深部煤层伴生废热新模式开发及适用性分析

张彦廷，张 晧，王 林，徐敬玉，綦耀光，黄 峥

(1.中国石油大学(华东)机电工程学院，青岛 266580；2.河南科技大学土木工程学院，洛阳 471003；3.上海昊姆节能科技有限公司，上海 200335)

随着煤层地质的研究探索，现已探明1 000～2 000 m的深部煤层气资源量达到了22.5×1012m3，占到了现有2 000 m以浅煤层气资源量的61.1%[1]。根据现有深部煤层的开发研究表明，深部煤层具有“高温、高储层应力、低渗透率”等特点[2-4]，以此深部煤层气及煤层伴生水均有高温、高压等特点，在开采过程中不但开发难度大，且高温产物开发过程相对浅部煤层的开发还具有一定的安全隐患。为此，希望可以结合地面热泵技术，一方面将深部煤层高温、高压产物的能量利用起来，另一方面可解决将高温、高压产物伴生的安全隐患问题。

通过分析具体区块深部煤层及其产物的自身特征，对比深、浅煤层气在开发过程中的差异，探讨将深部煤层气开发中的废热进行有效利用，并规划热泵系统的作业环境，分析不同工况下热泵系统以煤层伴生废热为热源的热力学性能。按照地层温度规律，将储层为90 ℃划为临界点，分别将储层温度90 ℃以下的低温储层与储层温度90～150 ℃的中温储层的废热作为热源[5]，研究储层工质携带废热在井筒内的变化规律及热泵系统在该环境下的适用性分析。建立出热泵系统模型，对具体工况下热泵利用煤层伴生废热的能效系数及制热量进行评判分析。

1 深部煤层工质携废热的热能预测

地热开发通过将地下的热量提取出地面进行开发利用，具备环保、高效等特性[6-8]，于是考虑将地热开发技术运用在深部煤层气的排采作业中，需要考虑深部煤层产物的可用热量是否值得进行地热开发。为此，首先需要对深部煤层产物的热能进行预测及计算。

1.1 煤层的深度、温度关系

深部煤层与浅部煤层的开发机理类似，均是通过降压排水解吸来实现煤层气的生产作业[9-10]，但由于其埋藏较深，储层温度随着埋深增加而逐渐增大，根据杨绪充所研究的有关东营凹陷地温与深度关系[11]如图1所示。其研究表明，在东营凹陷区块的地层温度与深度关系表示为初始温度为14 ℃时，储层深度每增加100储层温度增加3.6 ℃。则可以得出煤层温度与深度的关系表达式为

图1 东营凹陷地温与深度关系[11]Fig.1 Relationship of deep and temperature in Dongying depression block[11]

Tc=T0+ζHc

(1)

式(1)中：Tc为煤层温度，℃；T0为初始温度，℃；ζ为地温梯度系数，℃/m；Hc为煤层深度，m。

1.2 产物废热估算模型

在储层温度已知的基础上，可以对深部煤层产物的伴生能量进行预估[12]。深部煤层的产物包括煤层气及煤层伴生水，假设煤层伴生水的物理特性近似于水，在不同压力环境下其定压比热容如图2[13]所示。

图2 不同压力环境下水的比热容Fig.2 Specific heat capacity of water under different pressure environments

如图2中水的比热容变化曲线所示，压力越高比热容越小，且于30 ℃(303.15 K)为临界点，小于30 ℃时比热容随温度降低而增加，大于30 ℃时比热容随温度降低而减少。建立节点i，表示煤层伴生液的温度状态节点，则一定体积的水由Ti到Ti-1状态下释放的热量为

Qi=1 000Vwci(Ti-Ti-1)

(2)

式(2)中：Ti与Ti-1分别表示伴生液在节点i与节点i-1的温度,Ki。Qi表示额定量水由Ti到Ti-1状态下释放的热量，J；Vw为水的体积，m3；ci为Ti条件下伴生液的比热容，J/(kg·K)。

将Ti到Ti-1状态设为微小单元dT，将图2比热容曲线拟合为以温度为变量的函数c(T)，则节点由n到m状态下水释放的热量为

(3)

式(3)中:Qw表示Vw体积水由Tn到Tm状态下释放的热量，即深部煤层伴生水的可用热量，J；cw为伴生液随温度变化的比热容，J/(kg·℃)。

不考虑污垢热阻，根据地层传热模型计算传输过程中的工质携废热的热量损失为

(4)

式(4)中:Qs表示井筒内工质携废热损失的热量，数值为负表示热量传递方向，J；r1表示有效传热地层边缘半径，m；r2表示套管与地层接触边缘半径，m；r3表示套管与油管接触边缘半径，m；r4表示油管与工质接触边缘半径，m；l表示随井深度，m。

2 深煤层废热热源的热泵系统应用

深部煤层的地热开发技术可以归结为提取煤层液态工质所携带的废热技术，在满足深部煤层气工艺要求的前提下，携带出的废热可作为热泵系统的热源进行有效利用，提高资源开采收益的同时减少煤层工质伴生高温带来的安全隐患。

将煤层废热作为热泵系统的热源，可根据废热质量来决定热泵的热产质量，其相关工艺如图3所示。

图3 深部煤层全热交换技术Fig.3 Deep coal seam full heat exchange technology

深部煤层废热可否作为热泵的热源进行有效利用，需要分析此应用的适用性及可行性，为此，主要从废热的经济价值及系统的安全性两方面来进行分析。

2.1 深部煤层地热开发的经济性

根据上述深部煤层产物预测的计算方法，预测现有深部煤层产物的可用热能。

根据现场储层的数据规律，假使已探明的深部煤层气储层的平均气液比(WGR)为0.7，则22.5×1012m3的煤层气含有15.75×1010m3伴生液，将地温梯度系数取经验值0.03[14]，初始温度设为26 ℃，标准大气压下，伴生液所含热能为1.975×1016～3.957×1016kJ，煤层气所含热能为1.12×1015～2.28×1015kJ，伴生液与煤层气总体热量相当于(7.12～14.3)亿t标准煤，对于开发煤层的伴生热能而言，具有一定的经济价值。

煤层的地热开发不同于干热岩循环换热技术[15]，是为获取储层热量的同时减小高温产物地面运输过程中的安全隐患，从经济性的角度出发，煤层储层温度小于50 ℃构不成安全隐患且经济性不高的情况下不建议采用深部煤层地热开发工艺技术。

2.2 热泵系统的安全性分析

热泵系统的安全隐患主要体现在工作中压缩机出现液击以及冷媒排气过热度过高导致润滑油胶化等现象，其中高冷凝温度环境下选用的冷媒热物性以及热泵自身的循环结构均具有显著影响。

冷凝温度越高，选用冷媒所具有的临界温度则越高，将一些具备高临界温度的冷媒称为高温冷媒，现在阶段常见的高温冷媒包含R245fa、R600等，通过Refprop9.1中对上述高温冷媒T-s特性的参数描述，如图4所示。

图4 常见高温冷媒的T-s特性Fig.4 T-s characteristics of common high-temperature refrigerants

如图4所示，常见的高温冷媒从工质属性上均具备湿工质特性[16]，在该应用中，由于深部煤层所携带的废热温度较高，通过上述的废热计算模型，井深1 000～2 000 m的煤层出水温度可达到44～63 ℃，在高温热泵作业下，冷凝温度可达到90～100 ℃来生产高温热产，以此涉及热泵中需采用高温冷媒进行循环作业。通常情况下，具备湿工质特性的高临界温度冷媒在实际工作中使得压缩机存在液击隐患，为此需要对热泵循环进行优化，将冷媒进气温度可控化，保持良好的进气过热度，一方面避免热泵系统工作时压缩机液击，一方面控制热泵排气过热度，保障压缩机寿命，提高系统安全性。

借鉴2019年Hoon等[17]提出的可调式回热器设计，可将原有循环结构进行优化，如图5所示。

图5 高温热泵系统的优化循环结构Fig.5 Optimal circulation structure of high temperature heat pump system

通过回热器作用可将冷凝器排出冷媒的一部分热量用于提升蒸发器排出冷媒的过热度，在适当过热度作用下避免湿工质在压缩机中的液击现象[18-19]，以此提高系统工作的经济性与安全性。

2.3 适用性分析及可用条件

从经济角度出发，为求深部煤层地热开发利益最大化，通过深部煤层的热储量估算，层间废热具有一定的利用价值。从系统安全的角度出发，优化后的热泵循环结构可避免出现压缩机液击、排气过热度过高等安全隐患，即深部煤层废热可适用于热泵工作。

由储层深度不同所对应的废热温度不同，可根据储层温度及沿程热损判定开发条件及作业工艺，如图6所示。

图6 深部煤层地热开发的适用条件Fig.6 Applicable conditions for deep coal seam geothermal development

3 示例分析

以鄂尔多斯东缘神府地区某区块深部煤层气井为例，其井深为2 224 m，地温梯度系数为0.026 3，某区块反馈平均单井初期产水量为23 m3/d，日产气量可忽略不计，通过计算该井储层温度可以达到82.376 ℃(355.526 K)，地层传导系数为0.35。通过COMSOL软件代入模型仿真，以灌采井替代煤层产水来简化模型，得出排采工质的温度变化如图7所示。井口排出的工质温度Tc0=55.7 ℃，符合中低温热泵适用条件，设定蒸发温度Teva=45 ℃，得出每天单井可换取的热量Qc=9.82×105kJ。将冷凝温度Tcond的范围设定为70～90 ℃来生产不同质量的热水，假定不考虑过程热损、不考虑过程压损，采用图5中带有中间回热器的热泵系统进行运算[20]。热泵系统采用R245fa为循环冷媒，通过调取Refprop中冷媒的状态参数结合上述设定的温升条件，压缩机压比范围为2.07～3.417。冷凝器放热后出口处的冷媒状态为冷凝压力下的饱和液态。随后经过回热器进行回热过冷并进入膨胀阀实现等焓降压，由此得出冷媒进蒸发器前的比焓表示为heva-in。

图7 COMSOL模拟工质随井温度变化Fig.7 COMSOL simulation of working fluid changes with well temperature

heva-in=hcond-out-hIHX-co

(5)

式(5)中：heva-in、hcond-out与hIHX-co分别为蒸发器进口的冷媒比焓、冷凝器出口的冷媒比焓(冷凝压力下冷媒饱和液态比焓)以及回热器中冷媒损失的比焓，kJ/kg。

由此得出稳定供热源Qc下热泵系统循环冷媒的循环流量mm为

mm=heva-out-heva-in

(6)

式(6)中：mm为热泵系统循环冷媒的循环流量，kg/s；heva-out表示为蒸发器出口的冷媒比焓(蒸发压力下冷媒饱和气态比焓)，kJ/kg；heva-in为蒸发器进口的冷媒比焓以及回热器中冷媒损失的比焓，kJ/kg。

通过系统内压力变化，得出冷凝器进口处的冷媒比焓。结合式(5)与式(6)，冷凝器的总的制热量表示为冷凝器进出口冷媒的比焓差与循环冷媒流量的乘积：

Qh=mm(hcond-in-hcond-out)

(7)

式(7)中：hcond-in与hcond-out为冷凝器进、出口的冷媒比焓，kJ/kg；Qh为冷凝器的总制热量，kJ。

此外，冷媒压缩过程中需要考虑其相态变化，根据上述模型计算，不同回热过冷度下得到热泵排气过热度变化如图8所示。当回热过冷度小于等于1 ℃时，系统工作中压缩机出现液击现象，为此后续分析的回热过冷度范围被设定为2～5 ℃。

假定热产低温水初始温度为30 ℃，冷凝器换热夹点温度为5 ℃。由于冷凝温度变化，热产高温水的温度范围为65～85 ℃。代入上述模型计算，单井平均供热下，热泵系统不同冷凝温度的制热量变化趋势如图9所示。图9显示，回热过冷度对于系统制热量的影响并不显著，但随着冷凝温度升高，单井供热下系统的制热量提升了11.94%～12.14%。这是由于供热源恒定下系统的功耗随着系统内压比的升高而增大。对于系统而言，需要比对其能效系数(COP)来判定煤层气井的废热利用程度。

系统的COP表示为系统制热量与系统功耗之比，在不同冷凝温度下，系统COP变化如图10所示。

图8 不同回热过冷度对系统的影响Fig.8 Effect of different reheating and supercooling degrees on the system

图9 不同冷凝温度下系统的制热量变化Fig.9 Changes in the heating capacity of the system at different condensation temperatures

与系统制热量变化趋势相似的是相较冷凝温度变化，系统的COP受回热过冷度影响不显著。不同的是系统COP随冷凝温度的升高呈下降趋势。在不同回热度影响下，COP随冷凝温度的升高有40.21%～40.42%的下降。

结合图9与图10的参数变化，在上述工况范围内，系统的COP可达到4.33～7.31，且单井供热的系统制热量最大可达到14.8 kW。由此说明深部煤层伴生废热的开发利用具备一定的潜力。此外，煤层气井混合产物的出井温度几乎降低了10 ℃。这一应用可以有效降低煤层气井出口产物温度过高所带来的风险。

4 结论

经过对深部煤层地热开发进行分析，首先可以明确深部煤层的地热能并不能用于大规模发电或予整座城市的供暖等。而该项开发的主要目的在于降低产物热量，提高作业安全性，此外还可以结合热泵系统为小幅地区供暖等。

通过对其经济、技术两方面的可行性分析，提出采用深部煤层地热开发的选择条件。从地层温度角度出发，于50 ℃以下的煤层地层不予以开发，50～90 ℃的地层可结合中低温热泵进行废热开发，而大于90 ℃的地层结合高温热泵进行废热开发。实现深部煤层气井的充分开发，除排水阶段外可结合废井改造技术，降低钻井成本，充分利用深部煤层气井资源。

在选择开发的深部煤层时，当埋藏深度越深、地温梯度系数越大，则该煤层越有开发的价值及意义，针对鄂尔多斯地区的井况参数，结合模型计算得出单井日热产水量可达5～6.8 m3，对应热泵系统COP可达到4.33～7.31，单井供热的系统制热量最大可达到14.8 kW，区块热产完全满足小幅地区的供暖需求。