样的等效数据；Ti为对应KJC(i)的试验温度；δi为1或0(如果KJC数据是KJC(limit)替代的虚拟值，取0；如果KJC数据是有效的，则δi取1)；11为10/(ln 2)1/4MPa·m1/2的整数；77为70/(ln 2)1/4MPa·m1/2的整数。

将计算得到的参考温度T0代入式(15)计算并绘制对应的master curve。式(16)、(17)为5%和95%的失效概率边界。

KJC(med)=30+70exp(0.019(T-T0))

(15)

KJC(0.05)=25.2+36.6exp(0.019(T-T0))

(16)

KJC(0.95)=34.5+101.3exp(0.019(T-T0))

(17)

本文采用单温度法(-50 ℃数据)和多温度法分别计算参考温度T0。计算时，由于-50 ℃试验温度条件下的数据中有5个超过了KJC(limit)数据，因此使用KJC(limit)代替后参与计算。单温度法获得的T0为-68.7 ℃，确定的master curve示于图5a，多温度点法获得的T0为-64.3 ℃，其master curve示于图5b。

a——单温度法；b——多温度法图5 W型试样获得的master curveFig.5 master curve for W-shaped specimen

2.2 数据验证与分析

为验证本文试验结果的准确性，将W型试样与标准1C(T)试样的结果进行对比，如图6所示。由图6可见，采用1C(T)试样获得的T0=-67.5 ℃，W型试样与标准1C(T)试样获得的参考温度T0仅相差3.2 ℃。将W型试样获得的数据点放入1C(T)确定的master curve中，可看到所有W型试样数据点均在5%～95%上下边界内。综上述，本文采用的针对W型试样确定国产RPV材料A508-Ⅲ钢的参考温度T0方法，可获得与标准试样相近的结果。

图6 W型试样与1C(T)试样数据比较Fig.6 Test result comparison of W-shaped and 1C(T) specimens

3 结论

本文在我国早期开发的W型试样基础上，参考ASTM E1921标准，开发了基于W型试样的断裂韧性测试技术，建立了基于W型试样获得参考温度T0的分析方法，并开展了W型试样和1C(T)试样的对比验证试验。结果表明：基于W型试样可得到ASTM E1921标准判定有效的断裂韧性数据，对于国产A508-Ⅲ钢，本文依据单温度点法得到的T0为-68.7 ℃，在-100～-40 ℃范围内采用多温度点法得到的T0为-64.3 ℃；W型试样数据点均在标准1C(T)试样master curve的置信区间内，W型试样与标准1C(T)试样测定的T0相差仅3.2 ℃，两者结果极为相近，因此W型试样可作为RPV辐照监督备选试样。