培养数学思想方法 提高数学思维能力

谢辉

摘 要：数学思想方法是解决数学问题的关键，从一年级起就注重培养学生数形结合思想、分类思想、符合化思想、比较思想、一一对应思想和假设思想等思想方法，让学生在不同的数学学习情境中全方位地应用数学思想解决问题，能很大程度启迪学生智慧，形成解决问题的思路。长期训练能培养学生从多种角度、应用多种方法解决问题的能力，对于学生的思维发展起到至关重要的作用。

关键词：数学;思想方法;思维能力

数学思想方法是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识中，经过思维活动而产生的结果。数学思想具有奠基性和总结性，掌握数学思想方法，就是掌握学习数学的精髓。从一年级学习数学开始，培养数学思想方法，提升数学思维，为学生的数学学习打下坚实的基础，对启迪学生智慧发挥良好的作用。培养数学思想方法可以从以下几方面着手。

一、培养数形结合思想方法

低年级学生由于年龄特点，仍以形象思维为主。对数学的认识，往往要借助生活中具体的实物，才能感受到生活中数学的存在。因此，教师在教学中要始终把“形”放在首位，用“形”引入，以“形”激趣，时时刻刻站在学生的思维角度教学，建立起生活中处处有数学，数学来源于生活的思想，启发学生对数学的感知。

例如，在教学“有几支铅笔”一课时，因为学生初次认识加法，他们对加法的意义理解有困难。所以借助铅笔作为教具，由学生演示，左手拿出2支铅笔，右手拿出3支铅笔，把它们合在一起，一共有几支铅笔？学生在运算过程中，通过数铅笔的枝数，能轻松得出一共有5支铅笔。学生在数的过程中便理解了加法就是两个或者两个以上的数合起来，变成一个数的运算。

二、培养分类思想方法

分类是按照不同的特点划分事物，使事物更有规律。学会分类的关键是找出事物的共同特点，把同类的物品归类，掌握分类的方法，从小培养分类意识，掌握这种数学思想方法将对学生今后的生活具有重要的指导作用。

例如，在教学“整理房间”一课时，出示主题情境图，通过对比笑笑和淘气的房间，让学生观察发现了什么不同？学生发现笑笑的房间干净整洁，物品摆放有序，而淘气的房间物品摆放零乱。由切合实际的情境图导入新课，学生会产生分类的强烈欲望，从而渗透分类思想。

三、培养符号化思想方法

数学用最简洁的方式表达人们对生活的认识，这其中就应用了大量的符号。常用的符号包括数学符号、单位符号、标点符号、数字符号和特殊符号等。从一年级培养学生符号化思想，让其学会用简洁的方式表达数学含义，体会学习数学的乐趣。

例如，在教学“古人计数”一课时，让学生观察情境图，发现古人有结绳计数、石子计数、刻痕计数等方法。尤其在石子计数过程中，用一个大石子表示十，用一个小石子表示一，充分体现了古人的聪明才智。

四、培养比较思想方法

一年级学生对比较已经有一定的生活经验，但还缺少系统、科学的比较方法。教材在“比较”一单元中安排了“多少”“大小”“高矮”“轻重”等相关知识，通过观察、试验等方法，让学生参与比较活动，从而建立起比较的数学思想方法。

五、培养一一对应思想方法

“一一对应”是应用最普遍的数学思想方法之一，简单地说就是一个对一个形成一种相对应的状态，关键在于找到可以对应的联结点，就能找到解决问题的途径。它能将抽象、复杂的数学知识形象化、直观化、简单化，对于抽象思维能力还不强的一年级学生来说尤其重要。他们思维能力有限，尤其在比较数量多少的情况下，借助“一一对应”的教学思想，可以有效帮助学生展开有序思考，发展思维，提高解決问题的能力。

六、培养假设思想方法

数学假设思想是在解决数学问题时，假设一个数量的存在，可以方便学生找出解决问题的突破口，从而降低问题难度，有效拓展学生的思维广度，提高解决问题的灵活度。从一年级起，设计猜数教学情境，渗透假设思想方法，在教学中增加学习的趣味性，也让假设推理数学思想深深扎根于学生的思维深处。

假设思想的应用在数学研究领域有广泛的应用，我们应从小培养学生大胆猜想的意识，为学生创造假设的思想环境，让数学教学更加精彩。

数学思想方法是学生认识生活、解决数学问题不可缺少的思想方法，它内涵丰富，思维广阔，长期训练能培养学生从多种角度、应用多种方法解决问题的能力，对于学生的思维发展起到至关重要的作用。