国产A508-3钢小尺寸拉伸样品的拉伸颈缩行为研究

杨万欢，钟巍华,*，黎军顽，李 帅，宁广胜，杨 文

(1.中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究所，北京 102413；2.上海大学 材料科学与工程学院，上海 200444)

反应堆压力容器(RPV)是核电站反应堆装载堆芯、支撑堆内所有构件和容纳一回路冷却剂，并维持其压力的堆本体承压壳体，在寿期内不可更换[1]。其材料在服役过程中受到快中子辐照导致力学性能劣化，是影响核电站安全性和经济性的关键因素[2-3]。在开展材料辐照性能研究中，由于需要降低感生放射性、提高辐照孔道利用率以及辐照参数均匀性等原因，常利用非标准小尺寸拉伸样品来开展研究[4]。由于存在尺寸效应，样品尺寸减小可对力学性能造成影响[5]。

对于拉伸力学性能，样品尺寸效应可分为两个层次：1) 样品尺寸在从标准拉伸样品逐渐减小的过程中，小尺寸拉伸样品结果与标准样品虽有偏差，但可用连续介质力学加以描述，即小尺寸拉伸样品测试结果仍可反映材料本体的拉伸性能；2) 样品尺寸继续减小，小尺寸拉伸样品的测试结果将不能反映材料本体的拉伸性能[6]。影响小尺寸拉伸样品测试结果的尺寸因素包括厚度、厚/宽比、标距长度和晶粒度等，微结构和织构引起的各向异性、组织不均匀性、表面效应和残余应力等材料微观组织和样品的加工状态，也会对材料的力学性能和形变硬化行为产生明显影响[7-8]。

SS-J(Small Specimen-Japan)样品广泛应用于辐照后材料的力学性能研究[9-10]。相关研究表明，尺寸效应对均匀拉伸变形阶段的屈服强度(YS)、抗拉强度(UTS)和均匀延伸率(UE)影响不大，而对总延伸率、非均匀延伸率等与颈缩变形相关的参数(如颈缩角与断裂角)影响较大[11-12]。因此，这些参数在应用时需考虑尺寸效应[13]。目前，国内外已对拉伸颈缩段的行为开展了一系列研究，主要是利用颈缩角、断裂角和颈缩长度等参数研究小尺寸拉伸样品的颈缩行为规律[8,14]。Kumar等[14]研究认为，标距段材料体积的逐渐增大可造成颈缩角、断裂角和颈缩长度均逐渐增大，并由此表现为厚度增大导致样品总延伸率增大。Byun等[15]的研究得到了相似的结果，并认为当厚度大于2 mm后，样品总延伸率将不发生明显变化。Yang等[16]的研究结论与此相反，认为小尺寸拉伸样品的延伸率高于标准样品，并将其归因于小尺寸拉伸样品中空洞更易生长。塑性断裂试样在变形过程中会发生微孔洞的形核和长大，最终孔洞聚集并导致发生塑性断裂[17-18]。针对以上过程，Gurson等[19]发展了一套较完善的本构方程，用于阐述微空洞塑性变形行为，分析多孔塑性金属材料力学行为，并建立了Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN)细观损伤模型，以揭示塑性金属断裂的规律。国内外已有大量研究[18,20-21]通过试验和模拟计算相结合的方式，构建了GTN细观损伤模型参数，并据此研究塑性金属损伤行为。

综上，颈缩角和断裂角是用于表征颈缩行为的重要参数，小尺寸拉伸样品的厚度对颈缩行为有重要影响，进而可对总延伸率和非均匀延伸率造成影响。但目前关于厚度变化对拉伸数据的影响规律存在不同的认识，尤其是在表征某一种材料的拉伸性能时，需要开展专门的研究来掌握相关影响规律。

为掌握国产RPV钢(A508-3钢)小尺寸拉伸样品的颈缩行为，本文拟基于SS-J样品，设计不同厚度的小尺寸拉伸样品，进行室温拉伸试验，分析失效样品的颈缩角和断裂角，并基于有限元逆运算方法，构建小尺寸拉伸样品拉伸过程中的GTN细观损伤模型，研究厚度对小尺寸拉伸样品颈缩行为的影响规律与机理。

1 方法

试验所用材料为国产压力容器材料A508-3钢，主要成分为0.18C、0.16Si、1.41Mn、0.46Mo、0.75Ni、0.12Cr(质量分数，%)。试验样品为基于SS-J3设计的3种不同厚度(T=0.75、0.50、0.30 mm)的小尺寸拉伸样品，其尺寸如图1所示。

图1 基于SS-J样品设计的试验样品尺寸Fig.1 Dimension of tensile specimen based on SS-J dimension

拉伸性能测试在ZWICK Kappa 50 SS-CF试验机上进行，试验机精度为0.5级，采用ZWICK videoXtens 2-120 HP视频引伸计测量样品变形，测试过程参考GB/T 229进行，测试温度为室温(25 ℃)，拉伸速率为0.000 25 s-1。试验后，利用激光共聚焦显微镜观察样品表面形貌，并分析样品的颈缩行为。

基于有限元逆运算方法，采用Abaqus/explicit有限元软件模拟不同厚度小尺寸拉伸样品的单轴拉伸变形过程，网格为八节点六面体减缩积分单元，单元类型为C3D8R，在标距段采用网格局部细化，样品端部为位移边界条件，平滑加载，通过多组参数与试验结果对比，最终标定适合的GTN细观损伤模型参数。

2 结果与分析

3种不同厚度小尺寸拉伸样品的应力-应变曲线示于图2。由图2可见，小尺寸拉伸样品在拉伸过程中经历了弹性变形、均匀塑性变形和颈缩变形3个阶段。将小尺寸拉伸样品应力-应变曲线与文献[2]中的标准样品应力-应变曲线进行对比，可见标准样品和小尺寸拉伸样品的变形行为相似。二者不同之处在于，小尺寸拉伸样品无明显的Lüders变形和屈服平台，而标准样品在弹性变形后发生了明显的屈服变形。国外在其他材料研究[11]中报道了类似现象，并认为这与样品的T/W(厚度/宽度)都较小有关。Ren等[22]对屈服平台消失现象进行了解释，认为该机理与变形较小的区域最初钉扎的位错无法从Cottrell气团中脱离，从而导致应力持续增加有关。分析认为，相比于标准样品，小尺寸拉伸样品的尺寸更小造成其样品约束度更低，并进一步导致其本体的韧性升高，由此表现出标准样品在高温下韧性升高时才出现屈服平台消失的现象。

图2 3种不同厚度小尺寸拉伸样品的应力-应变曲线Fig.2 Strain-stress curves of small tensile specimens with different thicknesses

3种不同厚度小尺寸拉伸样品的抗拉强度和屈服强度示于图3。由图3可见，随着样品厚度由0.75 mm降低至0.30 mm，屈服强度均值在400～410 MPa之间变化，抗拉强度均值则由540 MPa增加至550 MPa，变化幅度小于1%，说明样品厚度对屈服强度和抗拉强度的影响较小。Kohyama等[12]的研究指出，小尺寸拉伸样品厚度大于0.20 mm时，屈服强度和抗拉强度不发生明显改变，与本文试验现象一致。

3种不同厚度小尺寸拉伸样品的延伸率示于图4。随着样品厚度从0.75 mm降低至0.30 mm，总延伸率由约20%降低为13%，其中均匀延伸率在8%左右变化，变化幅度较小，即厚度对均匀阶段延伸率的影响不明显。而颈缩阶段的非均匀延伸率在厚度降低的过程中，逐渐由11%降低至5.5%，降幅超过50%，表明样品厚度对非均匀延伸率影响较大，该规律与其他研究报道[14]结果一致。一般来说，颈缩发生在应力集中最大的薄弱区域，这与样品颈缩段的多轴应力状态相关，而样品几何尺寸的变化对此有着重要影响。

图3 3种不同厚度小尺寸拉伸样品的屈服强度和抗拉强度Fig.3 Yield strength and ultra tensile strength of small tensile specimens with different thicknesses

3种不同厚度的小尺寸拉伸样品的颈缩角与断裂角示于图5a，颈缩角是失效样品中角a与角b的角度之和，角c为断裂角[14]。通过激光共聚焦测量小尺寸拉伸样品断裂后颈缩段的图像示于图5b，通过分析测量可得到小尺寸拉伸样品的颈缩角和断裂角随厚度变化的规律：对于颈缩角，在厚度由0.75 mm降低至0.30 mm的过程中，先不发生明显的变化，当厚度由0.50 mm减小至0.30 mm后则发生了明显增大，由12.5°逐渐增大为18.3°，增幅超过80%，说明材料在该厚度下对塑性和断裂具有更高的阻力，同时也说明较厚的样品在标距段具有足够体积来抵抗塑性变形，这与其他研究结果[14]相似；对于断裂角，随着厚度由0.75 mm降低至0.30 mm，也是先不发生明显变化，而当厚度由0.50 mm减小至0.30 mm后则发生了明显增大，从9°逐渐增大为13.3°。一般地，断裂角越大，剪切破坏越明显，当断裂角超过一定程度时，样品有效体积不足难以抵抗塑性变形，因此断裂角的大小可作为判断小尺寸拉伸样品厚度极限值的一种方法。

图4 3种不同厚度的小尺寸拉伸样品的延伸率Fig.4 Elongations of small tensile specimens with different thicknesses

a——颈缩角与断裂角示意图；b——厚度对颈缩角及断裂角的影响图5 不同厚度小尺寸拉伸样品的颈缩段参数Fig.5 Necking parameters among small tensile specimens with different thicknesses

3 拉伸过程的GTN细观损伤模型

如前所述，GTN细观损伤模型可用于研究塑性金属断裂行为。该模型与传统塑性力学模型的最大区别在于，GTN细观损伤模型考虑了屈服面受到的静水压力和微孔洞体积分数的影响，考虑了孔洞间的相互作用，可描述在孔洞相互聚合的最后阶段强度迅速下降的现象。因此，为分析颈缩变形行为机理，本文基于GTN细观损伤模型对小尺寸拉伸样品进行有限元模拟计算。

首先建立屈服函数：

(1+q3f*2)=0

(1)

式中：σeq、σ0、σm分别为宏观等效Mises应力、材料的屈服应力和平均应力；q1、q2、q3为材料常数；f*为孔洞体积分数，f*=0时，表示材料是均质、不可压缩材料的Mises屈服表面，f*逐渐增大时，屈服表面则聚合成一个点。

然后考虑孔洞体积百分比。在塑性变形过程中，孔洞体积百分比随之改变，主要由两部分组成：孔洞的长大和新孔洞的形核。因此孔洞体积百分比的变化也包括两个部分：

(2)

(3)

Chu等[4]假设新孔洞形核呈正态分布：

(4)

(5)

最后对材料的孔洞体积分数进行修正。随着材料变形的继续增加直至达到临界聚合值fc，微孔洞开始聚合，当孔洞体积百分比继续增加至另一临界值fN时，材料载荷承受能力变为0 N，失效单元将被删除。聚合长大阶段需对材料的体积分数进行修正：

(6)

采用Abaqus/explicit有限元软件获得的不同厚度小尺寸拉伸样品的GTN细观损伤模型参数列于表1。

表1 不同厚度小尺寸拉伸样品的GTN细观损伤模型参数Table 1 GTN meso-damage model parameters of small tensile specimens with different thicknesses

3种厚度下小尺寸拉伸样品的应力-应变曲线试验结果与GTN细观损伤模型模拟结果的对比示于图6。由图6可见，试验结果与GTN细观损伤模型预测结果之间差距非常小，说明了GTN细观损伤模型的准确性，该模型能从微观断裂机理出发准确模拟单轴拉伸试样从颈缩变形到最终断裂的过程。同时，GTN细观损伤模型中3个参数的变化也很好地佐证了试验过程中厚度变化对颈缩行为的影响。首先，随着小尺寸拉伸样品厚度从0.75 mm变化到0.30 mm时，厚度对断裂时临界孔洞体积百分比(fF)影响较敏感，fF从0.010逐渐减小到0.007；而孔洞形核引起的孔洞体积变化的百分比(fN)与开始发生的孔洞融合时的孔洞体积的百分比(fc)对厚度变化不敏感，厚度为0.75 mm与0.50 mm时，fN与fc均不发生变化，而当厚度继续降低至0.30 mm时，fN从0.042降低至0.008，fc从0.008降低至0.005。

图6 小尺寸拉伸样品应力-应变曲线试验结果与GTN细观损伤模型模拟结果的对比 Fig.6 Stress-strain curve comparison of experiment to GTN meso-damage model

对于0.30 mm厚的样品，两者均减小，说明对于厚度低于一定值的样品，孔洞不仅很难融合，而且形核也很困难，与图5中0.30 mm样品延伸率较小相互印证，说明材料在该厚度下对塑性和断裂具有更高的阻力。

4 结论

本文设计了3种不同厚度的国产A508-3钢小尺寸拉伸样品，通过试验和有限元计算模拟相结合的方式，研究了小尺寸拉伸样品颈缩行为规律与机理，得到如下主要结论：

1) 厚度改变可对小尺寸拉伸样品颈缩行为产生显著影响。随着厚度的减小，颈缩角由12.5°增大为18.3°；而断裂角先不发生明显变化，当厚度减小至0.50 mm后，又随厚度减小从9.0°增大为13.3°。以上行为导致总延伸率由约20%降低为13%，非均匀延伸率由11%降低为5.5%。

2) GTN细观损伤模型中用于表征空洞形核和融合率的参数(fN和fc)变化在0.30 mm样品中有明显降低，表明该样品的孔洞形核和融合更加困难，此结果与小尺寸拉伸样品数据变化规律相互印证。